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1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.,4,.,3,含有一个量词的命题的否定,1.4.3 含有一个量词的命题的否定,1,写出下列命题的否定,:,(1),所有的矩形都是平行四边形,;,(2),每一个素数都是奇数,;,(3),x,R,x,-2,x,+10.,这些命题和它们的否定在形式上有什么变化,?,探究,写出下列命题的否定:(1)所有的矩形都是平行四边形;,2,以上三个命题都是全称命题,即具有形式“,x,M,p,(,x,)”,其中命题,(1),的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”,也就是说,存在一个矩形不是平行四边形,;,命题,(2),的否
2、定是“并非每一个素数都是奇数”,也就是说,存在一个素数不是奇数,命题,(3),的否定是“并非所有的,x,R,x,-2,x,+10”,也就是说,x,0,R,x,0,-2,x,0,+10,这三个全称命题的否定都变成了特称命题,.,以上三个命题都是全称命题,即具有形式“x,3,一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：,全称命题,p,:,x,M,p,(,x,),，,全称命题的否定是特称命题,.,它的否定,p,:,x,0,M,p,(,x,0,),，,结论,一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定,4,例1:写出下列全称命题的否定,并判断其真假：,（1）p：,x,R,x,-,x,+,0;,
3、（2）q：所有的正方形都是矩形.,假,假,答,:,（,1,）,p,：,x,R,x,-,x,+0;,（,2,）,q,：至少存在一个正方形不是矩形,;,例题,例1:写出下列全称命题的否定,并判断其真假：假,5,答,:,（,1,）,p,：存在一个能被,3,整除的整数不是奇数,;,例,2:,写出下列全称命题的否定：,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,;,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,;,（,3,）,p,：对任意,x,0,Z,x,0,的个位数字不等于,3,.,（,2,）,p,：存在一个四边形,它的四个顶点不共圆,;,（,3,）,p,：,x,0,Z,x,0,的个位数字等于
4、,3.,例题,答:（1）p：存在一个能被3整除的整数不是奇数;例2,6,含有一个量词的命题的否定课件,7,写出下列命题的否定,:,(1),有些实数的绝对值是正数,;,(2),有些平行四边形是菱形,;,(3),x,0,R,x,0,+10.,这些命题和它们的否定在形式上,有什么变化,?,探究,写出下列命题的否定:(1)有些实数的绝对值是正数;,8,所有实数的绝对值都不是是正数,;,命题,(2),的否定是“没有一个平行四边形是菱形”,也就是说,每一个平行四边形都不是菱形,;,命题,(3),的否定是“不存在,x,R,x,+10;,例,3:,写出下列特称命题的否定：,（,1,）,p,：,x,0,R,x,
5、0,+2,x,0,+2,0,;,（,2,）,p,：有的三角形是等边三角形,;,（,3,）,p,：有一个素数含三个正因数,.,（,2,）,p,：所有的三角形都不是等边三角形,;,（,3,）,p,：每一个素数都不含三个正因数,.,例题,答:（1）p：x0R,x0+2x0+20;,11,含有一个量词的命题的否定课件,12,（2）,r,：存在两个等边三角形,它们不相似;,例4:写出下列命题的否定,并判断其真假：,（1）,q,：至少有一个实数,x,使,x,+1=0,（2）,r,：任意两个等边三角形都是相似的;,（3）,s,：,x,0,R,x,0,+2,x,0,+2=0,.,假,真,假,答,:,（1）,q,：,x,R,x,3,+10.,（3）,s,：,x,R,x,+2,x,+2,0.,例题,（2）r：存在两个等边三角形,它们不相似;例4:写出下,13,含有一个量词的命题的否定课件,14,C,练一练,当堂检测、目标达成落实处,C 练一练当堂检测、目标达成落实处,15,C,C,16,存在,x,R,，使得,|,x,2|,|,x,4|3,有的向量与零向量不共线,存在xR，使得|x2|x4|3 有的向量与零向量,17,含有一个量词的命题的否定课件,18,
含有一个量词的命题的否定课件
