常用财务函数及计算

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1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本

2、样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,理财常用财务函数,张曦,学习目标,4,.1,终值函数,4,.2,现值函数,4,.3,年金、本金,目录,财务管理基本知识回顾,货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值。,1,、复利的计算,（,1,）复利终值：（利滚利）,F=P(1+i),n,例：现在存,1,万元，银行利率,8,，复利计算，,5,年后的本利和是多少？,F=10000,（,1+8,）,5,14690,(1+i),n,复利终值系数,(,F/P,，,i,n,),可查阅,“,复利终值系数表,”,取

3、得,F=10000*1.469,14690,（,2,）复利现值,P=F/(1+i),n,F(1+i),-n,例：要想,5,年后得到,10,万元，年利率,10,，现在应存入的本金是多少？,F=100000/,（,1+10,）,5,62090,(1+i),-n,复利现值系数,(,P/F,i,n,),可查阅,“,复利现值系数表,”,取得,P=1000000.6209,62090,2024/11/9,5,2.,年金的计算,（,年金是指一定时期内,每期相等金额,的收付款项，如折旧、租金、利息、养老金、保险金等）,（,1,）普通年金,每期期末收付,A(1+i),n-2,A(1+i),n-1,A A A A

4、,0 1 2,n-1,n,A,:,每年现金流,i,.,现在,A(1+i),2024/11/9,6,普通年金终值,F,A,=A+A(1+i)+A(1+i),2,+,+A(1+i),n-1,=,A,(1+i),n,-1,i,例：若每年年末存,1,万元，利率为,8,，,5,年后的本利和是多少？,=,10000,(1+8,),5,-1,8,F,A,=,58667,年金终值系数,F/A,，,i,n,若查阅年金终值系数表，可得：,F,A,=100005.8666,58666,2024/11/9,7,普通年金现值,A,(1+i),2,A,(1+i),n-1,A,(1+i),A A A A,0 1 2,n-1

5、,n,A,:,每年现金流,i,.,A,(1+i),n,P,A,=A/(1+i)+A/(1+i),2,+,+A/(1+i),n-1,+A/(1+i),n,2024/11/9,8,P,A,=,A,1-(1+i),-n,i,例：若某企业现在有一项投资选择,投资,15000,元，对方承诺未来每年年末返还给企业,2000,元，连续给,10,年，企业是否该进行这项投资？假设社会平均回报率为,8,=,2000,1-(1+8,),-10,8,P,A,=,13420,年金现值系数,P/A,，,i,n,若查阅年金现值系数表，可得：,P,20006.710,13420,15000,，所以选择不投资,意义：,使不同时

6、点上的资金在同一时点上进行比较，决策更加合理,2024/11/9,9,(2),预付年金,每期期初收付,预付年金终值,A A A A,0 1 2,n-1,n,A,:,每年现金流,i,.,现在,A(1+i),n-2,A(1+i),n-1,A(1+i),A(1+i),n,2024/11/9,10,F,A,=A(1+i)+A(1+i),2,+,+A(1+i),n-1,+A(1+i),n,例：若每年,年初,存,1,万元，利率为,8,，,5,年后的本利和是多少？,=,63359,预付年金终值系数和普通年金终值系数的关系,:,期数,+1,，系数,-1,若查阅年金终值系数表（,P618),，可得：,F,A,=

7、100006.3359,63359,=,A,(1+i),n,+1,-1,i,-1,F,A,=,10000,(1+8%),5+1,-1,8%,-1,2024/11/9,11,预付年金现值,A A A A,0 1 2,n-1,n,A,:,每年现金流,i,.,A,(1+i),2,A,(1+i),n-1,A,(1+i),P,A,=A+A/(1+i)+A/(1+i),2,+,+A/(1+i),n-1,=,A,1-(1+i),-(n,-1,),i,1,预付年金现值系数和普通年金现值系数的关系,:,期数,1,，系数,1,2024/11/9,12,例：若某企业年初准备改进工艺引入一台新设备，公司有,2,种选择

8、：直接购买和融资租赁，直接购买需要马上支付现金,13000,元，租赁则需要每年年初支付,2000,元，连续租赁,10,年，企业应如何选择？假设社会平均回报率为,8,=,2000,1-(1+8,),-(10,-1,),8,1,P,A,=,14494,若查阅年金现值系数表，期数,1,，系数,1,可得：,P,20007.2469,14494,，所以选择购买。,2024/11/9,13,（,3,）递延年金,第一次支付（取得）发生在第,2,期或以后的年金,递延年金终值,F,A,=A*,（,F/A,，,i,n,）,递延年金的终值大小和递延期没有关系,递延年金现值,P,A,A*,（,P/A,，,i,n,）*

9、（,P/F,，,i,m,）,递延年金现值在计算普通年金现值后还要进行复利贴现,例：某企业打算上马一个新项目，项目建设期,3,年，预计每年年初需要投资,100,万，,3,年建设期满后即可投入生产，预计生产的,10,年内每年可为企业增加,50,万的收益，该企业是否要投资这个项目？假设平均投资回报率为,8,。,2024/11/9,14,-100 -100 -100 50 50 50,0 1 2 3,4,12 13,8%,.,预付年金现值（,8,3,）,1002.7833=278.33,普通年金现值,(8%,10),506.7101=335.505,复利现值,(8%,3),335.5050.7938=

10、266.32,对比,2024/11/9,15,(4),永续年金,存本取息,终值：无到期日，因此无终值,现值：,P,A,=,A,1-(1+i),-n,i,当,n,(1+i),-n,0,因此,P,A,A,I,例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出,1.6,万元作为奖金，若存款利率为,8,，该学会应存入多少元的基本基金？,P,A,A,I,16000,8,200000,元,4.1 终值函数,4.1 终值函数,FV(rate,nper,pmt,pv,type),rate,各期利率,nper,付款期总数,pmt,各期应付（或得到）的金额（年金）,pv,现值，缺省为,0,Type_0,为期末，可缺省

11、；,1,为期初。,【例题】林小姐打算为自己存一些退休金，现有存款30万元打算都投入 某报酬率为6%的货币基金产品，之后听从理财经理推荐，准备再定额投资此产品8年，即每年年末再投入10万元，问最终林小姐可以累积多少养老金？,解析：,FV（6%，8，-10，-30,0）=146.7901,4.2 现值函数,PV(rate,nper,pmt,fv,type),rate,各期利率,nper,付款期总数,pmt,各期应付（或得到）的金额（年金）,fv,终值，缺省为,0,Type_0,为期末，可缺省；,1,为期初。,4.2.1 NPV函数,1,净现值,=,项目价值,投资现值,=,产出,投入,=,未来现金净

12、流量现值,原始投资额现值,将未来现金流入一一折现，同当前的现金流出作比较,若净现值为,正数,，则投资项目,可行,若净现值为,负数,，则投资项目,不可行,-100 -100 -100 50 50 50,0 1 2 3,4,12 13,8%,.,【例题】,0,1,2,-20000,11800,13240,项目价值,=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669,（元）,投资现值,=20000,（元）,净现值,=2166920000=1669,（元）,决策标准：净现值大于或等于零，项目财务上可行。,运用净现值法进行互斥选择投资决策时，净现值越大的方案相对优越；运用净

13、现值法进行选择是否投资决策时，若,NVP0,，则项目应予接受；若,NVP0,，则项目应予拒绝。,NPV(rate,value1,value2,valueN),要求：,value1,valueN,，所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。,4.3 年金、本金,4.3.1,年金函数,PMT(),PMT(rate,nper,pv,fv,type),rate,各期利率,nper,付款期总数,pv,现值，,fv,终值，缺省为,0,Type_0,为期末，可缺省；,1,为期初。,【例题】,小结,主要介绍一些常用的财务函数的功能和使用方法。,终值函数,FV(),可以用于计算整收整付款项的终值，也可用于计算年金终值，其语法公式为：,=FV(rate,nper,pmt,pv,type),。,现值函数,PV(),可以用于计算整收整付款项的现值，也可用于计算年金的现值，其语法公式为：,=PV(rate,nper,pmt,fv,type),。,年金函数PMT（）主要是基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额，它的语法公式为：,=PMT（,rate,nper,p,v,fv,type,）,净现值函数,NPV(),主要是基于一系列现金流和固定的各期折现率，计算一组定期现金流的净现值，它的语法公式为：,=NPV(rate,value1,value2,),。,