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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双旋转波片Mueller矩阵测量系统的理论分析,报告人：侯俊峰指导老师：王东光,2009.9,双旋转波片Mueller矩阵测量系统的理论分析报告人：,1,研究目的：,拟建立一套能够对磁分析器精密定标的实验室检测设备，在此基础上完成对磁分析器的定标。磁分析器的测量精度主要决定于该设备的检测精度，因此该系统的校准、系统误差、检测精度是研究的重点。,研究目的：拟建立一套能够对磁分析器精密定标的实验室检测设备，,2,主要内容：,双旋转波片Mueller矩阵测量系统的基 本原理,误差分析,下一步的工作,主要内容：双旋
2、转波片Mueller矩阵测量系统的基,3,第一部分：基本原理,测量系统示意图,1.1基本原理,第一部分：基本原理测量系统示意图1.1基本原理,4,令：,理想情况下：,易得：I的Fourier系数是M中各个元素的线性函数。Fourier变换求得各个系数，然后通过一系列的线性方程组求得M的所有元素。,Azzam,R.M.A,Optics Letters,1978,令：理想情况下：易得：I的Fourier系数是M中各个元素的,5,1.2 三种方法比较,法一：直接测量,原理：调整两波片的方位角，使A和P各获取4个线性无关的Stokes矢，从而得到16个以M各元素为未知数的线性无关方程组。解方程组，求得
3、M矩阵。,缺点：手动调整，不方便且误差大，测量时间长。,法二：半自动测量,原理：一波片（R1）以一定的角速度旋转，另一波片（R2）固定。R2每转动一个方位后，固定R2，R1旋转，探测器以一定频率接收。多次转动R2，探测得到一系列M元素的线性方程组，由最小二乘法可求得M。,缺点：R2需要手动调整，误差较大，测量周期也较长。,法三：全自动测量（,双旋转波片Mueller矩阵测量系统,）,优点：电脑控制，误差较小，且测量时间可以根据探测器响应周期决定。探测器响应愈快，测量时间可以很短。,P.S.Hauge,J.Opt.Soc.Am,1978,1.2 三种方法比较法一：直接测量P.S.Hauge,6,
4、第二部分 误差分析,问题：,如何确定两波片的转速比 n1/n2,系统误差及其影响（对于矩阵影响很大，尤其是高精度测量）,方位角和延迟的误差分析（公式推导）,一、,条件数的引入,探测强度I的微小变化可能导致M矩阵较大的误差，如何求得稳定的W矩阵极其重要。因此引入条件数的概念。条件数越小系统越稳定。（要求det(W)0）,第二部分 误差分析 问题：一、条件数的引入探测强度I的,7,两波片转速比为1/5（3度和15度）,初始相位均为0度，测120次。求得条件数与波片延迟之间的曲线图。得到延迟为127度时，条件数最小为21.延迟为90度时，条件数比较大。,初始相位均为0度，波片延迟为127度，测120
5、次。求得条件数与两波片转数比之间的曲线图。可见，转数比为1:1,2:1,3:1,4:1时为奇异矩阵，且5:1,5:2,5:3 以及更高时，条件数几乎不变为21。由于5:1时所得到的频率最低，故旋转转数为5:1.,Matthew H.Smith,SPIE,2002,两波片转速比为1/5（3度和15度）,初始相位均为0度，测,8,二、,方位角和延迟的误差分析,D.H.Goldstein and R.A.Chipman,J.Opt.Soc.A,1990,基准，零度,延迟误差，方位角误差,延迟误差，方位角误差,方位角误差,五个误差参数,Note:两波片的相位延迟均为90度！,二、方位角和延迟的误差分析
6、D.H.Goldstein an,9,分析方法：,分析方法：,10,D.H.Goldstein and R.A.Chipman,J.Opt.Soc.A,1990,D.H.Goldstein and R.A.Chipm,11,Error compensation：,D.H.Goldstein,Applied Optics,1992,First,the polarimeter is operated with no sample and Fourier coefficients obtained from the measured modulated intensity.,Second,using
7、 error-compensation equations with matrix elements of the identity matrix inserted for the Mueller matrix elements,calculate the errors in the element orientations and retardances.,Third,in the routine use of the polarimeter,the systematic errors in the Fourier coefficients arising from the imperfec
8、tions are compensated for by using the error-compensated equations with experimentally determined error values to obtain the error-compensated sample Mueller matrix elements as a function of measured Fourier coefficients.,Error compensation：D.H.Goldst,12,The identity matrix,Measured Mueller matrices
9、 for a calibration(no sample,),compensated Mueller matrix for no sample,The identity matrixMeasured Mu,13,Weak polarization element（a Lens）,Strong polarization element,(linear polarizer,right hand circular polarizer,and left hand circular polarizer),Kiyoshi ICHIMOTO,Kazuya SHINODA,Natl.Astron.Obs.Japan Vol.9.1119(2006),Weak polarization element（a L,14,双旋转波片Mueller矩阵测量系统的理论分析课件,15,第三部分 下一步工作,了解完全Stocks vector 偏振器测量原理和误差补偿,其他测量偏振元件的方法,进一步分析磁分析器原理、误差来源及补偿方法，从实验的可操作性、测量精度等方面选择测试方法,第三部分 下一步工作了解完全Stocks vector,16,
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