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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.,.,乘方,（,1,）,边长为,a,的正方形的面积如何表示？,（,2,）,棱长为,a,的正方体的体积如何表示？,记作,记作,读作：的平方（的二次方）,读作：的立方（的三次方）,4,个,a,相乘呢？,5,个,a,相乘呢？,100,个,a,相乘呢？,猜想：,活动一：,一般地，几个相同的因数,a,相乘，即,记作：。,读作：,a,的,n,次方,求个相
2、同因数的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,运算,乘方,结果,幂,也可读作,a,的,n,次幂,概 念,指数,底数,幂,如：在 中，底数是（）,指数是（）,读作（）,9,4,9,的,4,次方,或,9,的,4,次幂,呢？,指出下列每个的底数和指数。,试试你的火眼金睛,6,想一想,请指出下列各组数的,异同,。,当乘方的底数是,负数,或,分数,时，要加括号。,注意：,练习一,一、根据乘方的意义，把下列,乘法式子,写成,乘方,的形式：,1,、,1111111=,；,2,、,33333=,；,3,、,（,3,）,（,3,）,（,3,）,（,3,）,=,；,4,、,=,。,二、根据乘方的意义，把下列,
3、乘方,写成,乘法,的形式：,1,、,=,；,2,、,=,；,3,、,=,。,4,、一个数可以看作自身的一次方。,2,、底数 可以是正数、负数、,0,；,3,、指数 是正整数,；,1,、就是 个 相乘,；,小结：,例、根据乘方的意义计算,活动二：,做一做：,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,负数的奇次幂是,_,数,负数的偶次幂是,_,数。,得出：,正,负,快速口答,：,9,-32,1,正数的奇次幂是什么数？,0,的任何,正整数次幂,都是,0,。,正数的任何次幂都是正数；,思考：,0,呢？,正数的偶次幂是什么数？,0,的任何,正整数次幂,都是,0,。,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是
4、正数；,正数的任何次幂都是正数；,归纳：,确定下列幂的正负,小小游戏 一展你的风采,+,-,+,+,-,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（,5,）（,6,）,口答：,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,2,、,-1,的幂很有规律,:,-1,的,奇次,幂是,-1,，,-1,的,偶次,幂是,1,1,、,1,的任何次幂都为,1,规律：,若,a,为有理数，则 是什么数？,思考：,0,练习二,1,、若 ，则,a=_,；,2,、若 ，则,a=_,b=_,4,，,-4,-1,2,返回,下一张,上一张,退出,说出下列各式的底数、指数、及其意义,(,),3,),(,2,口答练习一,二、把下列,乘
5、方,写成,乘法,的形式：,1,、,=,；,2,、,=,；,3,、,=,；,返回,下一张,上一张,退出,例,1,：计算,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,(5),),(,2,(,),3,=,=,=125,=16,=81,观察例,1,的结果，你能,发现乘方运算的符号有什么规律？,想一想：,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,注意,:(1),负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方,(2),分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来,.,1,2,(,
6、),3,如：,、,（,-3,）,2,例,2,：计算,（,1,）,10,2,10,3,10,4,（,2,）（,10,）,2,（,10,）,3,（,10,）,4,=100,=1000,=10000,=100,=,1000,=10000,观察例,2,的结果，你又能,发现什么规律？,想一想：,1,、,10,的几次幂，,1,的后面就有几个,0,。,2,、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,3,2,（,3,）,2,与,结果相等吗？,-3,2,（,3,）,2,3,2,3,2,读作的相反数，而 读作的 平方,（,3,）,2,所以,探究性问题,乘方的结果叫做幂，设,n,为正整数，,（,-1,）,
7、5,=_,-1,1,（,-1,）,4,=_,（,-1,）,3,=_,（,-1,）,6,=_,（,-1,）,2n,=_,（,-1,）,2n+1,=_,1,-1,-1,1,-1,1,（,-1,）,1,=_,（,-1,）,2,=_,练习三,计算：,1,、,=,；,2,、,=,；,3,、,=,；,4,、,=,；,5,、,=,；,6,、,=,；,7,、,=,；,8,、,=,.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,返回,下一张,上一张,退出,课堂小结,1,、,通过这节课的学习，你有哪些收获,?,细胞分裂示意图,1,个细胞,30,分钟后分裂成,2,个，经过,5,小时，这种细胞由,1,个能分裂成多少
8、个？,2,22,222,2222,=,10,个,2,1,个,30,3,个,30,2,个,30,应用,本节课你学到了什么,?,1.,有理数的乘方的意义和相关概念,；,2.,乘方的有关运算,；,4.,体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。,幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号,.,3.,乘方的有关性质,；,温故而知新,口答完成下列各题，看谁答得又快又准？,1,、（,-23,）,+,（,-12,）,=_,。,2,、（,-21,）,+12=_,。,3,、（,-2009,）,+2009=_,。,4,、,0+,（,-32,）,=_,。,5,、,-4,7=_,。,6,、,8,（,-9,）,=_,。,7,
9、、（,-27,）,（,-3,）,=_,。,8,、（,-4,）,（,-5,）,（,-6,）,=_,。,9,、,12,（,-,）,10,、（,-2,）,3,=_,。,11,、,-,（,-3,）,2,=_,。,12,、,=_,。,13,、（,-2,）,3,3=_,。,做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：,1,、先乘方，再乘除，最后加减；,2,、同级运算，从左到右进行；,3,、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。,例,3,、计算：,动脑筋思考一下，你一定行！,(,）,(2),（,3,）,先观察，后动笔,自主展示,运算顺序：,由三位同学演板完成,例题分析,例,4,、观察下面三行数：,-2,，,4,，,-8,，,16,，,-32,，,64,，,；,0,，,6,，,-6,，,18,，,-30,，,66,，,；,-1,，,2,，,-4,，,8,，,-16,，,32,，,；,（,1,）第行数按什么规律排列？,（,2,）第行数与第行数分别有什么关系？,（,3,）取每行数的第一次个数，计算这三个数的和。,
人教版初中数学七年级上册《有理数的乘方》课件
