联立方程模型的估计课件



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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五讲 联立方程模型初步,什么是联立方程模型,联立性偏误,联立方程模型的识别,联立方程模型的估计,什么是联立方程模型,例题5.1:需求与供给模型,什么是联立方程模型,例题5.2:IS模型,什么是联立方程模型,例题5.3:犯罪率与警察部门规模,参看课本例题15.1、15.2,什么是联立方程模型,几个概念,联立方程模型(simultaneous equation model,SEM),内生变量(endogenous variable),外生变量(exogenous variable),结构方程/行为方程(struc
2、tural/behavioral equation),恒等式(identity),结构系数(structural coefficient),前定变量(predetermined variable),外生变量,滞后内生变量,联立性偏误,联立性偏误,如果忽略解释变量的内生性而使用OLS估计,会得到系数的有偏非一致估计量,称为,联立性偏误(simultaneity bias),出现偏误的根本原因是解释变量是随机变量,并且与误差项是相关的,联立性偏误,联立性偏误:内生变量与误差项相关,联立性偏误,联立性偏误:OLS估计量的有偏性,联立性偏误,联立性偏误:OLS估计量的非一致性,联立方程模型的识别,定义
3、,不可识别(unidentified/under-identified),的方程:联立方程模型中无法估计出结构系数的结构方程,恰可识别(exactly identified)的方程,:联立方程模型中能够唯一地估计出结构系数的结构方程,过度识别(over-identified)的方程,:联立方程模型中可以估计出一组结构系数的结构方程,可识别的联立方程模型,:每一个结构方程都可识别的联立方程模型,不可识别的联立方程模型,:至少有一个结构方程不可识别的联立方程模型,联立方程模型的识别,例题5.4:恰可识别,联立方程模型的识别,例题5.4:恰可识别,联立方程模型的识别,例题5.5:过度识别,联立方程模
4、型的识别,例题5.5:过度识别的模型,在本例中,有7个待估结构系数,却有8个简化系数,无法确定唯一的结构系数,联立方程模型的识别,例题5.6:不可识别,联立方程模型的识别,例题5.7:不可识别,联立方程模型的识别,例题5.7:不可识别,关于识别问题的直观说明,参看课本,p316,进一步的分析参看古扎拉蒂(,1995,)、伍德里奇(,2000,),联立方程模型的识别,识别规则,判断SEM中的结构方程是否可识别需利用秩条件和阶条件,其中秩条件是充分必要条件,而阶条件是必要条件。但秩条件需运用线性代数的知识,过于复杂,因而我们只讨论阶条件,结构方程识别的阶条件,联立方程模型的识别,阶条件的另一种描述
5、,根据例题,5.4-5.7,判断每个方程是否可识别,联立方程模型的估计,估计方法,单方程估计法:对模型中每一个可识别的方程逐一单独进行估计,最后获得整个模型的结构系数,间接最小二乘法(,ILS,),两阶段最小二乘法(,2SLS,),有限信息最大似然法(,LIML,),系统估计法:对整个模型的所有结构方程同时进行估计,三阶段最小二乘法(,3SLS,),完全信息最大似然法(,FIML,),联立方程模型的估计,恰可识别方程的估计间接最小二乘法,对于恰可识别的方程,可先将结构方程转化为简化方程,用OLS估计出简化系数,再解出结构系数。称为,间接最小二乘法(indirect least square,I
6、LS),利用ILS,可以得到结构系数的有偏一致估计量(证明见古扎拉蒂(1995),例题5.8:课本p314-315,联立方程模型的估计,过度识别方程的估计两阶段最小二乘法,对于过度识别的模型,无法用间接最小二乘法。由于使用OLS方法估计结构系数产生偏误的原因是内生解释变量与误差项相关,因此,可以考虑找到一个与该内生变量高度相关但与误差项不相关的,工具变量(instrument variable),,然后再用这个工具变量作为解释变量来求解结构系数。这种方法需要进行两次OLS估计,称为,两阶段最小二乘法(two-stage least square,2SLS),阶段,1,:以过度识别方程中的内生解释变量为因变量,模型中所有的前定变量为自变量,进行,OLS,估计,得到该内生解释变量的估计值,作为工具变量,阶段,2,:以工具变量替代过度识别方程中的内生解释变量,进行,OLS,估计,得到该方程结构系数的估计,联立方程模型的估计,过度识别方程的估计两阶段最小二乘法,例题5.9:课本p321-323,两点说明,利用2SLS,可以得到结构系数的有偏一致估计量,对于恰可识别的方程,ILS和2SLS的估计量完全相同,
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