高中数学复习课结构化教学模式探索课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,高中数学复习课,结构化教学模式探索,,高中数学复习课,实现高效课堂的三项原则,（裴光亚,）,：,坚持价值引领,——,数学的育人价值；,坚守学科本位,——,教学策略选择；,坚信以激发求知欲和好奇心为支点,——,学生发展为本。,实现高效课堂的三项原则,1,．数学复习课课堂教学中存在问题,1.1,把复习课当成新授课进行教学,1.2,把复习课当作综合练习课进行教学,1.3,教师“引导”学生进行知识的复习与整理,1．数学复习课课堂教学中存在问题 1.1 把复习课当成新授,2,．高中数学复习课的教学功能,2.1

2、 “,唤醒”学生对所学数学知识的再认,2.2,温故而知新,2.3,通过教学使学生自主,地复习和系统地梳理知识,2．高中数学复习课的教学功能 2.1 “唤醒”学生对所学数,3,．复习课教学模式探索,——,结构化教学,3.1,结构化教学的意义,3.2,结构化教学模式探索,3.2.1,单元教学的整体认识,案例,1,：,《,函数的导数,》,的整体认识,3．复习课教学模式探索——结构化教学 3.1 结构化教学的,一级结构,二级结构,主要内容,思想方法,教学策略,函数及表示,函数知识结构,整章结构,函数方程,教结构,函数概念及表示,解析式，定义域，值域，映射，求值,数形结合,（以形助数）,基本初等函数

3、的图象,初等函数的图象,函数图象的变换,平移与对称变换,函数性质,函数的奇偶性,整体认识函数的性质,奇偶性的判断与应用,数形结合,函数方程,分类与整合,教结构,周期性及对称性,周期性与对称性,函数的单调性,定义图象导数复合,函数的导数,导数定义运算,利用导数研究单调性,比较，解不等式,函数的极值与最值,定义，求解步骤及应用,基本函数,幂函数与多项式函数,一次二次三次根式,数形结合,分类与整合,用结构,指数与对数运算,,指数函数与对函数,反函数,打勾函数与分段函数,用性质研究图象,数形结合,（以数辅形）,抽象函数与复合函数,抽象、复合函数图象、性质、应用,数形结合,函数应用,函数零点,定义、二分

4、法、图象进一步运用,函数方程,函数综合,导数几何意义、（切线）含参、恒成立,化归与转化,函数与方程,函数的实际应用,应用题解题步骤,导数与函数综合应用,导数综合运用,一级结构二级结构主要内容思想方法教学策略函数及表示函数知识结,3,．复习课教学模式探索,——,结构化教学,3.1,结构化教学的意义,3.2,结构化教学模式探索,3.2.1,单元教学的整体认识,3.2.2,结构化教学的课堂教学程序分析,,目标检测,——,知识梳理,——,典例剖析,——,巩固提升,——,总结反思,——,课外拓展,3．复习课教学模式探索——结构化教学 3.1 结构化教学的,设计程序,设计内容,设计说明,环节一：,目标检

5、测,与本节课,复习内容,密切相关,的,2,至,3,个,问题（课,前热身）,1,．重温旧知识，明确复,习内容。,2,．为知识梳理提供知识,整理的素材。,3,．设计“大问题”，,即沟通知识之间内在联系,的开放性问题。,设计程序设计内容设计说明环节一：与本节课1．重温旧知识，明确,设计程序,设计内容,设计说明,环节,二：,知识,梳理,（,20,）,独立,建构,根据所提供的学习素材，,学生自主完成知识建构,1,．完成目标检测的问题。,2,．整理知识结构（表格）。,3,．该过程一定由学生自主完成，不可由教师替代。,4,．思考：教师是否先把表格给出，还是由学生自己整理出表,格？,5,．该环节可于课前完成。

6、,小组,讨论,（,5,）,学生讨论交流、互相纠错,补缺，教师巡视，适当参,与小组的研讨，收集有用,的信息,1,．此处体现小组合作学习探究的功能，当然，如果问题的难,度不大，则不需要小组讨论。,2,．应教给学生小组讨论的方法（需进一步探讨）：一位学生,发言，其他学生补充，要有记录，每次要轮流发言。,3,．教师的主导作用于此处体现：（,1,）参与学生的研讨，有,时作适当的点拨；（,2,）收集有用的信息供展示交流；,（,3,）如果学生的研讨有所偏离，教师应及时给予纠正。,展示,交流,（,15,）,小组派代表发言，学生补,充完善，教师适时介入讨,论，回应反馈学生的成,果，作必要的点评与提炼,1,．充分

7、发挥学生的学习积极性，除了让学生发言或板演外，,可以让其他学生质疑：交流知识整理和问题解答的相同与不,同之处。,2,．教师的引导、点评及提炼可以使课堂研讨深入。,预设,预估学生在学习中可能出,现的各种情况，并预设相,应的应对方案，如表格的,设计,1,．预设学生可能存在的解决问题的方案或可能出现的错误，,当然，教师在巡视的过程中应及时捕捉学生解决问题的相关,信息。,2,．由于表格的设计对学生的整体能力有较高的要求，估计学,生在刚开始时设计表格有很大的难度，教师可事先设计好空,白表格（知识梳理，横向与纵向的内容先设定好）供学生学,习时参考。,设计程序设计内容设计说明环节独立根据所提供的学习素材，1

8、．完,设计程序,设计内容,设计说明,环节三：,典例剖析,（,15,）,提供典型问,题，师生互,动，合作完,成,1,．设计综合性较强问题或开放性问题。,2,．所选问题应注意考虑以下方面：,（,1,）知识内容的延续；,（,2,）注重解题的通性通法；,（,3,）渗透基本数学思想方法。,3,．留足时间让学生思考（学生尝试做,题），要对学生进行解题思路探求的,指导：（,1,）利用表格（知识梳理的内容）来帮助解题；（,2,）快速判断：,比较问题之间的异同，找出解决问题,的通性通法。,4,．引导学生全程参与课堂的活动：由,学生代表来完成问题的解决（思考：,是否可以渗透思维导图的学习,——,用,思维导图来展示

9、解题思路？）,设计程序设计内容设计说明环节三：提供典型问1．设计综合性较强,设计程序,设计内容,设计说明,环节四：,巩固提升,（,8,）,适当的,课堂练习,针对条件变式、结论变式、,设问角度变式等派生出的,若干数学问题，在“结构”,引领下，快速判断，找到,解题方法，从而达到一题,多解、一题多变、举一反,三、多题一解、熟练掌握,通性通法、灵活运用知识、,提升学科能力的目的。,设计程序设计内容设计说明环节四：适当的针对条件变式、结论变式,设计程序,设计内容,设计说明,环节五：,总结反思,（,2,）,总结反思,本节课所,学习的知,识内容及,思想方法,学习心得,总结和反思本章节知识的,内在联系、所涉及

10、的数学,思想方法、解决问题的通,性通法、应当具备的各种,意识、最容易犯的典型错,误、最容易出问题的解题,环节（如审题、计算、推,理）、应当注意的问题等。,设计程序设计内容设计说明环节五：总结反思总结和反思本章节知识,设计程序,设计内容,设计说明,环节六：,课外拓展,课外练习,反馈,,布置,校本作业,有益的拓展性问题助推学,生再上一个台阶，个性化,成长．课外练习反馈学生,的学习信息，也是师生互,动的一种方式，教师可以,发现和弥补教学中的不,足，学生也可以找到自身,的问题并及时纠正，实现,“,学数学用数学,”,，在,“,学,”,与,“,用,”,中体验成,功的喜悦。,设计程序设计内容设计说明环节六：

11、课外练习有益的拓展性问题助推,4,．教学设计探索,4.1,目标检测,（复习课的导入）,4.1.1,传统复习课的引入模式：,（,2,）课前热身,——,数学知识的堆积,（,1,）知识梳理,——,知识内容的展示,目标：设置问题情境，引发认知冲突,4．教学设计探索 4.1 目标检测4.1.1 传统复习课,4,．教学设计探索,4.1,目标检测（复习课的导入）,4.1.2,复习课导入的教育价值,理论依据：,基于建构主义的教学策略,形成问题情境的基本条件,促使学生知识建构的契机和动力,4．教学设计探索 4.1 目标检测（复习课的导入） 4.1,4.1.3,复习课导入的内容设计：,（,1,）问题导思：,

12、案例,2,：“集合及其运算 ”,设计内容,剖析与说明,1,．设集合,A={x|2≤x<4},，,B={x|3x-7≥8-2x},，求,A∪B,，,A∩B,。,集合的运算（不等式）,,,必修,1,，,P12,2,．已知集合,A={x|x,2,=1},，,B={x|ax=1},。若 ，求实数,a,的值。,集合的关系，分类讨论,,,必修,1,，,P44,,4.1.3 复习课导入的内容设计： （1）问题导思： 案例,4.1.3,复习课导入的内容设计：,（,1,）问题导思：,案例,3,：“函数的导数”,设计内容,剖析与说明,问题：如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入五种底面积相

13、同的容器中，请分别画出水的高度与时间的函数关系的图象，并画出其导函数图象的大致形状。,通过对高度变化的认识，感受导数主要研究函数变化的快慢，以及研究导数的必要性。,,4.1.3 复习课导入的内容设计： （1）问题导思： 案例,4.1.3,复习课导入的内容设计：,（,2,）知识归纳：,案例,4,：“函数的奇偶性 ”,设计内容,剖析与说明,问题,1,：观察下列函数的图象，你能说出它们分别反映了相应函数的哪些变化规律吗？,（,1,）,f(x)=x,；（,2,）,f(x)=x,2,；（,3,）,f(x)=x,3,；（,4,）,f(x)=1/x,；（,5,）,f(x)=|x|,；,（,6,）,f(x)

14、=sinx,；（,7,）,f(x)=cosx,。,问题,2,：你能根据以上所研究的性质整理出一般的结论吗？,引导学生从函数的图象观察研究的目标：奇偶性，单调性，对称性，周期性等。,4.1.3 复习课导入的内容设计： （2）知识归纳： 案例,4.1.3,复习课导入的内容设计：,（,2,）知识归纳：,案例,5,：“函数的单调性”,设计内容,剖析与说明,,问题,1,：根据右图说出函数的,单调区间，以及在每一单调区,间上，函数是增函数还是减函数。,,问题,2,：整个上午（,8,：,00~12,：,00,）,天气越来越暖，中午时分（,12,：,00~13,：,00,）一场暴雨使天,气骤然凉爽了许多。暴

15、风雨过后，天气转暖，直到太阳落山,（,18,：,00,）才又开始转凉。画出这一天,8,：,00~20,：,00,期间,气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单,调区间。,思考：从以上问题你还能得出什么结论？,问题,3,：已知函数,f(x)=x,2,-kx-1,在,[1,4],上具有单调性，,求实数,k,的取值范围。,,从形到数，再从数到形，通过问题,1,与问题,2,，学生对函数的单调性有一定的认识，再通过问题,3,进一步明确函数单调性的相关结论。,,4.1.3 复习课导入的内容设计： （2）知识归纳： 案例,4.1.3,复习课导入的内容设计：,（,3,）方法提炼：,案例,6,：“

16、古典概型与几何概型 ”,设计内容,剖析与说明,1,．如图，矩形长为,6,，宽为,4,，在矩形内随,机地撒,300,颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆,数为,96,颗，以此实验数据为依据可以估计出,椭圆的面积约为（ ）,（,A,）,7.68,（,B,）,16.32,（,C,）,17.32,（,D,）,8.68,2,．设有关于,x,的一元二次方程,x,2,+2ax+b,2,=0,。,（,Ⅰ,）若,a,是从,0,，,1,，,2,，,3,四个数中任取的一个数，,b,是从,0,，,1,，,2,三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概,率；,（,Ⅱ,）若,a,是从区间,[0,3],任取的一个数，,b,是

17、从区间,[0,2],任,取的一个数，求上述方程没有实根的概率。,,计算随机事件的概率有试验、古典概型和几何概型，由这两个问题可以提炼出相关的计算方法及步骤。,,4.1.3 复习课导入的内容设计： （3）方法提炼： 案例,4.1.3,复习课导入的内容设计：,（,4,）开放探究：,案例,7,：“幂函数与多项式函数 ”,设计内容,剖析与说明,讨论函数,f(x)=ax,3,+bx,2,+cx+d,的性质（单调性、极值和最值等）。,对,a,b,c,的讨论，可以分别得到一次、二次、三次函数。本例还可以讨论三次函数的相关性质，如拐点、对称性等。,4.1.3 复习课导入的内容设计： （4）开放探究： 案例

18、,4.1.3,复习课导入的内容设计：,（,4,）开放探究：,案例,8,：“充要条件 ”,设计内容,剖析与说明,已知命题,q:a,2,>b,2,，按要求写,出一个命题,p,，使,p,是,q,的：,（,1,）充分非必要条件；,（,2,）必要非充分条件；,（,3,）充要条件；,（,4,）既非充分也非必要条件。,,开放题设计，探究命题成立的各种条件，加深对充分必要条件的深刻理解,。,4.1.3 复习课导入的内容设计： （4）开放探究： 案例,4,．教学设计探索,4.2,知识梳理,4.2.1,存在问题,——,教师替代,4.2.2,教学策略,（,1,）整体把握,——,研究套路,研究一个数学对象的,“,基

19、本套路,”,是：,获得对象（下定义）,—,表示对象,—,研究性质,—,建立与相关知识的联系。,4．教学设计探索 4.2 知识梳理 4.2.1 存在问题,研究数学对象的基本套路：,对象,概念,表示,性质,联系,,函数,,,,,,导数,,,,,,数列,,,,,,平面向量,,,,,,直线,,,,,,圆,,,,,,平面,,,,,,……,,,,,,,,,,,,研究数学对象的基本套路： 对象概念表示性质联系函数导数数列平,性质,前提条件,图象特征,图形表示,代数表示,结构特征,奇偶性,奇函数,,,,,,偶函数,,,,,,单调性,增函数,,,,,,减函数,,,,,,周期性,,,,,,对称性,轴对称,,,

20、,,,中心对称,,,,,,极值,极大值,,,,,,极小值,,,,,,最值,最大值,,,,,,最小值,,,,,,案例,9,：函数的性质,（,2,）结构化整理,——,表格对照,4.2.2,教学策略,性质前提条件图象特征图形表示代数表示结构特征奇偶性奇函数偶函,4.2.2,教学策略,（,2,）结构化整理,,——,表格对照,（,3,）长程两段,——,教结构与用结构,（,1,）整体把握,,——,研究套路,如：函数的奇偶性为教结构，,其它性质为用结构。,4.2.2 教学策略 （2）结构化整理（3）长程两段——教,4.2.3,理想的课,——,学生自己整理,（,3,）学生对知识复习与整理全过程的参与，有利于

21、形成学生综合的学习能力。,（,2,）学生自己尝试对知识进行复习与整理的过程，是学生对书本知识系统的内化并达到个性化和创造性占有的过程。,（,1,）学生是有潜力可以开发的，只要教师给学生一点空间，放手让学生去尝试，学生常常是“给点阳光就灿烂”，他们总是能够给教师带来些许惊喜和安慰。,4.2.3 理想的课——学生自己整理（3）学生对知识复习与,案例,10,：,《,三角函数,》,复习课,案例10：《三角函数》复习课,高中数学复习课结构化教学模式探索课件,高中数学复习课结构化教学模式探索课件,高中数学复习课结构化教学模式探索课件,4,．教学设计探索,4.3,典例剖析,4.3.1,存在问题,——,随意

22、性,（,1,）一课一例（变式研究）,4.3.2,典型体现在哪里？,案例,11,：三角函数的图象与性质,4．教学设计探索 4.3 典例剖析 4.3.1 存在问题,高中数学复习课结构化教学模式探索课件,（,2,）归纳总结，方法提炼,4.3.2,典型体现在哪里？,案例,12,：函数的极值与最值,利用导数研究函数性质的一般步骤,题目：求函数,f(x)=1/3x,3,-4x+4,在,[0,3],上的最大值与最小值,。,1,．确定函数,f(x),的定义域；,,2,．求函数,f(x),的导数,f,/,(x),；,,3,．求方程,f,/,(x)=0,的根；,,4,．利用,f,/,(x)=0,的根和不可导点

23、的,x,的值从小到大顺序将定义域分成若干个小开区间，并列出表格；,,5,．由,f,/,(x),的小开区间内的正、负值判断,f(x),在小开区间内的单调性；,,6,．明确规范表述结论。,,（2）归纳总结，方法提炼4.3.2 典型体现在哪里？ 案例,4.3.2,典型体现在哪里？,（,3,）开放探究,——,大问题教学,案例,13,：一元二次函数在给定区间的最值：,求函数,f(x)=-x,2,-2x+1,x∈[a,b],的最值。,案例,14,：曲线的方程：,已知△,ABC,中，定点,A,（－,c,0,）,,,定点,B,（,c,0,）,,,试添加适当的条件，求出顶点,C,的轨迹方程。,4.3.2 典

24、型体现在哪里？ （3）开放探究——大问题教学,4.3.2,典型体现在哪里？,（,4,）校本作业的提升,案例,15,：函数的单调性,4.3.2 典型体现在哪里？ （4）校本作业的提升案例15,4,．教学设计探索,4.4,归纳总结,（,1,）“理论联系实际”,——,由例题引导归纳,案例,16,：方程的根与函数的零点,例：试确定函数,f(x)=x3-3x+2,的零点个数。,归纳：函数零点的判断：,（,1,）解方程：当对应方程易解时，可通过解方程，看方程是否有根落在给定区间上；,（,2,）利用函数零点的存在性定理进行判断；,（,3,）通过画函数图象，观察图象与,x,轴在给定区间上是否有交点来判断．,

25、4．教学设计探索 4.4 归纳总结 （1）“理论联系实际”,4.4,归纳总结,（,2,）补充与拓展（升华）,案例,17,：函数的周期性与对称性,结构特征,性质,f(x+a)=f(x),,f(x+a)=1/f(x),,f(a+x)=f(a-x),,f(x+a)=-f(x),,f(x+a)=f(x-a),,f(a+x)=-f(a-x),,4.4 归纳总结 （2）补充与拓展（升华）案例17：函数的,4,．教学设计探索,4.5,作业设计,1,．复习巩固（基础问题，,6,题）；,2,．综合应用（例题变式，,4,题）；,3,．拓展探索（例题的引申，,2,题）。,,4．教学设计探索 4.5 作业设计

26、1．复习巩固（基础问题,案例,18,：集合及其运算,内容,知识,作业设计,概念,特征,,关系,元素与集合,,相等关系,,包含关系,,子集个数,,运算,有限元素,,不等式,,参数问题,,综合应用,新定义,,综合应用,,案例18：集合及其运算 内容知识作业设计概念特征关系元素与集,案例,19,：函数的奇偶性,内容,知识,作业设计,判断,应用定义判断,,图象与特征,,性质,运算,,应用,求值,,求解析式,,综合应用,,案例19：函数的奇偶性 内容知识作业设计判断应用定义判断图象,,可能不是最有效的讲授支配着每一个有效方式的展开,,可能不是最重要的知识伴随着每一个重要目标的生成,谢谢！,可能不是最有效的讲授支配着每一个有效方式的展开谢谢！,