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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,传热学,Heat Transfer,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,传热学,Heat Transfer,传热学,Heat Transfer,传热学,Heat Transfer,传热学,Heat Transfer,主讲老师：王舫,适用专业：能源与动力工程专业,传热学 Heat Transfer传热学 Heat T,9.1,辐射换热的角系数,表面相对位置的影响,a,图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；,b,图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。,两
2、个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系,9.1 辐射换热的角系数表面相对位置的影响a图中两表面无限,9.1.1,角系数的定义及计算假设,表面,2,发出,的辐射能中,落到,表面,1,上的,百分数,称为表面,2,对表面,1,的角系数，记为,X,2,1,表面,1,发出,的辐射能中,落到,表面,2,上的,百分数,称为表面,1,对表面,2,的角系数，记为,X,1,2,。,1,、定义,2,、假设,所研究的表面是漫射表面；所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。,角系数是一几何因子,9.1.1 角系数的定义及计算假设 表面2发出的辐,一个微元表面到另一个微元表面的角系数,9.
3、1.2,角系数的性质,1,、角系数的相对性,两微元面间的辐射,一个微元表面到另一个微元表面的角系数9.1.2 角系数,两微元表面角系数的,相对性,表达式：,整理得：,同理：,两微元面间的辐射,两微元表面角系数的相对性表达式：整理得：同理：两微元面间的辐,两个有限大小表面之间角系数的相对性,当 时，净辐射换热量为零，即,则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：,两个有限大小表面之间角系数的相对性当 时，净辐射,对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：,角系数的完整性,注：,若
4、表面,1,为非凹表面时，,X,1,1,=0,；若表面,1,为凹表面，,2,、角系数的完整性,对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面,从表面,1,上发出而落到表面,2,上的总能量，等于落到表面,2,上各部分的辐射能之和，于是有,如把表面,2,进一步分成若干小块，则有,3,、角系数的可加性,注意，利用角系数可加性时，,只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。,从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部分,从,表面,2,上,发出,而,落到表面,1,上的辐射能，,等于,从,表面,2,的,各部分发出,而,落到表面,1,上,
5、的辐射能之和，于是有,角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值。,从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的,直接积分法,代数分析法,求解角系数的方法,9.1.3,角系数的计算方法,直接积分法代数分析法求解角系数的方法9.1.3 角系数的计算,1,、直接积分法,按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法,如图所示的两个有限大小的面积，可以得到,微元面积 对 的角系数为,d,1,dA,1,dA,2,1、直接积分法按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数,上式积分可得,即,d,1,dA,1,dA,2,工程上已经将大量几何结构角系数的求解结果绘制成,图线,。
6、教材中给出了一些二维结构角系数的计算公式以及三种典型三维几何结构的计算式和工程计算图线。,上式积分可得即d1dA1dA2工程上已经将大量几何结构角系,利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。,图,9-10,三个非凹表面组成的封闭系统,2,、代数分析法,(1),三个非凹表面,组成的封闭系统,利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角,由角系数完整性,由角系数相对性,A,3,A,2,A,1,三表面封闭空间角系数的确定,由角系数完整性由角系数相对性A3A2A1三表面封闭空间角系数,上述方程解得：,由于垂直纸面方向的长度相同，则有：,上述
7、方程解得：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：,如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线,ac,和,bd,，与,ab,、,cd,一起构成封闭腔。,两个非凹表面及假想面组成的封闭系统,A,1,(2),任意两个非凹表面,间的角系数,如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无,根据角系数的完整性：,两个非凹表面及假想面组成的封闭系统,根据角系数的完整性：两个非凹表面及假想面组成的封闭系统,上述方法又被称为,交叉线法,。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。,两个非凹表面及假想面组成的封闭系统
8、,上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉,【,例,】,求下列图形中的角系数,解：,完整性：,相对性：,【例】求下列图形中的角系数解：完整性：相对性：,解：,解：,假设球上方有另一块无限大平板，则根据对称性,解：,解：解：假设球上方有另一块无限大平板，则根据对称性解：,解：表面,2,对表面,A,和表面,2,对表面,1,A,的角系数都可以从图,9,8,中查出：,X,2,，,A,0.10;X,2,，,1,A,0.15,。,由角系数的可分性,X,2,，,1,A,X,2,，,1,X,2,，,A,可得：,X,2,，,1,X,2,，,1,A,X,2,，,A,。,再根据角系数的相对性,A,1,X,1,2,A,2,X,2,1,即可得：,【,例,9-1】,试确定如图所示的表面,1,对表面,2,的角系数,X,1,，,2,。,X,1,2,A,2,X,2,1,/A,1,=A,2,(X,2,1+A,-X,2,A,)/A,1,=2.5(0.15-0.10)/1=0.125,2,1,解：表面2对表面A和表面2对表面1A的角系数都可以从图9,Thanks,Thanks,
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