反比例函数面积问题课件

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3、辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级

4、,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话：400-

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8、五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的应用,与面积有关的问题,P,(m,n),如图,点,P,（,m,，,n,）是反比例函数 图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,垂足分别是点,A,、,B,，则,S,矩形,OAPB,=_,.,x,y,O,A,B,过双曲线上任意一点作,x,轴、,y,轴的垂线，所得矩形的面积,S,为定值，即,S=,|,k

9、,|,.,探究1,结论1：,|,k,|,x,y,O,图中的这些矩形面积相等，都等于,|,k,|,结论：,图中的这些矩形面积相等吗？,思考,P,(,m,n,),如图,点,P,(,m,n,),是反比例函数 图象上的一点,过点,P,向,x,轴作垂线,垂足是点,A,，则,S,P,A,O,=_,.,x,y,O,A,探究,2,B,如果是向,y,轴作垂线,垂足是点,B,，,则,S,P,B,O,的面积是,_,.,x,y,O,B,思考,1,结论2：,过双曲线上任意一点作,x,轴,(,或,y,轴）的垂线，所得直角三角形的面积,S,为定值，即,S=,.,|k|,1,2,P,(,m,n,),A,x,y,O,图中的这些

10、三角形面积相等，都等于,结论：,图中的这些三角形面积相等吗？,|,k,|,1,2,思考,2,面积不变性,注意：,（,1,）,面积与,P,的位置无关,（,2,）在没图的前提下，须分类讨论,Q,P,0,x,y,P,0,x,y,A,B,总结,1.,如图,点,P,是反比例函数,图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,则阴影部分面积为,_,.,x,y,O,M,N,P,练习,由解析式 求图形的面积,y,=-,3,x,3,2.,如图,点,A,、,B,是双曲线 上的点，过点,A,、,B,两点分别向,x,轴、,y,轴作垂线，若,S,阴影,=1,，则,S,1,+S,2,=,_.,x,y,A,B,O

11、,4,练习,由解析式求图形的面积,2,2,变式：,如图，过反比例函数 图象上任意两点,A,、,B,分别作x轴的垂线，垂足分别为,C,、,D,，连结,OA,、,OB,，设,AC,与,OB,的交点为,E,，,AOE,与梯形,ECDB,的面积分别为,S,1,、,S,2,，比较它们的大小，可得(),A,S,1,S,2,B,S,1,=,S,2,C,S,1,0,),y,x,O,当堂检测,O,5.,如图，,A,在双曲线 上，点,B,在双曲线,上，且,AB,x,轴，,C,、,D,在,x,轴上，若四边形,ABCD,的面积为矩形，则它的面积为,.,E,2,当堂检测,6.,如图，在反比例函数的图象 上，有点,P,1

12、,P,2,P,3,P,4,它们的横坐标依次为,1,2,3,4,，分别过这些点作,x,轴，,y,轴的,垂线，图中所构成的阴,影部分的面积从左到右,依次为,S,1,，,S,2,，,S,3,，,则,S,1,+S,2,+S,3,=_.,x,y,O,P,1,P,2,P,3,P,4,1,2,3,4,（,x,0),当堂检测,(,x,0),1.5,当堂检测,7.,如图，双曲线 （,x,0),的图象经过矩形,OABC,对角线的交点,D,，则矩形,OABC,的面积为,。,8,E,F,当堂检测,8.,如图，已知双曲线,(,x,0,),经过矩形,OABC,边,AB,的中点,F,，交,BC,于点,E,，且四边形,OEB

13、F,的面积为,2,，则,k,_.,2,变式一：,如图，双曲线 经过矩形,OABC,的边,BC,的中点,E,，交,AB,交于点,D,，若梯形,ODBC,的面积为,3,，则双曲线的解析式为（）,A B C D,B,当堂检测,变式二：,如图，双曲线 经过四边形,OABC,的顶点,A,、,C,，,ABC,90,，,OC,平分,OA,与,x,轴正半轴的夹角，,AB,x,轴，将,ABC,沿,AC,翻折后得到,AB,C,，,B,点落在,OA,上，则四边,形,OABC,的面积是,.,当堂检测,D,E,2,A.,S,=1 B.1,S,2 D.,S,=2,y,x,O,A,B,D,C,D,当堂检测,反比例函数中的面积问题,以形助数,用数解形,课堂小结,一个性质：反比例函数的面积不变性,两种思想：分类讨论和数形结合,