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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 波的反射与折射及多层介质中波的传播 5.3 5.4,场量匹配法,求,界面,对,TM波,的反射与折射,TM,模,入射波,磁场为,由,旋度方程,可解得,入射波,电场:,同样由,反射波,场量:,代入,旋度方程,中也得到,反射波,的电场:,场量匹配法,求,界面,对,TM波,的反射与折射II,同理，由,折射波,的磁场:,代入,旋度方程,得到,折射波,电场:,通过已知,边界条件,:,进行,场量配匹,得到:,场量匹配法,求,界面,对,TM波,的反射与折射III,这个方程组要对,所有的x,都要成立，则必须:,反射定
2、律,折射定律,得到：,TM波在z方向上的本征阻抗,场量匹配法,求,界面,对,TM波,的反射与折射,IV,由,反射系数,与,折射系数的,定义：,解得,-b/a,c/a,则,代入Z具体表达式,其中,传输线模型,求界面对,TM,波,的反射与折射,由,边界条件,得：,传输线模型,即传输线,I,和,II,是,直接连接,起来的,边界上则:,T(,z,=0),据传输线反射系数结果,介质交,界面,对,波传播,的影响,介质交,界面,对平面波的,反射和折射,的,传输线模型,可以这样理解：,在特定坐标系下，以,波矢,为特征的平面波,倾斜投射,到介质交界面时，,在,区域,I,与,II,，,y,方向没有波的传播，,x,
3、方向有,的行波传播，而,在,z,方向,，与,z,垂直的,横向电场、磁场,沿,z,轴的传播与,级连传输线上电压、电流波,的传播等效。,临界角,进一步讨论,Snell定律,1),当,n,1,n,2,折射角n,2,入射角,c,k,x,k,2,即,或,其中,折射波场,才有物理意义,临界角I,瞬态波场量,该波沿,x方向,传播，相位等于常数的,波阵面,仍是平面，但Et的大小,沿z方向,作,指数衰减,这是,非均匀平面波,，场的幅值在相位等于常数的平面上并不到处相等，而是,随着离界面距离的增大,而减小，最终到0。,这种非均匀平面波又称为,表面波,。,临界角,可表示为:,入射角大于临界角,c,时，电磁波在介质交
4、界面发生全反射。,临界角II,当,1,c,时，,是虚数！,这时的,特征导纳,为:,Y,2,是虚数！,交界面处的反射系数：,模为1！,全反射,介质-介质交界面,与,介质-导体交界面,对波的反射的区别,从上面分析可知，介质-介质交界面对波的反射与介质-导体交界面对波的反射,是不一样,的。,对于介质-导体交界面，不管入射波是,TE,还是,TM,，不管入射角是大是小，都是,全反射,，对于切向电场入射波与反射波还有,180,相移,。,对于介质-介质交界面，反射系数,不仅与入射波型（,TE,或,TM,）有关，,还与,入射角大小,有关。只有从密媒质到疏媒质（即从,大的介质到,小的介质）且入射角,大于临界角,
5、c,时才发生全反射。,c,时入射波与反射波相移不是,，而由（5.3.6）、（5.3.7）表示。,介质交界面，入射角,小于,临界角,界面,介质交界面，入射角,大于,临界角,布儒斯特（,Brewster,）角,入射角等于布儒斯特角时平行极化平面波的反射和折射,由于,TM,=0，则,由于Snell定律（相位配匹条件），则,解上述2个方程得到,布儒斯特角！,非极化光在介质表面的反射,若,非极化光,以,布儒斯特角,b,投射到界面，则非极化光中,TM,模,成份全部折射到介质2，而,TE,模,成份部分折射到介质2，部分反射回介质1；所以,反射光中只有,TE,极化波,。,界面水平，,r,为2.25，求知其反射
6、波的组成?,入射波可分解为等量的,两个极化波,，一个水平极化，一个垂直极化。|,TE,|,2,、|,TM,|,2,比例于相应极化波的反射功率。,由图可见|,TE,|,2,比|,TM,|,2,来得大；所以反射光中,垂直,方向极化的波比其它方向极化的波占有较大的份额。,非极化光从空气投射到介质界面:,吸收介质交界面,区域II,据,相位匹配条件,：,确定等相位面,k,r2,的方向是任意的，取决于,k,r1,的方向，确定等幅的方向,k,i2,与边界面,正交,。,等幅面与等相位面不一致，是,非均匀,平面波,。,介质1无损耗，介质2有损耗,吸收交界面的,传输线模型,小结、复习,复习要点,介质交界面对,TM波,的反射、透射分析也可用,场匹配,与,传输线模型,两种方法分析。,介质交界面对平面波的反射，,如,1,2,，当,c,，发生,全反射,，且,相移,与,入射角,有关。,对于TM模,，当,=,b,（布儒斯特角）入射波可,无反射全部透射,到介质II。,介质II为,吸收介质,时，介质II中透射波,等幅面,与,等相位面,不再重合,，称为,非均匀平面波,。,复习范围,5.3，5.4,帮助理解的多媒体演示：MMS8,作业,5.5,5.9,5.11,5.15,
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