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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章,货币时间价值,一、货币时间价值的概念,二、货币时间价值的计算,一、货币时间价值的概念,货币时间价值：货币经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值。有绝对数和相对数两种表示方法。,二、货币时间价值的计算,（一）单利、复利的计算,（二）货币时间价值计算的四个基本要素,现值（P）-指某项资产现在的价值,终值（S）-指某项资产未来价值,计息期（n）-指产生货币时间价值的时间长短,利息率(i)-用相对数表示的货币时间价值,（三）货币时间价值的计算,1、单利终值和单利现值,S=p（1+in）;p=s,2、复利终值和
2、复利现值的计算,（1）复利终值,S,1,=p（1+i）,S,2,=p（1+i）（1+i）,S,3,=p（1+i）（1+i）（1+i）,称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p，i，n）表示。,（2）复利现值,称为复利现值系数,或1元的复利现值，,用符号（p/s，i，n）,表示,3、年金终值和年金现值的计算,（1）年金的概念,在一定时期内，系列的相等金额的收付款项（收款或付款）。用符号“A”表示。,（2）年金的种类,A、按年金收付款时间不同,后付年金：如果每期期末都有相等金额的系列性收付款项，叫后付年金。,先付年金：如果每期期初都有相等金额的系列性收付款项，叫先付年金。,B、按收付款的特
3、点不同,递延年金：第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。,永续年金：无限期的等额收付款项。又叫终身年金。,n-1,A,0,1,2,n,3,A,A,A,A,普通年金终值S,S=A =A（S/A,i，n）,普通年金终值系数，,简写为（S/A,i，n）,举例：,张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年末还款2000元，期限10年，如果已知贷款利率为5%，问张某未来实际还款总金额是多少？,已知A=2000元，n=10年，i=5%,S=2000（S/A,5%，10）,=200012.578=25156元,n-1,A,0,1,2,n,3,A,A,A,A,普通年金现值P,P=A =A（P/A,i，n）,
4、普通年金现值系数，,简写为（P/A,i，n）,举例,：某企业计划租用一台设备，租期6年，合同规定每年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？,已知A=1000，i=5%，n=6，求P,P=A（P/A，i，n）=1000（P/A，5%，6）=10005.076=5076元,同样若已知P，求A,A=P =P,为普通年金现值系数的倒数，它可以把现值折算为年金，称投资回收系数，记做（A/P,i，n）,递延年金,概念：指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。,预付年金,先付年金终值,S=A【(S/A,i，n+1)-1】,【(S/A,i，n+1)-1】为先付年金终值系数，或称
5、1元的先付年金终值,先付年金现值,P=A(P/A，i，n-1)+A,=A(P/A，i，n-1)+1,(P/A，i，n-1)+1为预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。,永续年金,是一种比较特殊的年金形式，它是无期限的等额收付款项，又叫终身年金。,P=A,当n时，0,P=A,举例,：拟建立一项永久性的奖学金，每年年末计划颁发10000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？,习题：,1、某项目向银行贷款1000万元，年利率为8%，项目开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后开始每年年末等额偿还贷款本息，10年还清，问每年偿还本息多少？,2、某人从30岁参加工作起至59岁止，每年存入养老金50
6、00元，若利率为6%，则他在60岁74岁每年可以等额领到多少钱？,3、某企业拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元。假设银行存款利率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为多少？,1、某项目向银行贷款1000万元，年利率为8%，项目开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后开始每年年末等额偿还贷款本息，10年还清，问每年偿还本息多少？,（1）已知P，求S,S=,1000（S/P，8%，3）,（2）已知P，求A,A=1000（S/P，8%，3）（A/P,8%，10）=187.76（万元）,2、某人从30岁参加工作起至59岁止，每年存入养老金50
7、00元，若利率为6%，则他在60岁74岁每年可以等额领到多少钱？,（1）已知A，求S（30年）,S=5000（S/A，6%，30）,（2）已知P，求A（15年）,A=5000（S/A，6%，30）（A/P,6%,15）,3、某企业拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元。假设银行存款利率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为多少？,（1）已知A,求P,P=50（P/A，10%，5）,（2）已知S,求P,P=50（P/A，10%，5）（P/S，10%，2）,名义利率：,当利息在一年内要复利n次时，给定的年利率叫名义利率，用r表示。,实际利率
8、：,实际计算出来的利率叫实际利率，用i表示。,第一种情况,现有本金p=100元，给定的年利率为10%，假定一年复利一次，计算一年末的利息额及其利率。,S=100（1+10%）=110元,110-100=10元,利率,=100%=10%,结论：实际计算出来的年利率与给定的年利率是相同的。,名义利率与实际利率,第二种情况,接上例：假设1年内复利2次，计算1年末的利息额及其利率,S=P（1+5%）,=,100（1+5%）=110.25,110.25-100=10.25,利率=,100%=10.25%,结论：,实际计算出的年利率大于给定的年利率。并且在其它条件不变情况下，1年内复利次数越多，实际计算出的年利率越大。,举例：设给出的年利率（名义利率）为r，1年内复利次数为m，则实际利率i是多少？,
财务管理ppt第二章货币时间价值
