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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,弧长和扇形的面积,(2),A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,公式复习,1,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是,(),2,、,如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中,AOB=120,0,，,OC,长为,8cm,，,CA,长为,12cm,，则贴纸部分的面积
2、为（）,A,B,C,D,热身练习,3.,（,2007,，山东）如图所示，分别以,n,边形的顶点为圆心，以单位,1,为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为,个平方单位,4.,如图,扇形,AOB,的圆心角为,60,半径为,6cm,C,、,D,分别是的三等分点,则阴影部分的面积是,_.,5.,如图的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从,A,点到,B,点,甲虫沿大圆路线爬行,乙虫沿小圆路线爬行,则下列结论正确的是,()A.,甲先到,B,点,B.,乙先到,B,点,;C.,甲、乙同时到,B,点,D.,无法确定,6.,如图是一管道的横截面示意图,某工厂想测量管道横截面的面积,工人师傅
3、使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于,A,、,B,两点,测量结果为,AB=30cm,求管道阴影部分的面积,.,O,C,R,r,7.,如图,在平面直角坐标系中,已知,D,经过原点,O,与,x,轴、,y,轴分别交于,A,、,B,两点,B,点坐标为,(0,),OC,与,D,相交于点,C,OCA=30,求图中阴影部分的面积,8.,如图,RtABC,中,ABC=90,AB=BC=2,以,BC,为直径的圆交,AC,于点,D,则图中阴影部分的面积为,_,9,：,如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为,120,，问哪一把扇子扇面的面积大？,10
4、.,如图，,A,是半径为,1,的圆,O,外一点，且,OA=2,，,AB,是,O,的切线，,BC/OA,，连结,AC,，则阴影部分面积等于,。,11.,如图，半圆的直径,AB=2,弦,CDAB,连,AC.AD,CAD=30,求阴影部分的面积。,略解：连接,OC.OD,分析：所求阴影部分是非常规,图形，可转化为常规图形来解决,COD=60,12.ABC,内接于,O,，已知,O,的半径为,3cm,，,CAB,40,OA BC.,求阴影部分的面积。,解：连结,OB,OC.,OA BC,OBC,与,ABC,同底等高，,S,ABC,S,OBC,，,S,阴影,S,扇形,OBC,。,CAB,40,，,OBC,
5、2CAB,2,40,80,，,S,扇形,OBC,2(cm,2,).,13.,如图是两个半圆，点,O,为大半圆的圆心，,AB,是大半圆的弦,与大圆的直径平行，与小半圆相切，且,AB=24,，问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由,，,，,解：能（或能求出阴影部分的面积）,设大圆与小圆的半径分别为,R,r,平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心,O,重合（如图）,1,、,AB,、,CD,是半径为圆,O,的两条互相垂直的直径，以,B,为圆心作弧,CED,，求阴影部分的面积,A,B,C,D,O,E,A,B,C,a,b,c,【,例,3,】,如图，已知直角扇形,AOB,，半径,OA,
6、2cm,，以,OB,为直径在扇形内作半圆,M,，过,M,引,MPAO,交 于,P,，,求 与半圆弧及,MP,围成的阴影部分面积,。,分析：要求的阴影部分的面积显然是不规则图形的面积，不可能直接用公式。,连结,OP,。,解：连结,OPAOOB,，,MPOA,，,MP,OB,又,OM,BM,1,，,OP,OA,2,1,60,。,设,PM,交半圆,M,于,Q,，则直角,扇形,BMQ,的面积为：,3,、正方形的边长为，求阴影部分的面积,4,、正方形的边长为，求阴影部分的面积,5.,等边三角形的边长为，求阴影部分的面积,A,O,B,M,N,5.,已知：直角扇形,OAB,的半径为,2,，以,OA,为直径为
7、半圆和以,OB,为直径的圆相交于,M,、,N,两部分，则扇形,OAB,的面积为,，半圆的面积为,，,M,与,N,的面积哪个大？,6,、圆,A,与圆,B,外切于点,P,，它们的半径分别为,1,和,3,，直线,CD,是两圆的公切线，求阴影面积,A,B,C,D,P,E,皮带轮模型,如图，两个皮带轮的中心的距离为,2.1m,，直径分别为,0.65m,和,0.24m,。（,1,）求皮带长（保留三个有效数字）；（,2,）如果小轮每分钟,750,转，求大轮每分钟约多少转？,如果两个轮是等圆呢？,1.,如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是,.,5,生活中的数学,3m,5m,数学乐园,5m,o,4m,5m,o,4m,A,B,C,数学乐园,
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