余角补角方位角课件

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1、,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样

2、式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.3,角（第,5,课时）,4.3.3,余角和补角,七年级数学上册,（人教版,2012

3、,年秋季使用）,几何图形初步,4.3 角（第5课时）七年级数学上册,1,创设情境，引出新知,60+30=56+34=55+35=,12,0+60=146+34=52+128=,90,90,90,180,180,180,创设情境，引出新知 60+30=56,2,创设情境，引出新知,如果两个角的和等于,90,（直角），就说这两个角,互为余角,，即其中每一个角是另一个角的余角,.,如果两个角的和等于,180,（平角），就说这两个角,互为补角,，即其中一个角是另一个角的补角,.,如何求一个角的补角和余角？,创设情境，引出新知 如果两个角的和等于90（直角）,1,.,定义中的“互为”是什么意思？,2,.

4、,把下图中,1,与,ADF,分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,理解定义，巩固运用,1,A,D,F,1,1,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,1.定义中的“互为”是什么意思？2.把下图中,4,理解定义，巩固运用,（,1,）若,1,与,2,互补，则,1,2,=_.,(,2,),1,=,90,2,则,1,与,2,的关系为,_.,180,互为余角,理解定义，巩固运用（1）若1与2互补，则12=_,5,（,3,）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,(,1,),已知,1,与,2,，,3,都,互为补角,.,那么,2,和,3

5、,的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,由,1,与,2,和,3,都,互为补角，,那么,2,180,1,，,3,180,1,，,所以,2,3.,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大,7,(,2,),已知,1,与,2,互补，,3,与,4,互补,.,若,1,3,，,那么,2,和,4,相等吗？为什么？,由,1,与,2,互补，得,1,2,180,，,所以,2,180,1,.,由,3,与,4,互补，得,3,4,180,所以,4,=,180,3,.,又因为,1,3,，,180,1,180,3,，,所以,2,4,.,1,2,3,4,推导性质，理解运用,(2)已知1与2互补，3与4互补.若1,等角

6、的余角相等,.,归纳,等角 的补角相等,.,对于余角是否也有类似性质？,（同角）,（同角）,等角 的余角相等.归纳等角,9,（,1,）若,1,与,2,互余，,2,与,3,互余，,则,_,_,，根据是,.,(2),若,3,与,4,互补，,6,与,5,互补，且,3,6,则,_,_,，根据是,.,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,（1）若1与2互余，2与3互余，则_,10,例 如图,，,A,，,O,，,B,在同一直线上,射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，图中哪些角互为余角？,推导性质，理解运用,例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线

7、OE分别平,11,推导性质，理解运用,所以,COD,+,COE,AOC+,BOC,解：因为,A,，,O,，,B,在同一直线上,所以,AOC,和,BOC,互为补角,.,又因为射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,BOC,，,(,AOC+,BOC,),90,所以，,COD,和,COE,互为余角，,同理，,AOD,+,BOE,，,AOD,+,COE,，,COD,+,BOE,也互为余角,.,推导性质，理解运用所以COD+COE AO,12,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到,.,推导性质，理解运用,方位角,有时以正北、正南方向为

8、基准，描述物体运动的方向.,13,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东,40,的方向,.,A,B,东,西,南,北,40,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一,14,东,西,北,南,A,说出,B,在,A,的,B,40,70,20,B,65,45,B,B,方位角有何特征,?,方位角的特征,顶点是测点,边,:,一边是南,(,北,),线,另一边是视线,那么,A,在,B,的,B,40,北偏东,40,南偏西,40,东西北南A说出B在A的B407020B6545,15,练一练,松门在箬山的,松门在温岭的,温岭在松门的,

9、北,83,11,南偏东,83,北偏西,83,北偏东,11,松门镇,箬山镇,温岭市,练一练松门在箬山的松门在温岭的温岭在松门的北8311南偏,16,例,:,如图,.,货轮,O,在航行过程中,发现灯塔,A,在它南偏东,60,的方向上,同时,在它北偏东,40,南偏西,10,西北,(,即北偏西,45),方向上又分别发现了客轮,B,货轮,C,和海岛,D.,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮,B,货轮,C,和海岛,D,方向的射线,.,O,东,南,西,北,A,60,射线,OA,的方向就是南偏东,60,，即灯塔,A,所在的方向。,B,D,射线,OB,的方向就是北偏东,40,，即客轮,B,所在的方向。,C,40

10、,10,射线,OC,的方向就是南偏西,10,，即货轮,C,所在的方向。,射线,OD,的方向就是南偏西,45,，即海岛,D,所在的方向。,45,例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方,17,强化练习，巩固提高,（,1,）一个角是,7039,，求它的余角和补角,.,（,2,）,的补角是它的,3,倍，,是多少度？,（,3,）一个角是钝角，它的一半是什么角？,它的余角是,90,7039=1921,，,它的补角是,180,7039=10921.,由,180,=,3,，,解得,=45,.,锐角,强化练习，巩固提高 （1）一个角是7039，求它的,18,互为余角,互为补角,对应图形,数量

11、关系,性 质,课堂小结，自我完善,1,2,1,2,1,+,2,=,90,1,+,2,=,180,同角或等角的余角相等,.,同角或等角的补角相等,.,互为余角互为补角对应图形数量关系性 质课堂小结,19,拓展延伸，布置作业,1,.,课本第,140,页,7,题，,8,题，第,141,页,11,题，,12,题，,13,题,.,2,.,的余角是它的,3,倍，,是多少度？,拓展延伸，布置作业 1.课本第140页 7题，8题，第,拓展延伸，布置作业,3.,（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小,10,，求这个角的余角及这个角的补角的度数,.,（用两种方法求解）,拓展延伸，布置作业 3.（选做题）一个角的余角比这个角,