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1、单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,指数函数比较大小,指数函数比较大小,1,指数函数在底数 及 这两种情况下的图象和性质：,图,象,性,质,（,1,）定义域：,R,（,2,）值域,：（,0,，,+,）,（,3,）过点,（,0,，,1,）即,x,=0,时，,y,=1,（,4,）在,R,上是减函数,（,4,）在,R,上是增函数,y,x,(0,1),y=,1,0,y=a,x,(,0,a,1,),复习,指数函数在底数 及,2,例,1,：比较下列各题中两值的大小：,例1：比较下列各题中两值的大小：,3,比较下列两个值的大小：,（1）,，,解,：利用函数单调
2、性,与,的底数是,1.7,，它们可以看成函数,y=,因为,1.71,，所以函数,y=,在,R,上是,增函数,，,而,2.53,，所以，,钥匙,指数不同，底数也不同。,做题方法：引入,中间量法,（常用,0,或,1,）。,根据指数函数的单调性，当底数大于,1,时，在实数,R,范围内是增函数,当底数大于,0,小于,1,时，在实数,R,范围内是减函数,任何数的,0,次幂都等于,1,钥匙指数不同，底数也不同。根据指数函数的单调性，当底数大于,5,练习,比较两个数的大小,3,6.2,_ 2,6.2,钥匙,指数相同，底数不同。,做题方法：,利用,比商法,来判断,练习 比较两个数的大小钥匙指数相同，底数不同。
3、,6,（6）,，,解,：根据指数函数的性质，,由图像得，,且,从而有,（6），解：根据指数函数的性质，且从而有,7,例2,：比较下列各题中两值的大小：,同底比较大小,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底但可化同底,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,不同底但同指数,底不同，指数也不同,利用函数图像或中间量进行比较,例2：比较下列各题中两值的大小：同底比较大小,8,1,、底数相同，指数不同。,做题方法：,利用指数函数的,单调性,来判断,.,（数形结合）。,3,、指数相同，底数不同。,做题方法：,利用,比商法,来判断,.,2,、指数不同，底数也不同。,做题方法：引入
4、,中间量法,（常用,0,或,1,）。,比较指数大小的方法,心中无图，一塌糊涂；心中有图，胸有成竹。,1、底数相同，指数不同。3、指数相同，底数不同。2、指数不同,9,课堂小结,比较幂的大小的方法,1,、底数相同，指数不同。,做题方法：,利用指数函数的,单调性,来判断,.,（数形结合）。,2,、指数相同，底数不同。,做题方法：,利用,比商法,来判断,.,3,、指数不同，底数也不同。,做题方法：引入,中间量法,（常用,0,或,1,）。,课堂小结比较幂的大小的方法1、底数相同，指数不同。2、指数相,10,练习,：,已知下列不等式,比较,m,n,的大小,:,（1）,（2）,（3）,单调性的逆用，结合函
5、数图像和分类讨论思想,练习：已知下列不等式,比较 m,n 的大小:,11,比较指数大小的方法,构造函数法：,要点是利用函数的单调性，数的特征是,同底不同指,(,包括可以化为同底的,),，若底数是参变量要注意分类讨论。,搭桥比较法：,用特殊数如,0,或,1,等做桥。数的特征是,不同底不同指,或,同指不同底。,比较指数大小的方法构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的,12,探究点,2,指数型函数的单调性,1.,关于指数型函数,y,a,f,(,x,),(,a,0,，且,a,1),的单调性由两,点决定，一是底数,a,1,还是,0,a,1,；二是,f,(,x,),的单调,性它由两个函数,y,a,u,，
6、,u,f,(,x,),复合而成,2,y,f,(,u,),，,u,g,(,x,),，列函数,y,f,g,(,x,),的单调性有如,下特点：,探究点2指数型函数的单调性1.关于指数型函数yaf(,13,u,g,(,x,),y,f,(,u,),y,f,g,(,x,),增,增,增,增,减,减,减,增,减,减,减,增,3,求复合函数的单调区间，首先求出函数的定义域，,然后把函数分解成,y,f,(,u,),，,u,(,x,),，通过考查,f,(,u,),和,(,x,),的单调性，求出,y,f,(,x,),的单调性,ug(x)yf(u)yf g(x)增增增增减减减增,14,指数函数比较大小-PPT资料课件,15,指数函数比较大小-PPT资料课件,16,
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