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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 立体,由,点、线、面等几何元素组成的空间图形。,7-1,立体的投影,三视图,用正投影法在三个投影面（,V,、,H,、,W,）,上获得形体的三面投影图，在工程上叫作,三视图。,其中：正面投影叫做,主视图,，水平投影叫做,俯视图,，侧面投影叫做,左视图,。从投影原理上讲，形体的形状一般用三面投影均可表示。三视图的排列位置以及它们之间的,“,三等关系,”,如图。,一、三视图的形成,三视图的形成,长对正,高平齐,宽相等,宽相等,三面视图的投影对应关系是：,保持“三等”关系，即,主视图、左视图高度相等；主视图
2、、俯视图长度相等；左视图、俯视图宽度相等。,长对正；高平齐；宽相等。,二、三视图的位置关系和投影规律,7-2,平面立体,主要研究立体的投影，立体表面取点、取线，平面与立体相交（切割体），两立体相交（相贯）,.,平面立体,（由多个平面围成的立体）,棱柱,棱锥,a,(,c,),d,(,f,),b,e,a,b,c,d,e,f,a,(,d,),c,(,f,),b,(,e,),H,W,V,A,C,D,E,F,a,d,b,e,c,f,a(d),b(e),c(f),a,”,(c,”,),d,”,(f,”,),b,”,e,”,B,投影规律：长对正、高平齐、宽相等,一、棱柱的投影,H,W,V,S,A,B,C,s
3、,a,b,c,a,”,(c,”,),b,”,s,”,b,a,c,s,s,a,b,c,b,a,c,s,a(c),b,s,二、棱锥的投影,投影规律：长对正、高平齐、宽相等,平面立体的投影及表面取点,例题,1,:,棱柱,.,投影分析：,线、面分析,.,表面取点,：,利用积聚性求,a,(,b,),已知,a,求,a,及,a,已知,b,求,b,及,b,a,长对正,高,平齐,宽,相等,a,b,b,例,2:,棱锥,.,投影分析：,线、面分析,.,表面取点,：,利用辅助线求,m,m,m,n,n,m,重点、难点：,1,、掌握平面立体切割体的投影作法：,交点法,-,平面立体的棱与截平面的交点。,交线法,-,平面立体
4、的平面与截平面的交线。,2,、掌握平面立体切割体的作图步骤：,1,、分析（补全立体投影，弄清截平面性质）；,2,、求解（逐一求解截交线投影，用交点法方便）；,3,、连线并判别可见性；,4,、整理轮廓线，完成做图。,3,、掌握平面立体切割体投影的,连线原则：,8-2,平面与立体之间的,关系,截平面,截交线,切割体,切割体,贯穿点,8-2,平面与立体之间的关系,平面与立体相交，就是立体被平面截切，所用的平面称,截平面,，所得的交线称,截交线,。,截交线的形状：封闭的、平面的多边形。,截交线的求法：,交点法,-,平面立体的棱与截平面的交点。,交线法,-,平面立体的平面与截平面的交线。,即,求解截平面
5、与立体表面的共有点。,一、平面立体的截切,例,8-15,八棱柱被一正垂面,P,截切，已知其主视图和左视图，求作俯视图。,3d,动画,投影规律：长对正、高平齐、宽相等,作图：,正面投影是两条直线,有积聚性,（定位）,水平投影取点连线,侧面投影取点连线,将切割体投影补齐,Pv,Qv,例 四棱锥切割体的投影,3d,动画,Pv,水平面,Qv,正垂面,例,8-16,四棱柱被二平面截切，已知主视图和俯视图，求作左视图。,3d,动画,切割体投影的求解步骤：,1,、分析（补全立体投影，弄清截平面性质）；,2,、求解（逐一求解截交线投影，用交点法方便）；,3,、连线并判别可见性；,4,、整理轮廓线，完成做图。,
6、连线原则：,1,、一个平面完全截断立体时，属于立体同一棱面上的点才能相连；,2,、当几个平面截切立体时，属于立体同一棱面，又属于同一截平面的两点，方能相连，但截平面与截平面间的交线除外。,例,8-17,试求正四棱锥被一正垂面截切后的三视图。,3d,动画,例,8-18,完成三棱锥被截切后的三视图。,3d,动画,S,A,B,C,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,1,）,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,2,）,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,3,）,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,4,）,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,5,）,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,6,）,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,7,）,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,8,）,8-5,完成平面切割体第三面投影。,（,9,）,8-6,完成平面立体截切后的三面投影。,（,1,）,8-6,完成平面立体截切后的三面投影。,（,2,）,8-6,完成平面立体截切后的三面投影。,（,3,）,
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