图形的位似》课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/12/1,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,分子热运动,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击

2、此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,数学数学真奇妙,学好数学更聪明,数学

3、数学真奇妙,1,图形的位似课件,2,27.3,图形的位似,B,A,A,E,D,C,E,D,C,B,27.3 图形的位似BAAEDCEDCB,3,例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上,这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，,活动,1,观察,例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如,4,图形变换：图形的位似课件,观察与思考,下列图形中，每个图中的四边形,AB

4、CD,和四边形,ABCD,都是相似图形,.,分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,图形变换：图形的位似课件 观察与思考 下,5,图形变换：图形的位似课件,归纳与小结,下列图形中，每个图中的四边形,ABCD,和四边形,ABCD,都是相似图形,.,分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,A,B,C,A,B,C,O,C,B,B,/,C,/,O,A,/,A,如果两个图形不仅,形状相同,，而且每组,对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,.,A,B,C,D,(A),B,C,D,图形变换：图形的

5、位似课件 归纳与小结 下,6,图形变换：图形的位似课件,定义 辨析,A,B,C,A,B,C,O,C,B,B,/,C,/,O,A,/,A,A,B,C,D,(A),B,C,D,1,两图形,相似,同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形两条件缺一不可,显然，位似图形是,相似图形的特殊情形,，其,相似比,又叫做它们的,位似比,.,2,每组,对应点所在直线都经过,同一点,图形变换：图形的位似课件 定义 辨析ABCABC,7,图形变换：图形的位似课件,定义 理解,1.,判断下列各对图形是不是位似图形,.,(1),相似五边形,ABCDE,与五边形,A,B,C,D,E,;,(,是,),(2),正方形,AB

6、CD,与正方形,ABCD;,(,是,),(3),等边三角形,ABC,与等边三角形,A,B,C,.,(,是,),B,A,A,E,D,C,E,D,C,B,C,A,B,D,C,B,A,D,C,C,B,B,A,A,图形变换：图形的位似课件 定义 理解1.判断下列各对图,8,图形变换：图形的位似课件,定义 巩固,2.,判断下列各对图形哪些是,位似图形,，哪些不是,.,(3)ABC,与,ADE,DEBC,是,AED,B,ABC,与,AED,不是,（,1,）相似五边形,ABCDE,与五边形,ABCDE,；,（,2,）在平行四边形,ABCD,中，,ABO,与,CDO,是,不是,是,图形变换：图形的位似课件 定

7、义 巩固2.判断下列各对图,9,动脑想一想,B,A,A,E,D,C,E,D,C,B,C,A,B,D,C,B,A,D,C,C,B,B,A,A,在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？,可以在图形内部，也可以中图形外部，还可以在图形的边或某个顶点上。,动脑想一想BAAEDCEDCBCABDC,10,观察下图中的五个图，回答下列问题：,（,1,）,在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,（,2,）,在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离,.,它们的比与相似比有什么关系？,（位置不一样，位似中心就不一样,.,）,（相等,.,）,观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）

8、在各图中，位似图形,11,图形变换：图形的位似课件,B,A,A,E,D,C,E,D,C,B,C,A,B,D,C,B,A,D,C,C,B,B,A,A,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比,.,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,.,位似图形有以下性质：,图形变换：图形的位似课件BAAEDCEDCBCA,12,位似图形不一定相似。,相似图形一定位似。,不是位似图形必定不相似。,位似图形必是全等图形。,3.,以下说法对吗？,（）,（,）,（,）,（,）,（,）,5,位似图形一定相似。,位似图形不一定相似。相似图形一定位似。不是位似图,2.,分别在线段,OA,、,OB,、,OC

9、,、,OD,上取点,A,、,B,、,C,、,D,，,使得,3.,顺次连接点,A,、,B,、,C,、,D,，所得四边形,ABCD,就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,例如，要把四边形,ABCD,缩小到原来的,1/2,，,1.,在四边形外任选一点,O,（如图），,2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C,14,探究,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点,O,，分别在,OA,、,OB,、,OC,、,OD,的反向延长线上取,A,，,B,、,C,、,D,，使得,呢？如果点,O,取在四边形,ABCD,内部呢？,分别画出这

10、时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,探究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点,15,1.,如图，,OAB,和,OCD,是位似图形，,AB,与,CD,平行吗？,为什么？,O,A,B,C,D,AB,CD,OAB,与,ODC,是位似图形,OAB,OCD,A,=,C,AB,CD,练 习,OABCDABCDOAB与ODC是位似图形OAB,16,2.,如图，以,O,为位似中心，将,ABC,放大为原来的两倍,O,A,B,C,作射线,OA,、,OB,、,OC,分别在,OA,、,OB,、,OC,上取点,A,、,B,、,C,使得,顺次连结,A,、,B,、,C,

11、就是所要求图形,A,B,C,2.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍OA,17,图形变换：图形的位似课件,1,、下列说法不正确的是（）,A,、位似图形一定是相似图形,B,、相似图形不一定是位似图形,C,、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,D,、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行,4,、下列说法正确的是（）,A,、将图形,A,平移后得到图形,B,，则它们是位似图形,B,、将图形,A,绕某点旋转,180,后得到图形,B,，则它们是位似图形,C,、两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形,D,、全等的两个图形一定是位似图形,3,、关于位似变换，下述结论正确的个

12、数是（）,（,1,）由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形；（,2,）两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心；（,3,）两个图形的对应边平行或都经过位似中心；（,4,）位似中心可以取在任意位置。,A 1,个,B 2,个,C 3,个,D 4,个,2,、如图，是由正三角形,A,经过一些变换得到的，其中的变换不包含（）,A,平移,B,旋转,C,位似变换,D,轴对称,5,、利用位似变换把多边形,ABCDEF,放大到原来的,2,倍，则下列结论正确的是（）,A,新图形与原图形的对应边之比是,2 B,新图形与原图形的对应角之比是,2,C,新图形与原图形的面积之比是,2 D,新图形与原图形的边数之比是,

13、2,图形变换：图形的位似课件1、下列说法不正确的是（）A,18,图形变换：图形的位似课件,利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形形与原三角形对应线段的比为,1,：,2,吗？与同伴进行交流,.,图形变换：图形的位似课件 利用作位似图形的方法,19,图形变换：图形的位似课件,三、位似图形的画法,A,C,B,A,B,C,O,以,0,为位似中心把,ABC,在同侧缩小为原来的一半,。,1,、连结,OA,、,OB,、,OC,。,2,、在,OA,、,OB,、,OC,上分别选取,A,、,B,、,C,，使,OA/OA=1/2,、,OB/OB=1/2,、,OC/OC=1/2,。,步骤：,3

14、,、连结,ABC,，,则,ABC,就是所求作图形。,图形变换：图形的位似课件三、位似图形的画法ACBAB,20,图形变换：图形的位似课件,例题：,如图，已知,ABC,和点,O.,以,O,为位似中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的边长扩大到原来的两倍,.,O,A,B,C,A,C,B,OA:OA,=OB:OB=OC:OC=1:2,思考：还有没其他作法？,A,C,B,O,A,B,C,思考：,如果位似中心跑到三角形内部呢？,图形变换：图形的位似课件例题：如图，已知ABC和点O.以,21,图形变换：图形的位似课件,1.,小明想把,ABC,进行适当的缩小或放大，他设计了以下几种方案：,（,1,

15、）分别在,ABC,的边,AB,AC,上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,缩小后的图形,.,（,2,）分别在,ABC,的边,AB,AC,的延长线上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,放大后的图形,.,（,3,）分别在,ABC,的边,AB,AC,的反向延长线上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,缩小后的图形,.,小明设计的方案都可行吗？请你画一画，试一试,.,(,正确,),(,正确,),(,错误,),此时有,ADE,ABC,，但无法确定是放大还是缩小,.,图形变换：图形的位似课件1.小明想把ABC进行适当的缩小,22,如果两个图形不仅相似,而

16、且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,(,或在同一直线上），,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,1.,什么叫位似图形,?,2.,位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.,利用位似可以把一个图形放大或缩小,课堂小结,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,各抒己见,交流提高,.,畅所欲言吧！,我学习 我进步,九（,1,）加 油！,我锻炼 我健康,九（,1,）必 胜！,各抒己见,交流提高.畅所欲言吧！我学习 我进步九（1）,24,图形变换：图形的位似课件,B,A,x,y,B,A,o,探索,1:,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,3:1,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,图形变换：图形的位似课件BAxyBAo探索1:A(2,25,图形变换：图形的位似课件,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为