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2、式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击
3、此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,
4、第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑
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6、*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,课时 等腰三角形中相等的线段,知识回顾：等腰三角形,A,B,C,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。,等腰三角形的两个底角相等,.,简称,:,等边对等角,.,顶角,A,B,C,底边,腰,腰,底角,底角,【,定义,】,【,性质,定理,】,【,性质定理的,推论,】,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,;,
7、D,(,简称,:,三线合一,),1、,先画一个等腰三角形,A,C,B,2、,然后在等腰三角形中作出一些线段,(,如角平分线、中线、高线,)。,3、,你能发现其中一些相等的线段吗？,4、,你能证明你的结论吗？,小 结：,顶角的平分线、中线、高线都分别只有一条，不能比较；,底角的两条平分线相等；,两条腰上的中线相等；,两条腰上的高线相等。,A,C,B,D,E,A,C,B,M,N,A,C,B,P,Q,探 究：,例,1,求证,:,等腰三角形两底角的平分线相等,.,证明,:AB=AC(,已知,),ABC=ACB(,等边对等角,).,又,1=ABC,2=,ACB(,已知,),1=2(,等式性质,).,在,
8、BDC,与,CEB,中,DCB=EBC,（已知）,BC=CB,（公共边）,1=2,（已证）,BDCCEB,（,ASA,）,.,BD=CE(,全等三角形的对应边相等,),已知,:,如图,在,ABC,中,AB=AC,BD,CE,是,ABC,角平分线,.,求证,:BD=CE.,A,C,B,D,1,E,2,典例分析：,求证,:,等腰三角形两腰上的中线相等,.,证明,:AB=AC(,已知,),ABC=ACB(,等边对等角,).,又,CM=AC,BN=,AB(,已知,),CM=BN(,等式性质,).,在,BMC,与,CNB,中,BC=CB,（公共边）,MCB=NBC,（已知）,CM=BN,（已证）,BMC
9、CNB,（,SAS,）,.,BM=CN(,全等三角形的对应边相等,),已知,:,如图,在,ABC,中,AB=AC,BM,CN,是,ABC,两腰上的中线,.,求证,:BM=CN.,A,C,B,M,N,典例分析：,求证,:,等腰三角形两腰上的高相等,.,证明,:AB=AC(,已知,),ABC=ACB(,等边对等角,).,又,BP,CQ,是,ABC,两腰上的高,(,已知,),BPC=CQB=90,0,(,高的意义,).,在,BPC,与,CQB,中,BPC=CQB,（已证）,PCB=QBC,（已证）,BC=CB,（公共边）,BPCCQB,（,AAS,）,.,BP=CQ(,全等三角形的对应边相等,),已
10、知,:,如图,在,ABC,中,AB=AC,BP,CQ,是,ABC,两腰上的高,.,求证,:BP=CQ.,A,C,B,P,Q,典例分析：,这里是一个由,特殊,结论归纳出,一般,结论的一种数学思想方法,.,A,C,B,D,E,1.,已知,:,如图,在,ABC,中,(1),如果,ABD=,ACE=,那么,BD=CE,吗,?,如果,ABD=,ACE=,呢,?,由此你能得到一个什么结论,?,(2),如果,AD=,AE=,那么,BD=CE,吗,?,(3),你能证明得到的结论吗？,如果,AD=,AE=,呢,?,由此你能得到一个什么结论,?,过底边的端点且与底边夹角相等的两线段相等,.,两腰上距顶点等距的两点
11、与底边顶点的连线段相等,.,试一试：,证明,:,等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于,60,0,.,证明,:AB=AC(,已知,),B=C(,等边对等角,).,又,AC=BC（,已知,）,A=B(,等边对等角,).,A=B=C.,在,ABC,中，,A+B+C=180,0,，,A=B=C=60,0,。,A,C,B,已知,:,如图,在,ABC,中,AB=AC=BC,求证,:A=B=C=60,0,.,等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？,想一想：,随堂练习,1,、等腰三角形两边长为,7cm,、,9cm,，则它的周长是,cm.,2,、等腰三角形的顶角是底角的,3,倍，则
12、顶角是,.,3,、如图，在,ABD,中，,C,是,BD,上的一点，且,ACBD,，,AC=BC=CD.ABD,是,三角形，,BAD=,.,A,B,D,c,23,或,25,108,0,等腰直角,90,0,想一想：,如图，已知,D,是等腰,ABC,底边,BC,上任意一点，它到两腰,AB,、,AC,的距离分别为,DE,、,DF.,(1),当点,D,在什么位置时，,DE=DF,？,(2),对于底边上任意一点,D,到两腰,AB,、,AC,的距离之和与腰上的高有何关系？,A,B,C,D,F,E,提示：,（,1,）,D,在,BC,中点时，,DE=DF。（,多法,）,（,2,）相等，利用面积证明。,1、,等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等。,2,、等边三角形的三个内角相等，并且每一个内角都等于,60,0,。,这节课你有什么收获？,再 见,
时等腰三角形中相等的线段与等边三角形课件
