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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,东平县初中数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高效课堂精品课件,初中数学青岛版九年级,上册,市实验中学 数学组,高效课堂精品课件,3.4 直线与圆的位置关系,第二课时,3.4 直线与圆的位置关系,学习目标,1.理解并掌握切线的判定定理，并能运用它进行证明和计算.,2.通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.,学习重点：,理解并掌握切线的判定定理，并能运用它进行证明和计算.,学习难点：,理解并掌握切线的判定定理，并能运
2、用它进行证明和计算.,学习目标,1.,当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？,2.,砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,问题导入,1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？问题导,O,探究切线的判定定理,请在,O,上任意取一点,A,，连接,OA,。过点,A,作直线,l,OA,。思考问题：,1.,圆心,O,到直线,l,的距离和圆的半径有什么数量关系,?,2.,二者位置有什么关系？为什么？,3.,由此你发现了什么？,l,A,O探究切线的判定定理 请在O上任意取一点,发现,：,(1),直线,l,经过半径,OA,的外端点,A,；,(2),直线,l,垂直于半径,0A,则,:,
3、直线,l,与,O,相切,这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法,切线的判定定理,A,O,l,发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A；这样我们就得到,直线与圆相切的判定定理：,经过半径的,外端,并且,垂直,这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解：,切线需满足两条：,经过半径外端；,垂直于这条半径,直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这,O,r,l,A,如图所示,OA,是半径，,l,OA,于,A,l,是,O,的切线。,定理的几何符号表达：,Orl A如图所示定理的几何符号表达,切线的判定方法有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心的距离等于该圆的半径；,切线的判定
4、定理即,经过半径的,外端,并且,垂直,这条半径的直线是圆的切线,判定直线与圆相切有哪些方法？,判定直线与圆相切有哪些方法？,例,1,已知：直线,AB,经过,O,上的点,C,，并且,OA=OB,，,CA=CB,。,求证：直线,AB,是,O,的切线。,O,B,A,C,分析：由于,AB,过,O,上的点,C,，所以连接,OC,，只要证明,ABOC,即可。,证明：连结,OC(,如图,),。,OAB,中，,OA,OB,CA,CB,ABOC,。,OC,是,O,的半径,AB,是,O,的切线。,例1已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA,例,2,已知：,O,为,BAC,平分线上一点，,ODAB,于,
5、D,以,O,为圆心，,OD,为半径作,O,。,求证：,O,与,AC,相切。,O,A,B,C,E,D,证明：过,O,作,OEAC,于,E,。,AO,平分,BAC,，,ODAB,OE,OD,即圆心,O,到,AC,的距离,d=r,AC,是,O,切线。,例2已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O,O,r,l,A,如图所示,l,是,O,的切 线，,A,是切点，,l,OA.,定理的几何符号表达：,Orl A如图所示定理的几何符号表达,1.,如图,AB,是,O,的直径,ABT=45,AT=AB,求证,:AT,是,O,的切线,.,练 习,证明：,ABT=45,AT=AB,TAB=90,即,AT,是,O,的切线,1.如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB,求,O,r,l,A,如图所示,OA,是半径，,l,OA,于,A,l,是,O,的切线。,定理的几何符号表达：,直线与圆相切的判定定理：,经过半径的,外端,并且,垂直,这条半径的直线是圆的切线。,Orl A如图所示定理的几何符号表达,
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料ppt课件：3.4直线与圆的位置关系
