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1、,*,解直角三角形应用题,解直角三角形应用题,1,解直角,三角形,A,B,90,a,2,+,b,2,=,c,2,三角函数,关系式,温故而知新,解直角三角形常用关系：,A,B,a,C,b,c,解直角A B90a2+b2=c2三角函数,2,三角函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,填出下表：,特殊角的三角函数值,三角函数304560sinacos atan a填出下,3,铅垂线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,仰角和俯角,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测
2、量时，仰,4,回归教材,热气球测楼高,回归教材,教材母题,人教版,九下P75例4,回归教材热气球测楼高 回归教材教材母题人教版九下P75,5,中考预测,例1.如图73221，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆的高度是多少(结果保留根号)?,图73221,中考预测例1.如图73221，在数学活动课中，小敏为了测,6,直角三角形的应用课件,7,例,2.(2014,年广东,),如图,5-3-,6，某数学兴趣小组想测量一棵树,CD,的高度，他们先在点,A,处测得树顶,C,的仰
3、角为 30，然后,沿,AD,方向前行 10 m，到达,B,点，在,B,处测得树顶,C,的仰角为,60(,A,，,B,，,D,三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算,图 5-3-6,例2.(2014 年广东)如图 5-3-6，某数学兴趣小组,8,解：,CBD,A,ACB,，,ACB,CBD,A,603030.,A,ACB,.,BC,AB,10 m.,在Rt,BCD,中，,答：这棵树,CD,的高度为 8.7 m.,解：CBDAACB，答：这棵树 CD 的高度为,9,练习,1.为了缓解南宁市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，
4、从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度.(结果保留根号）,答案：,练习 1.为了缓解南宁市区内一些主要路段交通拥挤的现状，,10,B,A,E,D,C,30,0,2.（丹东中考）如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是多少？（结果保留根号）,答案：,BAEDC3002.（丹东中考）如图，小颖利用有一个锐角是3,11,模型一,：,模型二,：,A,B,C,D,A,B,C,D,模型三：,B,C,A,D,模型四：,A,B,E,D,C,模型一：模型二：ABCDABCD模型三：BCAD模型四：AB,12,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问,13,悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现！,再见,结束语,再见结束语,14,
直角三角形的应用课件
