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1、单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,二项式定理,1.3.1,二项式定理,1.3 二项式定理1.3.1 二项式定理,问题提出,1.(,a,b,),2,和,(,a,b,),3,展开后分别等于什么？,(,a,b,),2,a,2,2,a
2、b,b,2,，,(,a,b,),3,a,3,3,a,2,b,3,ab,2,b,3,.,问题提出 1.(ab)2和(ab)3展开后分别等于什,2.,对于,a,b,，,(,a,b,),2,，,(,a,b,),3,，,(,a,b,),4,，,(,a,b,),5,等代数式，数学上统称为,二项式,，其一般形式为,(,a,b,),n,（,nN,*,）,.,问题提出,2.对于ab，(ab)2，(ab)3，(ab,二项式定理,二项式定理,问题探究,问题探究,问题探究,问题探究,问题探究,问题探究,根据归纳推理，你能猜测出,(,a,b,),n,(nN,*,),的展开式是什么吗？,如何证明这个猜想？,问题探究,根
3、据归纳推理，你能猜测出(ab)n(nN*)的展,叫做,二项式定理,，等式右边叫做二项展开式，其中各项的系数,(k,0,，,1,，,2,，,，,n),叫做,二项式系数,.,形成结论,形成结论,共有,n,1,项；字母,a,的最高次数为,n,且按降幂排列；字母,b,的最高次数为,n,且按升幂排列；各项中,a,与,b,的指数幂之和都是,n,；各项的二项式系数依次为 且与,a,，,b,无关,.,问题探究,共有n1项；字母a的最高次数为n且按降幂排列；,特例：,(1,x),n,(nN,*,),等于什么？,(,a,b,),n,(nN,*,),的展开式是什么？,问题探究,特例：(1x)n(nN*)等于什么？(
4、ab),问题探究,问题探究,在,(,a,b,),n,的二项展开式中，,叫做,二项展开式的通项,，那么,(,a,b,),n,的二项展开式的通项是什么？,问题探究,在(ab)n的二项展开式中，问题探究,(2x,3y),20,的二项展开式的通项是什么？,问题探究,(2x3y)20的二项展开式的通项是什么？问题探究,(1,2x),7,的展开式中第,4,项的二项式系数和系数分别是什么？,二项式系数：，,系数：,.,问题探究,(12x)7的展开式中第4项的二项式系数和系数分别是什么？,例,1,求 的展开式,.,例,2,求 的展开式中,x,3,的系数,.,84,典例讲评,例1 求 的展开式.例2 求,1.,
5、二项式定理是以公式的形式给出的一个恒等式，其中,n,是正整数，,a,，,b,可以任意取值，也可以是代数式,.,2.(,a,b,),n,的展开式统一规定按,a,的 降幂排列，各项的系数与,a,，,b,的取值有关，各项的二项式系数与,a,，,b,的取值无关,.,课堂小结,1.二项式定理是以公式的形式给出的一个恒等式，其中n是,3.,二项展开式的通项,是研究二项展开式问题的重要工具，但需注意通项是表示二项展开式中的第,k,1,项,.,对于求展开式中某些特定的项，一般要分析通项中字母的幂指数来解决,.,课堂小结,3.二项展开式的通项课堂小结,P,37,习题,1.3A,组：,2,，,3,，,4,，,5.,布置作业,P37习题1.3A组：2，3，4，5.布置作业,
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