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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版数学九年级下册第二十八章第二节,28.2.2,解直角三角形应用举例,方位角,人教版数学九年级下册第二十八章第二节,在直角三角形中,除直角外,由已知,两,元素,求其余未知元素的过程叫解直角三角形。,1.,解直角三角形,(1),三边之
2、间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（,勾股定理,）；,2.,解直角三角形的依据,(2),两锐角之间的关系,:,A,B,90,；,a,b,c,(3),边角之间的关系,:,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,(,必有一边,),在直角三角形中,除直角外,由已知两元素,45,30,200,米,P,O,B,D,归纳与提高,45,30,P,A,200,米,C,B,O,45,30,450,60,45,200,200,45,30,A,B,O,P,A,B,O,P,30,45,450,4530200米POBD 归纳与提高4530P,温馨提示：,（,1,）方向角通常是以南北方向线为主，一般习惯
3、说成“南偏东（西）”或“北偏东（西）”。,（,2,）观测点不同，所得的方向角也不同，但各个观测点的南北方向线是互相平行的，因此通常借助于此性质进行角度转换。,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于,90,0,的角叫做方位角。,如图：点,A,在,O,的北偏东,30,点,B,在点,O,的南偏西,45,（西南方向）,30,45,B,O,A,东,西,北,南,知识链接：方位角,温馨提示：指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90,课前热身：,一艘轮船在大海上航行，当航行到,A,处时，观测到小岛,B,的方向是北偏西,35,，那么同时从,B,处观测到轮船在什么方向？若轮船从,A,处继续往正西方向航行到,C,
4、处，此时，,C,处位于小岛,B,的南偏西,40,方向，你能确定,C,的位置吗？试画图说明。,从,B,处观测到,A,处的轮船,是,_,方向,南偏东,35,A,35,B,C,40,35,课前热身：一艘轮船在大海上航行，当航行到 A 处时，观测到,问题,1,、,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,65,方向，距离灯塔,80 n mile,的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处，这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远（结果取整）？,(,其中,),（,1,）根据题意，你能画出示意图吗？,（,2,）结合题目的条件，你能确定图中哪些线段和角？,求什
5、么？怎样求？,（,3,）你能写出解题过程吗（要求过程完整规范）？,（,4,）想一想，求解本题的关键是什么？,A,P,C,B,北,问题1、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔,PC,=,PA,cos,（,90,65,）,=80cos25,72.505,在,Rt,BPC,中，,B,=34,65,34,P,B,C,A,解：如图，在,Rt,APC,中,，,因此，当海轮到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向,时，它距离灯塔,P,大约,130n mile,PC=PAcos（9065）=80cos257,问题,2,海中有一个小岛,A,，它周围,8,n mile,内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航
6、行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东,60,方向上，航行,12,n mile,到达,D,点，这时测得小岛,A,在北偏东,30,方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,1,、渔船由,B,向东航行，到什么位置离海岛,A,最近,？,2,、如何判断渔船有没有触礁的危险,？,3,、最近的距离怎样求,？,B,D,A,问题2 海中有一个小岛 A，它周围 8 n mile内有,B,60,A,D,F,12,30,在,R,t,ADF,，,DAF=30,在,RtABF,中，,解：,设,DF=x,，则,AD=2x,根据勾股定理得,过点,A,作,AF,BF,则,ADF=60,B60ADF1230在R
7、tADF，DAF=30在R,利用,解直角三角形,的知识,解决实际问题,的思路是,:,1.,将实际问题抽象为数学问题,;,(,画出平面图形,转化为解直角三角形的问题,),2.,根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等,去解直角三角形,;,3.,得到数学问题的答案,;,4.,得到实际问题的答案。,利用解直角三角形的知识解决实际问题的思路是:1.将实际问题抽,1,、国外船只，除特许外，不得进入我国海洋,100,海里以内的区域，如图，设,A,、,B,是我们的观察站，,A,和,B,之间的距离为,150,海里，海岸线是过,A,、,B,的一条直线，一外国船只在,P,点，在,A,点测得,BAP=45,0,，同时
8、在,B,点测得,ABP=60,0,，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域。,挑战自我,挑战自我,2,、,如图所示，一艘观光游船,从港口A以北偏东30的方向,出港观光，航行80海里至B处时,发生了侧翻沉船事故，立即,发出了求救信号，一艘在港口正,北,方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东60方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船B处所需的大约时间(,精确到,0.01),。,2、如图所示，一艘观光游船,将实际问题抽象为数学问题,(,解直角三角形,),建模,识模,解模,谈谈本节课你的收获,1,、,收获新知,2,、探索过程,3,、思想方法,数形结合思想、方程思想、建模思想,谈谈本节课你的收获1、收获新知2、探索过程数形结合思想、,作业：课本,79,页第,10,、,11,题（,认真画图,其实很简单哟,）,练习：专题训练测试题,请认真独立完成！相信你是最棒的！,作业：课本79页第10、11题（认真画图,其实很简单哟）练习,谢谢！,谢谢！,
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