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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2,、,1,等腰三角形,龙泉市育才学校 方伟民,现在有,3cm,和,4cm,两种规格的线段，能否组成三角形？如果能，你能组成几种？,组成的图形是等腰三角形？,温故,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,.,如图所示，,AB,AC,，,ABC,就是等腰三角形,.,概念,1,、如图,点,D,在,AC,上,AB=AC,AD=BD,。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。,等腰三角形,腰,底边,顶角,ABC,ABD,AB,和,AC,BC,A
2、,AD,和,BD,AB,ADB,24页 做一做 题1,小试牛刀,2.,已知线段,a,b,(,如图,).,用直尺和圆规作等腰三角形,ABC,，使,AB=AC=,b,BC,=a.,a,b,1,、等腰三角形是轴对称图形；,2,、,等腰三角形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,.,在黑板上任意画一个等腰三角形,ABC,，画出它的顶角平分线,AD,（如图），然后沿着,AD,所在的直线把,ABC,对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？,D,A,B,C,D,A,C,（,B,）,探索发现,例 如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,，,E,分别是,AB,，,AC,上的点，且,AD=AE.AP,是,ABC
3、,的角平分线,.,点,D,，,E,关于,AP,对称吗？,DE,与,BC,平行吗？请说明理由,.,E,B,P,D,C,A,思考以下几个问题,：,（,1,）将等腰三角形沿顶角平分线折叠时，线段,AD,与,AE,重合吗？为什么？边,AB,与边,AC,呢？,（,2,）若,AD,与,AE,重合，,AB,与,AC,重合，说明点,D,与点,E,，点,B,与点,C,分别有怎样的位置关系？,（,3,）轴对称图形有什么性质？由此可推出,AP,与,DE,BC,有怎么样的位置关系？那么,DE,与,BC,呢？,典例分析,例,1,、,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,，,E,分别是,AB,，,AC,上的点，且,
4、AD=AE,.AP,是,ABC,的角平分线,.,点,D,，,E,关于,AP,对称吗？,DE,与,BC,平行吗？请说明理由,.,E,B,P,D,C,A,点,D,，,E,关于,AP,对称，且,DEBC.,解,:,理由如下：,AP,是,BAC,的平分线，,AB=AC,，,AD=AE,当把图形沿直线,AP,对折时，线段,AB,与,AC,重合，线段,AD,与,AE,重合，,点,B,，,C,关于直线,AP,对称,.,点,D,，,E,也关于直线,AP,对称,.,BC AP,，,DE AP,，,DE BC,典例分析,巩固练习,1.,如图,AD,是等腰三角形,ABC,的角平分线,E,F,分别是,AB,AC,上的
5、点,请分别作出,E,F,关于,AD,的对称点,.,B,C,F,E,A,D,E,F,书中,P25,的课内练习,2,2,、已知等腰三角形一边的长为,4,，另一边的长为,6,，求它的周长。,解：,分两种情况：,(1),当,腰长为,4,时，有,4+46,符合要求，,此时三角形的周长为,42+6=14,；,(2),当,腰长为,6,时，有,6+64,符合要求，,此时三角形的周长为,62+4=16,.,跟踪练习：,等腰三角形的两边长分别为,2,和,7,，那么它,的周长是多少？,在解等腰三角形的题目时,经常需运用,分类思想,讨论,以防止掉入数学“,陷阱,”,!,3,、等腰三角形一腰上的中线把周长分成,15,厘米和,6,厘米两部分，那么腰长为多少？,小结,这节课你学到了什么?,1.,等腰三角形的概念,2.,会画等腰三角形,等腰三角形是,轴对称图形,，,顶角平分线所在的直线,是它的对称轴,4.,你还有哪些新的发现？,作业布置：,1,、作业本,2,2,、同步,P17,（删除,3,、,4,、,7,、,9,）,
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