公开课、竞赛课ppt课件-边角边

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1、边角边,边角边,教学目标,探索并正确理解“SAS”的判定方法,会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等,了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件,教学目标探索并正确理解“SAS”的判定方法会用“SAS,教学重点,用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用,教学难点,掌握利用“边角边”判定三角形全等技巧和过程书写要求,教学重点用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简,知识回顾,边边边公理：,有三边对应相等的两个三角形全等,简写成“,边边边,”（,SSS,）,全等证明的书写步骤,准备条件,：把证全等时要用的条件先证好；,三角形全等书写,三步骤,：,在XXX与XXX中,X

2、XX XXX（SSS）,依次摆出,三组,等量关系,知识回顾边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边,思考,除了SSS 外，还有其他能判定三角形全等的情况吗？,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况：,(1)三个角,(2)三条边,(3)两边一角,(4)两角一边,不能!,SSS,?,思考除了SSS 外，还有其他能判定三角形全等的情况吗？当两个,两边一角,已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？,这种情况是两边和夹角,简称,边,角,边,这两种情况是两边和一边对角,简称,边边,角,两边一角已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个,探

3、究边角边,已知ABC，画一个AB C 使AB=AB，AC=AC，A=A,探究边角边已知ABC，画一个AB C 使AB=A,公开课、竞赛课ppt课件-边角边,作法,（1）画A 和A；,（2）在射线A D上截取AB =AB，在射线A E上截取AC=AC;,（3）连接B C,作一个角等于已知角,是基本作图哦！,作法（1）画A 和A；（2）在射线A D上截取AB,思考,（1）这俩三角形全等吗？如何验证？,全等,剪下来，看是否重叠,（2）这两个三角形全等是满足哪三个条件？,边角边,思考（1）这俩三角形全等吗？如何验证？全等剪下来，看是否重叠,结论,两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“,边,角,边

4、,”或“,S,A,S,”,“A”就是Angle,结论两边及夹角对应相等的两个三角形全等简写为“边角边”或“S,书写规范,如何书写三角形全等的证明过程呢？,在ABC 与DEF 中,AB=DEA=DAC=DF,一定要按,“,边,，角，,边,”,的顺序列举条件,ABC DEF（,S,A,S,）,书写规范如何书写三角形全等的证明过程呢？在ABC 与DE,练习,在下列图中找出全等三角形,练习在下列图中找出全等三角形,动手画一画,已知ABC，AB=4cm，BAC=30，BC=3cm，画出来的三角形是唯一确定的吗？先动手画一画，然后减下来与你的同桌对比,动手画一画已知ABC，AB=4cm，BAC=30，,探

5、究边边角,两边及其中一边的对角对应,相等的,两个三角形全等吗?,探究边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,公开课、竞赛课ppt课件-边角边,边边角,边边角（,SS,A,）,不能,判定全等,边边角边边角（SSA）不能判定全等,阶段性小结,两边及一角,对应相等的两个三角形全等吗？,S,A,S,全等,SS,A,不一定全等,阶段性小结两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？SAS全等,例题,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B 的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC 并延长至D，使CD=CA，连接BC 并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE

6、 的长就是A，B 的距离为什么？,例题如图，有一池塘，要测池塘两端A、B 的距离，可先在平地上,例题,证明：在ABC 和DEC 中，,AC=DC（已知），1=2（对顶角相等），BC=EC（已知），,ABC DEC（SAS）AB=DE（全等三角形的对应边相等）,例题证明：在ABC 和DEC 中，AC=DC（已知）,例题,某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？,答案：应该带灰色那块，它保留了三角形的SAS,例题某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如,例题,如图，A

7、C=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD 吗？说明理由,提示：不要忘了公共边,总结：要证,边等或角等,证,全等,例题如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC,练习,1如图，两车从南北方向的路段AB 的A 端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D 两地此时C，D 到 B 的距离相等吗？为什么？,练习1如图，两车从南北方向的路段AB 的A 端出发，分别向,练习,2如图，点E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，B=C求证A=D,练习2如图，点E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=,练习,在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：（1）如图，在AOB 和DOC 中,AO=

8、DO(已知)_=_(）BO=CO(已知),AOB,DOC,AOB DOC（,）,对顶角相等,SAS,练习在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：（1）如图,练习,（2）如图，在AEC 和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB 的理由,解：在AEC 和ADB 中，_=_(已知)A=A(公共角)_=_(已知)AEC ADB（）,AE,AD,AC,AB,SAS,练习（2）如图，在AEC 和ADB中，已知AE=AD，,练习,若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,S,S,S,AD=AD,BD=CD,AB=AC,A,BAD=CAD,练习若AB=AC，则添

9、加什么条件可得ABD ACD,练习,如图，要证ACB ADB，至少选用哪些条件?,ACB ADB,S,S,S,AB=AB,BC=BD,AC=AD,A,BAC=BAD,还有没有其他办法？,练习如图，要证ACB ADB，至少选用哪些条件?,练习,如图，已知AC、BD互相平分交于点O，求证：AOB COD,提示：相等的边和角先在图上标出来,练习如图，已知AC、BD互相平分交于点O，求证：AOB,练习,如图,AB=CB，ABD=CBD，ABD 和CBD 全等吗？,提示：不要忘了公共边,练习如图,AB=CB，ABD=CBD，ABD 和,练习,如图，EAAD 于A，FD AD 于D，且AE=DF，AB=D

10、C求证：CE=BF.,提示：先把相等的边和角标在图上,练习如图，EAAD 于A，FD AD 于D，且AE=,练习,如图AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，求证：BC=DE,提示：相等的边和角先在图上标出来,练习如图AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，求,练习,如图：如果AB=AC,BAD=CAD求证：ABD ACD,提示：相等的边和角先在图上标出来,练习如图：如果AB=AC,BAD=CAD求证,练习,如图：己知 ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F 都在直线AC上，试说明DEBF,提示：先证ADE CBF,练习如图：己知 ADBC，AE=CF，AD=BC，E、,练习,如图,已知AB

11、=DE，AC=DF，要说明ABC DEF，还需增加一个什么条件？,提示：已知两边要证全等，可以找第三边，或者找夹角,练习如图,已知AB=DE，AC=DF，要说明ABC,练习,如图,AB=AC，AE=AD，1=2，求证：BD=CE,提示：证明ABD ACE,练习如图,AB=AC，AE=AD，1=2，求证,证垂直,已知：如图，ACBD，C 为垂足，AC=DC，CB=CE求证：DF AB,提示：要证垂直，通常还是要转化为证角相等,证垂直已知：如图，ACBD，C 为垂足，AC=DC，CB,证多次全等,已知：如图OP平分MON，OM=ON，MD=ND求证：OMP ONP；PMD PND；PMD=PND.

12、,提示：证了全等，就要想到有边等和角等,证多次全等已知：如图OP平分MON，OM=ON，MD=,等腰共顶点,如图等边AEB 与等边BCD 在线段AC 的同侧求证：ABD EBC,总结：等腰三角形共顶点，就会有边角边全等,等腰共顶点如图等边AEB 与等边BCD 在线段AC 的同,等腰共顶点,如图,ABC 与DCE 都是等边三角形，点D 在BC上，AD与BE 相等吗？试说明理由,等腰共顶点如图,ABC 与DCE 都是等边三角形，点D,等腰共顶点,如图，ABC 与DCE 都是等边三角形，点D 在ABC 内，AD 与BE 相等吗？试说明理由,等腰共顶点如图，ABC 与DCE 都是等边三角形，点D,等腰

13、共顶点,如图，ABC 与DCE 都是等边三角形，点D在ABC 外，AD 与BE 相等吗？试说明理由,等腰共顶点如图，ABC 与DCE 都是等边三角形，点D在,已知如图ABD 与ACE 均为等边三角形，求证：DC=BE,等腰共顶点,已知如图ABD 与ACE 均为等边三角形，求证：DC=,等腰共顶点,如图，已知正方形ABCD 和等腰直角三角形ECF，试说明BE=DF,提示：证明CBE CDF,等腰共顶点如图，已知正方形ABCD 和等腰直角三角形ECF,公开课、竞赛课ppt课件-边角边,什么是等腰共顶点模型？,如何证明等腰共顶点模型？,等腰共顶点模型,什么是等腰共顶点模型？如何证明等腰共顶点模型？等腰共顶点模型,这节课我们学到了什么？,两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“,边,角,边,”或“,S,A,S,”,边边角（,SS,A,）,不能,判定全等,总结,这节课我们学到了什么？两边及夹角对应相等的两个三角形全等,为什么SAS 能判定全等？,怎么利用SAS 证明三角形全等？,全等证明有什么书写规范？,全等三角形的判定（SAS）,为什么SAS 能判定全等？怎么利用SAS 证明三角形全等？全,