23.3.3相似三角形的判定定理2、3

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2相似三角形的判定,平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似,定理,1,两角分别相等的两个三角形相似。,预备定理,思,考,？,对于,ABC,和,A,B,C,如果,B=B,这两个三角形一定相似吗,?,A,B,C

2、,A,B,C,已知,:,如图,ABC,和,中,求证,:ABCABC,证明,:,在,ABC,的边,AB(,或延长线,),上截取,AD=A,B,A,B,C,A,B,C,D,E,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E,则,ADEABC,ADE,定理,2,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等，那么这两个三角形相似,.,简单地说,:,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,用数学符号表示：,类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,思考,是否有,ABC,A,B,C,？,A,B,C,C,B,A,三边对应成 比例,已知,:,如图,ABC,

3、和,中,求证,:ABCABC,证明,:,在,ABC,的边,AB(,或延长线,),上截取,AD=A,B,A,B,C,A,B,C,D,E,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E.,又,ADEABC,.,因此,.,ADE,A,B,C,C,B,A,ABC,ABC,定理,3,如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,.,简单地说,:,三边成比例的两个三角形相似,.,用数学符号表示：,要证明,ABCABC,，可以先作一个与,ABC,全等的三角形，证明它,ABC,与相似这里所作的三角形是证明的中介，它把,ABCABC,联系起来,运用3,2.,图中的两个三角形是否相似,

4、?,例,1:,根据下列条件，判断,ABC,与,ABC,是否相似，并说明理由,(1)A=120,0,AB=7cm,AC=14cm.,A=120,0,AB=3cm,AC=6cm.,ABC,与,ABC,的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的,AC,长，,AC,的长应改为多少？,(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,运用2,试说明,BAD=CAE.,A,D,C,E,B,ABC,ADE,BAC=,DAE,BAC,DAC=,DAE,DAC,即,BAD=CAE,理解,4:2=5:x=6:y,4:x=5:2=6:y,4:x=5

5、:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为,4,、,5,、,6,另一个三角形框架的一边长为,2,怎样选料可使这两个三角形相似,?,4,5,6,2,预备定理,平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似,定理,2,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定方法,小结,定理,1,两角分别相等的两个三角形相似,.,定理,3,三边成比例的两个三角形相似,.,内容总结,22.2相似三角形的判定。平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。定理1 两角分别相等的两个三角形相似。B=B,这两个三角形一定相似吗。求证:ABCABC。求证:ABCABC。证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,。ADEABC。ADE。类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢。是否有ABCABC。三边对应成 比例。ABCABC。例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由。(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.。ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似。要使两三角形相似，不改变的AC长，AC的长应改为多少。(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,。BAC=DAE,