氢原子可见光谱

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,*,*,氢原子可见光谱,玻尔氢原子理论,4861.3A,O,H,4340.5A,O,H,O,4101.7A,H,6562.8A,O,H,a,一、氢原子光谱的规律性,4,氢,原子光谱是线状的，稳定的,氢,原子,结构,是稳定的,氢原子可见光谱,1885,年,巴耳末得到氢原子可见光谱线波,B,=3645.7,O,(,),A,=,n,n,2,2,4,B,l,l,=,n,

2、1,=,B,4,n,1,1,(,),2,2,2,l,=,n,1,波数,波数,单位长度上的完整波数目,长的经验公式：,1889年,里德伯提出了一个普遍公式：,1,=,n,1,n,R,(,),2,k,2,=,4,B,R,=1.096776,10,7,m,-1,里德伯常数：,氢光谱的波数 为：,1889年,里德伯提出了一个普遍公式：,1,=,n,1,n,R,(,),2,k,2,赖曼系,紫外区,(1914,年,),1,2,=,n,1,1,n,R,(,),2,n,=,1,1,n,R,(,),2,2,2,巴耳末系,可见光,(1885,年,),3,=,n,1,1,n,R,(,),2,2,帕邢系,红外区,(1

3、908,年,),=,4,B,R,=1.096776,10,7,m,-1,里德伯常数：,二、经典原子,模型问题,1.不能解释电子轨道的稳定性。,应为连续谱。,半径逐渐变小，波长应逐渐改变，原子光谱,由于发射电磁波，能量逐渐减少，轨道,2.不能解释原子光谱线状特点。,电磁波，能量逐渐减少，电子将落入,核,中。,电子作圆轨道运动有加速度，要发,射,汤姆孙的“葡萄干模型,卢瑟福的原子有核模型行星模型,三、,玻尔的氢原子理论,n,h,n,k,E,k,n,=,E,玻尔理论的根本假设,的光子,n,k,到另一定态时，将发射或吸收频率为,2.频率条件,原子从一个定态跃迁,能,量取不连续的量值,E,1,、,E,2

4、,、,E,3,、.,。,不,辐射电磁波。,圆轨道中运动，在这些轨道中运动时,中的电子只能在一些特,殊的,1.定态假设,原子系统,这些状态称为定态，相应的,3.,量子化条件,电子作圆周运动，,的整数倍,其角动量,L,必须等于,2,h,=,2,L,n,h,n,=1,2,3,.,角动量量子化条件,三、,玻尔的氢原子理论,玻尔理论的根本假设,2,h,=,h,约化普朗克常量,=,L,n,h,p,e,由牛顿定律:,由量子化假设:,从上两式中消去,v,，,得到,第,n,个轨道的半径：,e,4,v,r,2,2,2,m,r,0,=,四、氢原子轨道半径和能量,的计算,=,(,),n,h,m,r,e,2,0,n,e

5、,2,2,n,=1,2,3,.,m,h,2,v,r,n,=,=,L,n,=1,2,3,.,p,e,所以电子的轨道是不连续的，,当,n,=1，,得到,氢原子,最小轨道半径,r,1,(,称为玻尔半径,),r,=5.29,10,-11,m,1,称为,轨道量子化。,=,(,),n,h,m,r,e,2,0,n,e,2,2,n,=1,2,3,.,=,n,r,r,2,n,1,p,e,氢原子系统的能量,等于这一带电系统,4,n,m,2,1,r,e,o,n,n,2,2,=,v,E,(,),1,n,h,m,2,2,=,e,4,8,0,e,2,=,8,E,r,e,n,2,e,n,0,用,n,=1,代入，得氢原子的,

6、基态能级,=-13.6 eV,e,4,v,r,2,2,2,m,r,0,=,将,代入得：,的电子的动能和电势能之和：,h,m,2,E,1,=,e,4,8,0,e,2,p,e,1,n,2,=,E,1,E,n,，E,1,=-13.6 eV,k,E,h,n,k,n,1,E,(,),n,=,由玻尔的频率条件,(,),1,E,n,h,m,2,n,2,=,e,4,8,0,e,2,和氢原子的能级,R,=1.096776,10,7,m,-1,实验,n,1,n,n,k,m,e,h,2,8,4,(,),k,2,1,2,3,0,=,c,得到,1,=,n,1,n,R,(,),2,k,2,与式,比较得到：,m,e,h,8

7、,4,2,3,0,=,c,R,理论,=1.097373,10,7,m,-1,实验值和理论值符合得很好！,n,氢原子光谱中的不同谱线,6562.79,4861.33,4340.47,4101.74,1215.68,1025.83,972.54,18.75,40.50,-13.58,-3.39,-1.51,-0.85,0,E,eV,1,2,3,4,8,n,=,n,=,n,=,a,布喇开系,普芳德系,赖曼系,巴耳末系,连 续 区,mv,p,=,实物粒子的波粒二象性,一、德布罗意波,n,E,h,=,p,h,=,l,h,=,l,的关系为：,象性。具有 动量为,mv,的实物粒子就有一,一切实 物粒子,(,

8、电子、分子,),都具有波粒二,1924,年德国物理学家,德布罗意,提出：,定波长,n,l,与之对应，它们之间,和一定频率,5,E,E,k,+,m,c,2,0,=,由,相对论原理,得：,c,若,v,则有,m,h,0,v,=,l,p=,E,k,c,(),+2,m,0,E,k,2,=,E,k,c,(),+2,m,0,E,k,h,p,h,=,l,2,E,2,-,E,0,=c,2,p,2,2,p,h,=,l,m,h,0,v,=,1,v,c,2,2,电子经,加速电势差,U,加速,后，其速度由,代入德布罗意公式,得到,电子的,德布罗意波波,将,e,m,0,h,长为：,1,2,m,v,0,e,U,2,=,1.

9、22,nm,=,U,l,h,e,m,0,U,2,(,),1,=,l,下式决定：,等代入得到：,c,若,v,h,例,1,根底训练题-p34-2-6,解：,p,=,h/,l,D,p,=(,h/,l,2,),Dl,=,(,h/,l,)(,Dl,/,l,),=1.6610,-33,kgm/s,p,x,h,/,2,D,x,/,2D,p=,0.0318 m .,h,波长为 0.400mm 的平面光波朝 x 轴正向传播假设：Dl/l=10-6，求：光子的不确定量：Dp、Dx,例,2,一电子处于某能态的时间为,10,-,8,s,，计算该能态的最小,D,E,设电子跃迁时放出的光子能量为,3.39 eV,，试确定,l、,最小,D,l。,Dl,=,hcE,DE,-,2,解,:,h,2,D,E,D,t,h,/,2,D,t,D,E,=3.297,10,-8,eV,E=h,n,=hc/,l,l,=hc/E=,3.67,10,-7,m,7.13,10,-15,m,根底训练题-p35-3-5,