七年级数学上册第四章基本平面图形42比较线段的长短课件新版北师大版



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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,比较线段的长短,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校:_,教师:_,课前回忆,线段,1.有两个端点,2.可以测量长度,15cm,思考讨论,如图,从点A到点C有很多条路可以走,那么要想尽快到达目的地,大家会选择哪条道路呢?请说明理由,讲授新知,两点之间的所有连线中,线段最短,生活经验,两点之间,线段最短。,我们把两点之间线段的长度,叫做,这两点之间的距离。,活动探究,比较以以下图哪棵树高,哪只笔长,窗框相邻的两条边哪条边长?你是怎么比较的?,测量长短、叠合,讲授新知,比较两条线段的长短方法,度量法
2、:用刻度尺测量他们的长度,进行比较,用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小,从“数的角度去比较线段的长短,10cm,讲授新知,比较两条线段的长短方法,2.叠合法:将其中一条线段移到另一条上去,将其中一个端点重合在一起进行比较,A,B,C,D,A,B,C,D,讲授新知,叠合法,步骤:,将线段,AB,的端点,A,与线段,CD,的端点,C,重合,将线段,AB,沿着线段,CD,的方向落下,假设端点B与端点D重合,那么得到线段AB等于线段CD,可记做:AB=CD,假设端点B落在D内,那么得到线段AB小于线段CD,可记做:ABCD,假设端点B落在D外,那么得到线段AB大于线段CD,可记做:ABCD
3、,A(C),B(D),A(C),D,B,A(C),B,D,实例讲解,尺规作图法,将一条线段移到另一条线段上,如图,线段AB,用尺规作一条线段等于线段AB。,解:作图步骤如下:,1作射线 AC,A,B,A,C,实例讲解,2用圆规在射线AC上截取AB=AB,A,C,B,线段,AB,就是所求作的线段,同步练习,如图,线段a,借助圆规和直尺作一条线段AB使它等于2a。,a,A,P,B,画一条射线,,以点A为圆心,线段a为半径,,画一段圆弧,与射线交于点P;,再,以点P为圆心,线段a为半径,画一段圆弧交于点B,如图,线段AB即为所求,一看起点,二看方向,三看落点,注意:,讲授新知,A,B,M,做一做,在
4、直线,l,上顺次取A,B,C三点,使得AB=4cm,BC=3cm.如果点O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是多少?,解:AB=4cm,BC=3cm,AC=7cm,又点O是线段AC的中点,AO=3.5cm,OB=AB-AO,=4-3.5,=0.5cm,即线段OB的长度是0.5cm.,A,C,B,O,随堂练习,1.如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,假设EF=m,CD=n,那么AB=,A.m-n B.m+n C.2m-n D.2m+n,解:,EF=EC+DF+CD,CD=n,所以EC+DF=m-n,AB=AE+EF+FB,根据题目E,F是AC,BD的中点,AE+FB
5、=EC+DF,所以AB=CD+2(EC+DF)=2m-n,C,随堂练习,2.如图1,在平面内有A、B、C三点1画直线AC、线段BC、射线BA;2取线段BC的中点D,连接AD;3延长线段CB到E,使EB=CB,并连接AE,解:如图2,图1,图2,随堂练习,3.如图,A,B是公路两旁的两个村庄,假设两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在l上标注出点P的位置,并说明理由,l,A,B,作法是:连接AB交L于点P,那么P点为汽车站位置,理由是:两点之间,线段最短,P,随堂练习,4.线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,线段AC和BC的中点之间的距
6、离为_cm,A,B,C,4或1.6,随堂练习,A,C,B,拓展提升,1.如图,线段AB=4,点O是线段AB上的一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松的求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:假设点O运动到AB的延长线上时,原有结论“CD=2是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由。,拓展提升,解:仍然成立。,拓展提升,2.k=2,线段AB=12cm,点C是直线AB上一点,且AC:BC=1:k,假设点D是AC的中点,求线段CD的长,解:将k=2代入AC:BC=1:k,,得AC:BC=1:2,,有两种情况:,当点C在线段AB上时,3AC=AB,,AB=12cm,,AC=4,,又点D是AC的中点,CD=2cm;,拓展提升,体验收获,今天我们学习了哪些知识?,1.公理:两点之间,线段最短,2.比较线段长短的方法,3.中点的概念,布置作业,教材113页习题第2、3题。,
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