新课标高中数学人教A版必修一ppt课件第二章小结与复习

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,第二章复习,主讲老师：,第二章复习主讲老师：,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,,,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,,,,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,,,,,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,,,,,,,一、本章知识框架,,

2、一、本章知识框架,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,一、本章知识框架,二、本章的主要概念,1.,映射,2.,函数,3.,函数的单调性,4.,反函数,5.,分数指数幂与根式,6.,指数函数,7.,对数,8.,对数函数,二、本章的主要概念1. 映射,三、本章的主要方法,三、本章的主要方法,三、本章的主要方法,1.,相同函数的判断方法：,,,三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,,三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,1.,相同函数的判断

3、方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,,三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,,,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,①,换元法；,,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2.

4、函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,①,换元法；,②,配方法；,,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,①,换元法；,②,配方法；,③,待定系数法；,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,①,换元法；,②,配方法；,③,待定系数法；,④,方程组法．

5、,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,①,换元法；,②,配方法；,③,待定系数法；,④,方程组法．,3.,反函数的求法：,,,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：3. 反函数的求法,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,①,换元法；,②,配方法；,③,待定系数法；,④,方程组法．,3.,反函数的求法：,①,求解,x,；,,1.,相同函数的判断方法：

6、,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：3. 反函数的求法,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,①,换元法；,②,配方法；,③,待定系数法；,④,方程组法．,3.,反函数的求法：,①,求解,x,；,②,互换,x,，,y,的位置；,,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：3. 反函数的求法,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,①,换元法；,②,配方法；,③,待定系数法；,④,方程组法．,3.,反函数的求法：,①,求解,x,；,②,互换

7、,x,，,y,的位置；,③,注明反函数的定义域,.,1.,相同函数的判断方法：,①,定义域相同；,②,值域相同；,③,对应法则相同．,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：3. 反函数的求法,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),,,,,,,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),①,分式中分母不为零；,,,,,,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),①,分式中分母不为零；,②,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,,,,,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑

8、以下六个方面,),①,分式中分母不为零；,②,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,③,x,0,中,x,≠0,；,,,,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),①,分式中分母不为零；,②,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,③,x,0,中,x,≠0,；,④,对数中真数大于零；,,,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),①,分式中分母不为零；,②,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,③,x,0,中,x,≠0,；,④,对数中真数大于零；,⑤,指、对数函数中底数大于零且不等于,1,；,,4. 函数定义域的求法：

9、,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),①,分式中分母不为零；,②,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,③,x,0,中,x,≠0,；,④,对数中真数大于零；,⑤,指、对数函数中底数大于零且不等于,1,；,⑥,实际问题要考虑实际意义,.,4. 函数定义域的求法：,5.,函数值域的求法：,5. 函数值域的求法：,①,观察法；,,,,5.,函数值域的求法：,①观察法； 5. 函数值域的求法：,①,观察法；,②,配方法；,,,,5.,函数值域的求法：,①观察法； ②配方法；5. 函数值域的求法：,①,观察法；,②,配方法；,③,图象法；,,,5.,函

10、数值域的求法：,①观察法； ②配方法；5. 函数值域的求法：,①,观察法；,②,配方法；,③,图象法；,④,分离常数法；,,,5.,函数值域的求法：,①观察法； ②配方法；5. 函数值域的求法：,①,观察法；,②,配方法；,③,图象法；,④,分离常数法；,⑤,反函数法；,,5.,函数值域的求法：,①观察法； ②配方法；5. 函数值域的求法：,①,观察法；,②,配方法；,③,图象法；,④,分离常数法；,⑤,反函数法；,⑥,判别式法；,,5.,函数值域的求法：,①观察法； ②配方法；5. 函数值域的求法：,①,观察法；,②,配方法；,

11、③,图象法；,④,分离常数法；,⑤,反函数法；,⑥,判别式法；,⑦,换元法,.,5.,函数值域的求法：,①观察法； ②配方法；5. 函数值域的求法：,6.,函数单调性的判定法：,,,6. 函数单调性的判定法：,6.,函数单调性的判定法：,证明的步骤：,①,取值；,②,作差；,③,定号；,④,作结论,.,6. 函数单调性的判定法：,7.,解应用题的一般步骤：,,6.,函数单调性的判定法：,证明的步骤：,①,取值；,②,作差；,③,定号；,④,作结论,.,7. 解应用题的一般步骤：6. 函数单调性的判定法：,7.,解应用题的一般步骤：,①,审题；,②,建模；,③,求模；,④,还原,

12、.,6.,函数单调性的判定法：,证明的步骤：,①,取值；,②,作差；,③,定号；,④,作结论,.,7. 解应用题的一般步骤：6. 函数单调性的判定法：,(1),平移变换,(,a,＞,0),向,右,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),向,上,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),向,下,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x),(1),平移变换,(,a,＞,0),向,右,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,－,a,),8.,图

13、象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),向,上,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),向,下,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x),(1),平移变换,(,a,＞,0),向,右,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,－,a,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,＋,a,),向,上,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),向,下,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位

14、y＝f(x),(1),平移变换,(,a,＞,0),向,右,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,－,a,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,＋,a,),向,上,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,),＋,a,向,下,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x),(1),平移变换,(,a,＞,0),向,右,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,－,a,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,

15、y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,＋,a,),向,上,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,),＋,a,向,下,平移,a,个单位,y,＝,f,(,x,),y,＝,f,(,x,),－,a,(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x),(2),对称翻转变换：,(2) 对称翻转变换：,①,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,＝,f,(,x,),对称,.,即,y,＝,f,－,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,＝,f,(,x,),的图象关于,y,＝,x,对称；,(2),对称翻转变换：,①互为反函数的两个函数图象关于直线(2) 对称翻转变换：,

16、①,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,＝,f,(,x,),对称,.,即,y,＝,f,－,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,＝,f,(,x,),的图象关于,y,＝,x,对称；,(2),对称翻转变换：,②,y,＝,f,(,x,),的函数图象与函数,y,＝,f,(,－,x,),的,图象关于,y,轴,对称；,①互为反函数的两个函数图象关于直线(2) 对称翻转变换：②,①,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,＝,f,(,x,),对称,.,即,y,＝,f,－,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,＝,f,(,x,),的图象关于,y,＝,x,对称；,(2),对称翻转变换：,②,y,＝,

17、f,(,x,),的函数图象与函数,y,＝,f,(,－,x,),的,图象关于,y,轴,对称；,③,y,＝,f,(,x,),的函数图象与函数,y,＝－,f,(,x,),的,图象关于,x,轴,对称；,①互为反函数的两个函数图象关于直线(2) 对称翻转变换：②,①,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,＝,f,(,x,),对称,.,即,y,＝,f,－,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,＝,f,(,x,),的图象关于,y,＝,x,对称；,(2),对称翻转变换：,②,y,＝,f,(,x,),的函数图象与函数,y,＝,f,(,－,x,),的,图象关于,y,轴,对称；,③,y,＝,f,(,x,),的

18、函数图象与函数,y,＝－,f,(,x,),的,图象关于,x,轴,对称；,④,y,＝,f,(,x,),的函数图象与函数,y,＝－,f,(,－,x,),的图象关于,原点,对称,.,①互为反函数的两个函数图象关于直线(2) 对称翻转变换：②,9.,抽象函数,9. 抽象函数,9.,抽象函数,(1),若,f,(,a,＋,x,),＝,f,(,a,－,x,),，则,f,(,x,),关于直线,x,＝,a,对称；,9. 抽象函数(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x,9.,抽象函数,(1),若,f,(,a,＋,x,),＝,f,(,a,－,x,),，则,f,(,x,),关于直线,x,＝,a,对称；,(2)

19、 若对任意的,x,、,y,∈R,，都有,,f,(,x,＋,y,),＝,f,(,x,)·,f,(,y,),，,则,f,(,x,),可与,指数函数,类比；,9. 抽象函数(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x,9.,抽象函数,(1),若,f,(,a,＋,x,),＝,f,(,a,－,x,),，则,f,(,x,),关于直线,x,＝,a,对称；,(2) 若对任意的,x,、,y,∈R,，都有,,f,(,x,＋,y,),＝,f,(,x,)·,f,(,y,),，,则,f,(,x,),可与,指数函数,类比；,(3) 若对任意的,x,、,y,∈(0,,＋,∞),，都有,,f,(,xy,),＝,f,(,x,

20、),＋,f,(,y,),，,则,f,(,x,),可与,对数函数,类比,.,9. 抽象函数(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x,例,1,设集合,A,和,B,都是坐标平面内的点集,{(,x,,,y,) |,x,∈R,，,y,∈R},，映射,f,：,A,→,B,把,集合,A,中的元素,(,x,,,y,),映射成集合,B,的元,素,(,x,＋,y,,,x,－,y,),，则在映射下象,(2, 1),的,原象是,(,B,),例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集,例,1,设集合,A,和,B,都是坐标平面内的点集,{(,x,,,y,) |,x,∈R,，,y,∈R},，映射,f,：,A,→,B,把,

21、集合,A,中的元素,(,x,,,y,),映射成集合,B,的元,素,(,x,＋,y,,,x,－,y,),，则在映射下象,(2, 1),的,原象是,(,B,),例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集,例,2,设,A,＝,{,x,|0≤,x,≤2},，,B,＝,{,y,|0≤,y,≤2},，,图中表示集合,A,到集合,B,的函数关系的图,象是,(,B,),例2 设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}，,例,2,设,A,＝,{,x,|0≤,x,≤2},，,B,＝,{,y,|0≤,y,≤2},，,图中表示集合,A,到集合,B,的函数关系的图,象是,(,B,),例2 设A＝{x|0≤x≤2}，B

22、＝{y|0≤y≤2}，,例,3,函数,的定义域是,(,C,),例3 函数的定义域是( C ),例,3,函数,的定义域是,(,A,),例3 函数的定义域是( A ),例,4,设,f,(,x,),＝,a,x,(,a,＞,0,且,a,≠1),对于任意的,实数,x,、,y,都有,(,C,),A.,f,(,xy,),＝,f,(,x,),f,(,y,),B.,f,(,xy,),＝,f,(,x,),＋,f,(,y,),C.,f,(,x,＋,y,),＝,f,(,x,),f,(,y,),D.,f,(,x,＋,y,),＝,f,(,x,),＋,f,(,y,),例4 设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意

23、的A. f,A.,f,(,xy,),＝,f,(,x,),f,(,y,),B.,f,(,xy,),＝,f,(,x,),＋,f,(,y,),C.,f,(,x,＋,y,),＝,f,(,x,),f,(,y,),D.,f,(,x,＋,y,),＝,f,(,x,),＋,f,(,y,),例,4,设,f,(,x,),＝,a,x,(,a,＞,0,且,a,≠1),对于任意的,实数,x,、,y,都有,(,C,),A. f (xy)＝f (x) f (y)例4 设f(x)＝,例,5,方程,4,x,＋,2,x,－,2,＝,0,的解是,,.,例5 方程4x＋2x－2＝0的解是,例,5,方程,4,x,＋,2,x,－,2,＝,

24、0,的解是,,.,例,6,方程,log,4,(3,x,－,1),＝,log,4,(,x,－,1),＋,log,4,(3,＋,x,),的解是,,.,例5 方程4x＋2x－2＝0的解是,例,5,方程,4,x,＋,2,x,－,2,＝,0,的解是,,.,例,6,方程,log,4,(3,x,－,1),＝,log,4,(,x,－,1),＋,log,4,(3,＋,x,),的解是,,.,例,7,若关于,x,的方程,4,x,－,(,a,＋,1)×2,x,＋,9,＝,0,有实数根，求,a,的,取值范围,.,例5 方程4x＋2x－2＝0的解是,例,8,比较大小,例8 比较大小,例,9,,某化工厂生产一种溶液，按市场要,求，杂质含量不能超过,0.1%,，若初时,含杂质,2%,，每过滤一次可使杂质含量,减少三分之一， 问至少要过滤几次才,能使产品达到市场要求？,(lg2,＝,0.3010,，,lg3,＝,0.4771),例9 某化工厂生产一种溶液，按市场要,课 后 作 业,1.,复习本章内容；,2. 《,习案,》,作业二十七,.,课 后 作 业1. 复习本章内容；,