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1、,-,#,-,2.8,直线与圆锥曲线的位置关系,课前篇自主预习,课堂篇探究学习,2.8,直线与圆锥曲线的位置关系,2.8直线与圆锥曲线的位置关系,核心素养,1,.,清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系,.,(,数学抽象,),2,.,会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题,.,(,数学运算,),3,.,加强数形结合思想的训练与应用,.,(,直观想象,),思维脉络,核心素养 1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系.(数学抽象),激趣诱思,知识点拨,廊桥,顾名思义,桥上建有廊屋的桥,以便过往的行人在桥上纳凉休息,躲避风雨日晒,.,江西省境内就保存着大量的古廊桥,这些古廊桥最早建于唐代,最晚建于清代末期,是
2、我国重要的文化,遗产,.,风雨廊桥、徽派建筑、青石小道勾勒出了独具韵味的古典美,犹如一幅恬静的水墨丹青画卷,.,这幅画卷不仅给大家带来艺术美的享受,里面还蕴含着建筑结构、几何图形等理性的知识,比如,桥洞的截面有的呈半圆形,有的是方形,还有的呈抛物线形,如果把桥面的边沿和廊屋的立柱看成线段,同学们能找出直线和抛物线的哪些关系,?,激趣诱思知识点拨廊桥,顾名思义,桥上建有廊屋的桥,以便过往的,激趣诱思,知识点拨,1,.,直线与圆锥曲线的位置关系,(1),从几何角度看,可分为三类,:,无公共点,有且只有一个公共点及有两个相异的公共点,.,(2),从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程
3、,消元后所得方程解的情况来判断,.,设直线,l,的方程为,Ax+By+C=,0,圆锥曲线方程为,f,(,x,y,),=,0,.,如消去,y,后得,ax,2,+bx+c=,0,.,激趣诱思知识点拨1.直线与圆锥曲线的位置关系,激趣诱思,知识点拨,若,a=,0,当圆锥曲线是双曲线时,直线,l,与双曲线的渐近线平行或重合,;,当圆锥曲线是抛物线时,直线,l,与抛物线的对称轴平行,(,或重合,),.,若,a,0,设,=b,2,-,4,ac.,0,时,直线和圆锥曲线相交于不同两点,;,=,0,时,直线和圆锥曲线相切于一点,;,0,则直线,l,与曲线,C,相交,;,若,=,0,则直线,l,与曲线,C,相切,;,若,0,.,故,m=,1,.,答案,:,1,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测3.已知直线l:x-,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,4,.,抛物线,x,2,=-y,上的点到直线,4,x+,3,y-,8,=,0,的距离的最小值为,.,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测4.抛物线x2=-y,探究一,探究二,探究三,探究四,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测,
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