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1、1.1.2集合间的基本关系,113,中学高一备课组,1.1.2集合间的113中学高一备课组,1.,子 集,A,1,，,2,，,3,B,1，2，3，4，5,1.子 集A1，2，3B1，2，3，4，5,1.,子 集,这时,我们说集合,A,是集合,B,的,子集,.,A,1,，,2,，,3,B,1，2，3，4，5,1.子 集这时,我们说集合A是集合B的子集.A1，2,1.,子 集,一般地，对于两个集合，如果,A,中,任意一个元素都是,B,的元素，称集合,A,是集合,B,的子集，记作,A,B,.,读作,“,A,包,含于,B,”,或“,B,包含,A,”,.,这时说集合,A,是集,合,B,的,子集,.,1.
2、子 集 一般地，对于两个集合，如果A中,1.,子 集,一般地，对于两个集合，如果,A,中,任意一个元素都是,B,的元素，称集合,A,是集合,B,的子集，记作,A,B,.,读作,“,A,包,含于,B,”,或“,B,包含,A,”,.,这时说集合,A,是集,合,B,的,子集,.,注意：,区分；,也可用,.,1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中注,1.,子 集,一般地，对于两个集合，如果,A,中,任意一个元素都是,B,的元素，称集合,A,是集合,B,的子集，记作,A,B,.,读作,“,A,包,含于,B,”,或“,B,包含,A,”,.,这时说集合,A,是集,合,B,的,子集,.,注意：,区分；,也
3、可用,.,B,1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中注,1.,子 集,一般地，对于两个集合，如果,A,中,任意一个元素都是,B,的元素，称集合,A,是集合,B,的子集，记作,A,B,.,读作,“,A,包,含于,B,”,或“,B,包含,A,”,.,这时说集合,A,是集,合,B,的,子集,.,注意：,区分；,也可用,.,A,B,1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中注,A,x|x,是两,条,边相等的三角形，,B,x|x,是等腰三角形，,2.,集合相等,示例,2,：,A x|x是两条边相等的三角形，2.集合相等示例2：,A,x|x,是两,条,边相等的三角形，,B,x|x,是等腰三角形，,若,
4、A,B,，,B,A,，则,A,B.,2.,集合相等,示例,2,：,A x|x是两条边相等的三角形，若AB，BA，则A,示例,3,：,A,1,2,7,，,B,1,2,3,7,，,3.,真子集,示例3：A1,2,7，B1,2,3,7,示例,3,：,A,1,2,7,，,B,1,2,3,7,，,3.,真子集,如果,A,B,，但存在元素,x,B,，且,x,A,，称,A,是,B,的,真子集,.,记作,A,B,，或,B,A,.,示例3：A1,2,7，B1,2,3,7,示例,4,：,考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,4.
5、,空 集,示例4：考察下列集合，并指出集合中的4.空 集,示例,4,：,考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,4.,空 集,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 A表示的是xy2上,示例,4,：,考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,B,没有元素,.,4.,空 集,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 A表示的是xy2上,示例,4,：,考察下
6、列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,B,没有元素,.,4.,空 集,不含任何元素的集合为,空集,，记作,.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 A表示的是xy2上,示例,4,：,考察下列集合，并指出集合中的,元素是什么？,A,(,x,y,)|,x,y,2,；,B,x,|,x,2,1,0,，,x,R.,A,表示的是,x,y,2,上的所有的点；,B,没有元素,.,4.,空 集,规定：空集是任何集合的子集，空集,是任何集合的真子集,.,B,是,A,的真子集,.,不含任何元素的
7、集合为,空集,，记作,.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 A表示的是xy2上,练习,练习,练习,练习,练习,练习,练习,子集的传递性,练习 子集的传递性,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,例题,例1写出集合a，b的所有子集；例题,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,a,，,b,，,a,，,b,；,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,a,，,b,，,c,，,a,，,c,，,b
8、,，,c,；,a,，,b,，,c,，,d,，,a,b,，,b,c,，,a,d,，,a,c,，,b,d,，,c,d,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,d,，,b,，,c,，,d,，,a,，,d,，,c,a,，,b,，,c,，,d,；,例题,例1写出集合a，b的所有子集；,a，,例,1,写出集合,a,，,b,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,的所有子集；,写出所有,a,，,b,，,c,，,d,的所有子集,.,一般地，集合,A,含有,n,个元素，,则,A,的子集共有,2,n,个，,A,的真子集,共有,2,n,1,个,.,例题,例1写出集合a，b的所有子集；一般地，,例2,在以下六
9、个写法中,00，1,0,0，1，1,1，0，1,(0，0)0.,错误个数为 (),A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,例2在以下六个写法中A.3个 B.4个 C.5,例2,在以下六个写法中,00，1,0,0，1，1,1，0，1,(0，0)0.,错误个数为 (),A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,A,例2在以下六个写法中A.3个 B.4个 C.5,子集：,A,B,任意,x,A,x,B,.,真子集：,课堂小结,A,B,x,A,，,x,B,，但存在,x,0,A,且,x,0,A.,集合相等：,A,B,A,B,且,B,A.,空集：,.,性质：,A,，若,A,非空，则,A.,A,A.,A,B,，,B,C,A,C.,子集：AB任意xA xB.课堂小结AB x,课堂练习,1.,教科书,7,面练习第,2,、,3,题,2.,教科书,12,面习题,1.1,第,5,题,课堂练习1.教科书7面练习第2、3题2.教科书12面习题1.,
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