青岛版五年级数学上册第五单元生活中的多边形——多边形的面积课件

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2、式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击

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4、第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处

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6、级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑

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8、第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版

9、标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,1.,平行四边形的面积,,,,,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,,课后作业,5,生活中的多边形,——,多边形的面积,QD,五年级上册,1.平行四边形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业,一、情境导入,,平行四边形玻璃的,底是,1.2,米，高是,0.7,米。,,这块玻璃的面积是多少平方米？,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,一、情境导入平行四边形玻璃的这块玻璃的面积是多少平方米？从图,这块玻璃的面积是多少平方米？,二、合作探索,玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形

10、的面积，才能求出这块玻璃的面积。,想一想：怎样求平行四边形的面积呢？,数格,,转化,猜想,继续,,这块玻璃的面积是多少平方米？二、合作探索 玻璃的形状是,二、合作探索,,7cm,5cm,7×5=35(cm,2,),怎样求平行四边形的面积呢？,平行四边形的面积,=,边长,×,边长,猜测：,我们借助平行四边形纸片来研究。,,返回,二、合作探索7cm5cm7×5=35(cm2)怎样求平行四边,二、合作探索,1cm,2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

11、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,返回,+ =28,（平方厘米）,22,6,怎样求平行四边形的面积？,验证：用数方格的方法。,先数满格的，一共有,22,格；,再把不满一格的拼在一起，拼成,6,个满格。,二、合作探索1cm2 返回 + =28（平方厘米）2,温馨提示,1,.,做一做,:,想办法把平行四边形转化成学过的图形。,二、合作探索,怎样求平行四边形的面积？,,验证：用转化的方法,3.,想一想：平行四边形的面积该怎么求？,2.,找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？,温馨提示二、合作探索怎样求平行四边形的面积？ 验证：用转化的,,二、合作探索,,,∟

12、,,,,,,,,,,,验证：用转化的方法,∟,∟,二、合作探索∟ 验证：用转化的方法∟∟,= ×,= ×,平行四边形的面积,=,底,×,高,二、合作探索,,,,,,,,底,长,高,宽,想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？,用字母表示：,S,=,ɑ,h,,返回,长方形的面积,平行四边形的面积,长,底,宽,高,= ×= ×平行四边形的面积 = 底×高二、合作探索底长,这块玻璃的面积是多少平方米？,二、合作探索,玻璃的面积：,1.2×0.7,(,平方米,),答：这块玻璃的面积是,0.84,平方米。,= 0.84,这块玻璃的面积是多少平方米？二、合作探索玻璃的面积：1.2×

13、,试一试,1,．想一想，填一填。,(1),把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，平行四边形的底相当于长方形的,(,,),，高相当于长方形的,(,,),，长方形的面积＝,(,,)×(,,),，所以平行四边形的面积＝,(,,)×(,,),。用字母表示是,(,,),。,(2),一个平行四边形的底是,15,厘米，高是,6,厘米，它的面积是,(,,),。,二、合作探索,（选题源于,《,典中点,》,）,长,宽,长,宽,底,高,S,＝,ah,90,平方厘米,试一试1．想一想，填一填。二、合作探索（选题源于《典中点》）,(3),个平行四边形的面积是,12,平方厘米，高是,2,厘米，它的底是,(,,),厘米

14、；如果高是,4,厘米，它的底是,(,,),厘米。,(4),一个平行四边形的底和高都是,1.2,米，它的面积是,(,,),平方米。,二、合作探索,6,3,1.44,(3) 个平行四边形的面积是12平方厘米，高是2厘米，它的底,2,．填表。,二、合作探索,4.7 cm,11.06 cm,2,7.1 cm,2．填表。二、合作探索4.7 cm11.06 cm27.1,3,．求下面平行四边形的面积。,二、合作探索,4.5×3,＝,13.5(,平方厘米,),5×3.6,＝,18(,平方米,),3．求下面平行四边形的面积。二、合作探索4.5×3＝13.5,4,．解决问题。,(1),用油漆粉刷一块底为,6.5

15、,米，高为,3.2,米的平行四边形的广告牌,(,只刷一面,),，如果每平方米的成本是,5,元钱，那么一共需要多少钱？,二、合作探索,6.5×3.2×5,＝,104(,元,),答：一共需要,104,元钱。,4．解决问题。二、合作探索6.5×3.2×5＝104(元),(2),二、合作探索,14,吨＝,14000,千克,14000÷(250×80),＝,0.7(,千克,),答：这块麦田平均每平方米收小麦,0.7,千克。,(2) 二、合作探索14吨＝14000千克,5,．在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。,二、合作探索,,,5．在方格纸上画两个形状不同的平行四

16、边形，使它们的面积都与图,二、合作探索,归纳总结：,平行四边形的面积,=,底×高。如果用,S,表示平行四边形的面积，用,a,表示平行四边形的底，用,h,表示平行四边形的高。用字母表示平行四边形的面积公式是,S,=,ah,。,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索归纳总结：平行四边形的面积=底×高。如果用S表示,二、合作探索,已知平行四边形，底高数据已确定。,割补平移图形变，形状变为长方形。,利用转化巧推导，面积等于底乘高。,要求面积并不难，计算公式记心中。,,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索已知平行四边形，底高数据已确定。（源于《点拨》）,三、自主练习,1.,计算下面平行四边形的面积。,

17、,,20m,16m,∟,,∟,28dm,9dm,,∟,14cm,8.5cm,20×16=320(m,2,),28×9=252(dm,2,),8.5×14=119(cm,2,),三、自主练习1.计算下面平行四边形的面积。20m16m∟∟2,2.,利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？,算一算。,,5cm,,∟,6cm,,4cm,3cm,6cm,,12cm,7cm,∟,∟,(1),(2),(3),(4),,∟,7cm,9cm,√,√,9×7=63,（,cm,2,）,12×6=72,（,cm,2,）,×,×,三、自主练习,2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？5cm∟6,三、自主

18、练习,3.,一个平行四边形的停车位，底是,2.5,米,,,高是,5,米，这个停车位的占地面积是多少平方米？,,,,2.5×5=,12.5,(,平方米）,答：这个停车位的占地面积,12.5,平方米。,三、自主练习3.一个平行四边形的停车位，底是2.5米,高是5,4.,在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。,,三、自主练习,,,6×2=12,3×4=12,4×3=12,4.在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图,5.,有一块近似平行四边形的菜地。,,三、自主练习,（,1,）,24×50,＝,1200,(,平方米）,（,2,）,12×12

19、00,＝,14400,(,千克）,,平均每平方米收白菜,12,千克。,（,1,）这块菜地的面积是多少平方米？,（,2,）这块菜地一共收白菜多少千克？,答：这块菜地的面积是,1200,平方米。,答：这块菜地一共收白菜,14400,千克。,5.有一块近似平行四边形的菜地。三、自主练习（1）24×50,6.,用硬纸条制作一个长方形框架，长,20cm,，宽,16cm,，它的,周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，,周长和面积各有什么变化？,三、自主练习,长方形周长：（,20+16,）,×2,＝,72,(cm,）,长方形面积：,20×16,＝,320,(cm,2,）,如果拉成一个平行四边形，周

20、长与长方形的相等，面积比长方形的小。,平行四边形周长：（,20+16,）,×2,＝,72,(cm,）,6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的,7.,下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。,,,,等底,等高,的平行四边形面积相等。,三、自主练习,7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试,三、自主练习,易错辨析,（选题源于,《,典中点,》,）,6,．判断。,(1),平行四边形的面积等于长方形的面积。,(,,),(2),一个平行四边形的底是,5,分米，高是,20,厘米，面积是,100,平方分

21、米。,(,,),(3),一个平行四边形面积是,42,平方米，高一定是,6,米，底一定是,7,米。,(,,),×,×,×,解析：掌握平行四边形面积,计算方法,。,三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）6．判断。××,三、自主练习,易错辨析,（选题源于,《,典中点,》,）,7,．下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是,6,平方厘米，你认为对吗？,(,单位：厘米,),三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）7．下面是四个,三、自主练习,易错辨析,（选题源于,《,典中点,》,）,解析：　理解透彻平行四边形的,底和高的关系,。,不对,计算平行四边形的面积要用相对应的一组底和高相乘。,

22、前两个平行四边形的面积是,6,平方厘米，而后两个不是。,三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）解析：　理解透,四、回顾反思,四、回顾反思,五、课后作业,作 业,,请完成教材第,67,～,68,页“自主练习”第,4,、,7,题。,,,五、课后作业作 业 请完成教材第67～68页“自主练习”第,青岛版五年级数学上册第五单元生活中的多边形——多边形的面积课件,2.,三角形的面积,,,,,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,,课后作业,5,生活中的多边形,——,多边形的面积,QD,五年级上册,2.三角形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5,一、情境导入,高：,7.8,厘米,

23、底：,9,厘米,从图中，你知道了哪些数学信息？,,根据这些信息，你能提出什么问题？,,,,制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？,,一、情境导入高：7.8厘米底：9厘米从图中，你知道了哪些数学,,制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？,1.,想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？,2.,猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？,3.,做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。,直角,锐角,,钝角,,继续,探索活动要求,二、合作探索,制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 1.想一想。求标志牌

24、,二、合作探索,用两个完全一样的锐角三角形拼摆。,,返回,,二、合作探索用两个完全一样的锐角三角形拼摆。 返回,二、合作探索,用两个完全一样的直角三角形拼摆。,,返回,,二、合作探索用两个完全一样的直角三角形拼摆。 返回,二、合作探索,用两个完全一样的钝角三角形拼摆。,,返回,,二、合作探索用两个完全一样的钝角三角形拼摆。 返回,三角形的面积＝,二、合作探索,拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？,三角形的面积＝底,×,高,÷2,用字母表示：,S,=,ah,÷2,÷2,平行四边形的面积等于两个三角形的面积。,平行四边形的面积,÷2,底,×,高,＝,平行四边形的底等于三角形的底

25、，平行四边形的高等于三角形的高。,三角形的面积＝二、合作探索拼成的平行四边形与原来的三角形之间,9 × 7.8 ÷ 2 =,35.1,（,dm,2,),制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？,二、合作探索,答：制作这个标志牌需要,35.1,平方分米的铝皮。,9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)制作这个标志牌,试一试,1,．想一想，填一填。,(1),两个,(,,),的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底,(,,),三角形的底，高,(,,),三角形的高，平行四边形的面积＝,(,,),，所以三角形的面积＝,(,,),，用字母表示为,(,,,),。,(2),求三角形的面积必须知道

26、三角形的,(,,),和,(,,),。,二、合作探索,（选题源于,《,典中点,》,）,完全相同,等于,等于,底,×,高,底,×,高,÷2,底,S,＝,ah,÷2,高,试一试1．想一想，填一填。二、合作探索（选题源于《典中点》）,2,．求三角形的面积。,(1),,,,(2),二、合作探索,4.2×2.5÷2,＝,5.25(cm,2,),3.4×1.2÷2,＝,2.04(m,2,),2．求三角形的面积。二、合作探索4.2×2.5÷2＝5.25,3,．解决下列问题。,(1),有一种三角形锦旗的底是,25,厘米，高是,30,厘米，做,36,面这样的锦旗至少需要多少平方厘米的丝绸？,二、合作探索,25×3

27、0÷2×36,＝,13500(,平方厘米,),答：做,36,面这样的锦旗至少需要,13500,平方厘米的丝绸。,3．解决下列问题。二、合作探索25×30÷2×36＝1350,(2),做一块底是,12,米，高是,8,米的三角形广告牌，共用去,720,元的铁皮，平均每平方米铁皮多少元？,二、合作探索,720÷(12×8÷2),＝,15(,元,),答：平均每平方米铁皮,15,元。,(2) 做一块底是12米，高是8米的三角形广告牌，共用去72,二、合作探索,归纳总结：,拓展：,已知三角形的面积和底（或高），求它的高（或底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由三角形的面积计算公式可推导出

28、：三角形的高,=,面积×,2,÷底，三角形的底,=,面积×,2,÷高，用字母表示是,h,=2,S,÷,a,,，,a,=2,S,÷,h,。,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索归纳总结：拓展：已知三角形的面积和底（或高），求,二、合作探索,三角形的底与高，面积计算少不了。,公式推导需转化，利用拼图就是好。,完全相同三角形，拼成平行四边形。,等底等高面积半，计算公式记心中。,,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索三角形的底与高，面积计算少不了。（源于《点拨》）,,三、自主练习,1.,计算下面三角形的面积。,8×6÷2=24,（,cm,2,),8×10÷2=40,（,dm,2,),8×25÷2=

29、100,（,m,2,),三、自主练习1.计算下面三角形的面积。8×6÷2=24（cm,,三、自主练习,2.,1,平方厘米,（,1,）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。,（,2,）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？,每个三角形的面积都是：,3×2÷2=3,（平方厘米）,发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。,三、自主练习2.1平方厘米（1）求出每个三角形的面积，并与同,三、自主练习,3.,火眼金睛辨对错。,,,两个三角形一定能拼成平行四边形。 （ ）,,三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）,,×,完全相同的,×,和它等底

30、等高的,三、自主练习3.火眼金睛辨对错。×完全相同的×和它等底等高的,三、自主练习,4.,,做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？,15 × 20 ÷ 2 =,150,（,cm,2,),答：至少需要,150,平方厘米的铁皮。,三、自主练习4. 做一面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁,三、自主练习,5.,,在一墙角围了一块面积是,27,平方米的三角形菜地（如图）。它的底是,4.5,米，高是多少米？（用方程解答）,,解：设,高,是,χ,米。,4.5,χ,÷2,＝,27,χ,＝,12,答：高是,12,米。,4.5,χ,÷,2,×,2 ＝,27×2,4.5,χ,＝,54,4.5÷4.5,χ

31、,＝,54÷4.5,三、自主练习5. 在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜,三、自主练习,6.,,在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。,,,,8cm,12dm,10m,8cm,7cm,6m,8×8÷2=32,（,cm,2,),你发现了什么？,12×7÷2=42,（,dm,2,),10×6÷2=30,（,m,2,),每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。,三、自主练习6.在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出,三、自主练习,7.,求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）,5,3,3,5,5,3,3,5,5×3÷2=12.5,（,cm,2,),3×3÷2=4.5,

32、（,cm,2,),5,3,3,5,3×5÷2=12.5,（,cm,2,),三、自主练习7.求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米） 5,三、自主练习,易错辨析,（选题源于,《,典中点,》,）,4,．判断。,(,对的画“√”，错的画“,×”),(1),两个面积相等的三角形，它们的底和高一定都对应相等。,(,,),(2),三角形的面积的大小与底和高有关，与形状无关。,(,,),(3),的面积是,9×3,＝,27,。,(,,),×,×,解析：对三角形面积,计算公式理解,要全面。,√,三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）4．判断。(对,四、回顾反思,四、回顾反思,五、课后作业,作 业,,请

33、完成教材第,71,～,72,页“自主练习”第,1,（剩余的题目）、,4,、,6,、,9,题。,,五、课后作业作 业 请完成教材第71～72页“自主练习”,青岛版五年级数学上册第五单元生活中的多边形——多边形的面积课件,3.,梯形的面积,,,,,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,,课后作业,5,生活中的多边形,——,多边形的面积,QD,五年级上册,3.梯形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,,根据这些信息，你能提出什么问题？,上底：,32,厘米,下底：,36,厘米,高：,32,厘米,,,,,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材

34、？,,一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,2,个三角,,1,梯拼平,,1,个三角,,2,梯拼平,继续,,1.,想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？,2.,猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？,3.,做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。,探索活动要求,二、合作探索,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 2个三角 1梯,,高,上底,下底,上底,×,高,÷2,二、合作探索,,,返回,,把一个梯形分割成两个三角形。,,(,上底,+,下底,),下底,×,高,

35、÷2,+,÷2,×,高,＝,梯形的面积,两个三角形的面积之和,＝,＝,高,高上底下底上底×高÷2二、合作探索 返回把一个梯形分割,二、合作探索,上底,下底,上底,,返回,,梯形的面积＝,＝,底,×,高,,,(,上底,+,下底,),×,＝,2,高,÷,÷,2,大三角形的面积,把一个梯形割补成一个大三角形。,,,,,高,,,,,,二、合作探索上底下底上底 返回梯形的面积＝＝底×高(上底+,,高,÷2,上底,+,下底,二、合作探索,,返回,,梯形的面积＝ 平行四边形的面积,＝,底,×,高,,,(,上底,+,下底,),÷2,×,高,＝,,把一个梯形割补成一个平行四边形。,,,,高÷2上底+下底

36、二、合作探索 返回梯形的面积＝ 平行四,把两个完全相同的梯形,拼成一平行四边形。,,二、合作探索,梯形的面积,÷,2,平行四边形的面积,＝,底,×,高,,,(,上底,+,下底,),×,＝,2,高,÷,÷,2,,返回,＝,,梯形的面积,＝,×,高,÷,2,用字母表示：,S,（上底＋下底）,＝,（,a,＋,b,）,h,÷,2,想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？,,,,,,下底,上底,,,,,高,下底,上底,把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。 二、合作探索梯形的面,(32,＋,36)×32÷2,二、合作探索,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,＝,68×32÷2,＝,

37、2176÷2,＝,1088,(,平方厘米,),答：制作这个椅子面需要,1088,平方厘米的木材。,(32＋36)×32÷2二、合作探索制作这个椅子面需要多少平,试一试,1,．想一想，填一填。,(1),梯形的面积＝,(,,),，用字母表示是,(,,),。,(2),一个梯形的上底是,5 cm,，下底是,9 cm,，高是,6 cm,，两个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是,(,,) cm,，该底上的高是,(,,)cm,。,(3),一个梯形的上底增加,3 cm,，下底减少,3 cm,，高不变，面积,(,,)(,填“变大”“变小”或“不变”,),。,二、合作探索,（选题源于,《,典中点,》,）

38、,(,上底＋下底,)×,高,÷2,S,＝,(,a,＋,b,),h,÷2,6,14,不变,试一试1．想一想，填一填。二、合作探索（选题源于《典中点》）,2,．求下面梯形的面积。,(,单位：,cm),(1),,,,(2),二、合作探索,(5,＋,11)×4÷2,＝,32(cm,2,),(7,＋,11)×5÷2,＝,45(cm,2,),2．求下面梯形的面积。(单位： cm)二、合作探索(5＋1,3,．解决下列问题。,(1),一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽,2.2 m,，渠底宽,1.4 m,，渠深,1.5 m,。它的横截面的面积是多少平方米？,二、合作探索,(2.2,＋,1.4)×1.5÷2,＝

39、,2.7(m,2,),答：它的横截面的面积是,2.7 m,2,。,3．解决下列问题。二、合作探索(2.2＋1.4)×1.5÷2,(2),一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是,120,米，下底是,160,米，高是,50,米。如果每棵橘子树占地,10,平方米，这块地种了多少棵橘子树？,二、合作探索,(120,＋,160)×50÷2÷10,＝,700(,棵,),答：这块地种了,700,棵橘子树。,(2) 一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底,(3),一块梯形土地的面积是,45,平方米，下底是,10,米，上底是,5,米，它的高是多少米？,二、合作探索,45×2÷(10,＋,5),＝,

40、6(,米,),答：它的高是,6,米。,(3) 一块梯形土地的面积是45平方米，下底是10米，上底是,(4),用篱笆靠墙围成一个梯形的养鸭场，如下图，篱笆长,58,米，求养鸭场的面积。,二、合作探索,(58,－,15)×15÷2,＝,322.5(,平方米,),答：养鸭场的面积是,322.5,平方米。,(4) 用篱笆靠墙围成一个梯形的养鸭场，如下图，篱笆长58米,(5),如图，算一算这堆圆木一共有多少根？,二、合作探索,(1,＋,8)×8÷2,＝,36(,根,),答：这堆圆木一共有,36,根。,(5) 如图，算一算这堆圆木一共有多少根？二、合作探索(1＋,二、合作探索,归纳总结：,拓展：,1.,已

41、知梯形的面积、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面积计算公式可推导出：梯形的高,=,面积×,2,÷（上底,+,下底）用字母表示是,：,h,=2,S,÷（,a,+,b,）。,已知梯形的面积、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面积计算公式可推导出：梯形的下底,=,面积×,2,÷高,-,上底，用字母表示,b,=2,S,÷,h,-,a,。同理：梯形的上底,=,面积×,2,÷高,-,下底，用字母表示是,a,=2,S,÷,h,-,b,。,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索归纳总结：拓展：（源于《

42、点拨》）,二、合作探索,梯形面积的计算，转化图形最关键。,拼摆分割与推导，计算公式现眼前。,上下底之和乘高，再除以,2,莫忘了。,利用公式巧计算，解决问题不为难。,,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索梯形面积的计算，转化图形最关键。（源于《点拨》）,计算下面图形的面积。,试一试,,(17+23)×15÷2,=40×15÷2,=,300,(,m,2,),,,(18+9)×10÷2,=27×10÷2,=,135,(,dm,2,),,计算下面图形的面积。试一试 (17+23)×15÷2=40,1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：,厘米）,,42,26,30,,(7.5+12.5)×11÷2

43、,,7.5,12.5,11,,三、自主练习,,(42+26)×30÷2,=68×30÷2,=,1020,(,平方厘米,),,,=20×11÷2,=,110,(,平方厘米,),,1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米）422630,2.选择正确的列式,,,10,12.5,13,8.5,(1) (13+10)×8.5÷2,(3) (13+10) ×12.5÷2,(2) (8.5+12.5) ×13÷2,(4) (8.5+12.5) ×10÷2,√,三、自主练习,2.选择正确的列式1012.5138.5(1) (13+10,三、自主练习,3.,,(8+5)×1.8÷2,某水渠的横截面是梯形（如

44、图）渠口宽,8,米。渠底宽,5,米，渠深,1.8,米。求它的横截面面积。,= 13×1.8÷2,=,11.7,(,平方米）,答：它的横截面面积是,11.7,平方米。,三、自主练习3. (8+5)×1.8÷2某水渠的横截面是梯,三、自主练习,4.,,(40+60)×30÷2×10,= 100×30÷2×10,=,1500,(,cm,2,）,做,10,件这样的围裙，大约用多少平方米布？,答：做,10,件这样的围裙，大约用,0.15,平方米布。,1500,cm,2,=0.15,m,2,三、自主练习4. (40+60)×30÷2×10= 100,,(3+7)×5÷2,5.,木材场常常把木材堆成下图

45、形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。,三、自主练习,= 10×5÷2,=,25,(,根）,答：这堆木材共有,25,根。,(3+7)×5÷25.木材场常常把木材堆成下图形状。试算,（,3+6,）,×7 ÷2,= 9×7 ÷2,=,31.5,（,cm,2,）,如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。,三、自主练习,6.,计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？,(,单位：,cm,）,3,3,3,6,6,6,7,（3+6）×7 ÷2= 9×7 ÷2= 31.5（cm2）如,三、自主练习,7.,在方格纸上画出面积是,6,平方厘米、形状不同的梯形,,,并验证。,1,cm,2,,(

46、2+4)×2÷2,,= 6×2÷2,,= 6,（,cm,2,）,,(1+2)×4÷2,,= 3×4÷2,,= 6,（,cm,2,）,,(1+5)×2÷2,,= 6×2÷2,,= 6,（,cm,2,）,,(1+3)×3÷2,,= 4×3÷2,,= 6,（,cm,2,）,三、自主练习7.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯,三、自主练习,易错辨析,（选题源于,《,典中点,》,）,4,．判断。,(,对的画“√”，错的画“,×”),(1),两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。,(,,),(2),平行四边形的面积一定比梯形的面积大。,(,,),(3),求左图的面积应列式为,(4,＋,6

47、)×3.6÷2,。,(,,),(4),把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。,(,,),×,解析：弄清楚“,两个面积相等的图形,”与“,两个完全相同的图形,”的区别。,√,×,×,三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）4．判断。(对,四、回顾反思,四、回顾反思,五、课后作业,作 业,,请完成教材第,74,～,75,页“自主练习”第,1,（剩余的题目）、,4,、,6,、聪明小屋题。,,五、课后作业作 业 请完成教材第74～75页“自主练习”,青岛版五年级数学上册第五单元生活中的多边形——多边形的面积课件,4.,组合图形的面积,,,,,回顾反思,自主练习,合作

48、探索,情境导入,,课后作业,5,生活中的多边形,——,多边形的面积,QD,五年级上册,4.组合图形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业5,80,,米,30,,米,40,,米,90,,米,虾池示意图,,,一、情境导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,从图中，你知道了哪些数学信息？,虾池的面积是多少平方米？,,,80 米30 米40 米90 米虾池示意图 一、情境导入根据,二、合作探索,,上梯下长,左梯右长,添补,,80,,米,30,,米,40,,米,90,,米,虾池示意图,,,虾池的面积是多少平方米？,你能想办法求出它的面积吗？,继续,由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。,1,三上

49、下长,1,三左右长,1,三,3,长,二、合作探索上梯下长左梯右长添补80 米30 米40 米90,二、合作探索,,80×40=3200,（平方米）,,,S,组合,= S,梯形,+ S,长方形,答：这个虾池的面积是,5950,平方米。,80,,米,30,,米,40,,米,90,,米,虾池示意图,,,=110×50÷2,,梯形的面积：,虾池的面积是多少平方米？,（,80+30,）,×,（,90-40,）,÷2,=2750,（平方米）,,长方形的面积：,组合图形的面积：,,2750+3200=,5950,（平方米）,,,返回,二、合作探索 80×40=3200（平方米）,二、合作探索,80,,米,

50、30,,米,40,,米,90,,米,虾池示意图,,,,90×30=2700,（平方米）,,,S,组合,= S,梯形,+ S,长方形,答：这个虾池的面积是,5950,平方米。,=130×,（,80-30,）,÷2,,梯形的面积：,（,40+90,）,×,（,80-30,）,÷2,=3250,（平方米）,,长方形的面积：,组合图形的面积：,,3250+2700=,5950,（平方米）,,虾池的面积是多少平方米？,,返回,二、合作探索80 米30 米40 米90 米虾池示意图,二、合作探索,,40×80=3200,（平方米）,,答：这个虾池的面积是,5950,平方米。,=30×50,,长方形的面积：

51、,虾池的面积是多少平方米？,30×,（,90-40,）,,=1500,（平方米）,,长方形的面积：,组合图形的面积：,,2750+3200=,5950,（平方米）,,返回,80,,米,30,,米,40,,米,90,,米,虾池示意图,,,,S,组合,= S,三角形,+ S,长方形,+,,S,长方形,三角形的面积：,（,80-30,）,×,（,90-40,）,÷2,=50×50÷2,=1250,（平方米）,,二、合作探索 40×80=3200（平方米） 答：这个虾,80,,米,30,,米,40,,米,90,,米,虾池示意图,,,二、合作探索,虾池的面积是多少平方米？,,S,组合,= S,三角形

52、,+ S,长方形,+,,S,长方形,三角形的面积：,长方形的面积：,长方形的面积：,（,80-30,）,×,（,90-40,）,÷2,=50×50÷2,=1250,（平方米）,,30×90=2700,（平方米）,,40×,（,80-30,）,=2000,（平方米）,,组合图形的面积：,,1250+2700+2000=,5950,（平方米）,,答：这个虾池的面积是,5950,平方米。,,返回,80 米30 米40 米90 米虾池示意图 二、合作探索虾池,80,,米,30,,米,40,,米,90,,米,虾池示意图,,,二、合作探索,虾池的面积是多少平方米？,,S,组合,= S,三角形,+ S,长方

53、形,+,,S,长方形,+ S,长方形,,三角形的面积：,长方形的面积：,长方形的面积：,（,80-30,）,×,（,90-40,）,÷2,=50×50÷2,=1250,（平方米）,,30×40=1200,（平方米）,,40×,（,80-30,）,=2000,（平方米）,,组合图形的面积：,1250+1200+1500+2000,答：这个虾池的面积是,5950,平方米。,,返回,长方形的面积：,30×(90-40)=1500,（平方米）,,,=,5950,（平方米）,80 米30 米40 米90 米虾池示意图 二、合作探索虾池,二、合作探索,S,组合图形,=S,长方形,,－,S,三角形,80,,

54、米,30,,米,40,,米,90,,米,虾池示意图,,,,90×80=7200,（平方米）,,答：这个虾池的面积是,5950,平方米。,长方形的面积：,组合图形的面积：,,7200-1250=,5950,（平方米）,,虾池的面积是多少平方米？,,三角形的面积：,（,90-40,）,×,（,80-30,）,÷2,,=50×50÷2,,=1250,（平方米）,,,返回,二、合作探索S组合图形=S长方形 － S三角形80 米30,二、合作探索,归纳总结：,1.,分割法：组合图形的面积=分割得到图形①的面积＋分割得到图形②的面积＋分割得到图形③的面积＋……,2.,添补法：组合图形的面积=添补后图形的面

55、积－添补的图形面积。,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索归纳总结：1. 分割法：组合图形的面积=分割得到,二、合作探索,,,,,,,,分割法,添补法,转化成基本图形,想一想，怎样求组合图形的面积？,二、合作探索分割法添补法转化成基本图形想一想，怎样求组合图形,试一试,1,．下面各图形是由哪几个简单图形组成的？画一画。,二、合作探索,（选题源于,《,典中点,》,）,试一试1．下面各图形是由哪几个简单图形组成的？画一画。二、合,2,．看图填一填。,(1),组合图形的面积＝,(,,),的面积＋,(,,),的面积。,图中阴影部分的面积＝,(,,),的面积－,(,,),的面积。,组合图形的面积＝,(

56、,,),的面积＋,,(,,),的面积＝,(,,),的面积－,(,,),的面积。,(4),分割法和,(,,),法是求组合图形的面积的基本方法。,二、合作探索,三角形,长方形,平行四边形,三角形,三角形,梯形,三角形,三角形,添补,2．看图填一填。二、合作探索三角形长方形平行四边形三角形三角,3,．计算下面组合图形的面积。,(,单位：,cm),(1),二、合作探索,(10,＋,40)×(30,－,15)÷2,＝,375(cm,2,),10×15,＝,150(cm,2,),375,＋,150,＝,525(cm,2,),3．计算下面组合图形的面积。(单位： cm)二、合作探索(,(2),二、合作探索

57、,32×10÷2,＋,32×20,＝,800(cm,2,),(3),80×60,＝,4800(cm,2,),60×20÷2,＝,600(cm,2,),4800,－,600,＝,4200(cm,2,),(2)二、合作探索32×10÷2＋32×20＝800(cm2,二、合作探索,归纳总结：,计算组合图形的面积时，要根据图形的形状，灵活运用分割法、添补法等，把组合图形转化为学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形或梯形等简单的图形，分别算出各个简单图形的面积后，再进行加、减计算，求出组合图形的面积。,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索归纳总结：计算组合图形的面积时，要根据图形的形状,二、合作探索

58、,组合图形面积算，分割添补两法选。,有时既割又要补，找准条件来计算。,分割图形面积加，添补图形面积减。,合理选择转化法，计算起来最简便。,（源于,《,点拨,》,）,二、合作探索组合图形面积算，分割添补两法选。（源于《点拨》）,二、合作探索,你会求下面图形的面积？,S,组合图形,= S,平行四边形,＋,,S,长方形,=,480,（平方厘米）,,15×12 - 5×5,,S,组合图形,= S,长方形,－,S,正方形,S,组合图形,= S,梯形,+,S,三角形,=,155,（平方分米）,= 180 - 25,,,（,24+36)×8÷2 + 36×30÷2,=,780,（,cm,2,）,,,= 60

59、×8÷2 + 1080÷2,= 240 + 540,添补法,分割法,分割法,,30×6,＋,30×10,,= 180,＋,300,二、合作探索你会求下面图形的面积？S组合图形 = S平行四边,1.,有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一块沙发,巾需要多少平方厘米的布料？,三、自主练习,S,组合图形,=S,长方形,+,S,三角形,,,60×40+60×40÷2,,= 2400+1200,=,3600,（,cm,2,）,,,答：制作这样一个沙发巾需要,3600,平方厘米的布料？,1.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一块沙发三、自主,2.,草坪占地多少平方米？,三、自主练习,S,组合图形

60、,= S,梯形,–,,S,长方形,,,,= 54 - 6,=,48,（平方米）,,（,8+10)×6÷2 - 3×2,= 18×6÷2 - 6,,答：草坪占地,48,平方米。,2.草坪占地多少平方米？三、自主练习S组合图形 = S梯形,三、自主练习,4m,3m,7m,6m,,,6×4 +,（,7,－,4,）,×3,3.,王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？,S,组合图形,＝,S,长方形,＋,S,正方形,,= 24 + 3×3,= 24 + 9,= 33,（,m,2,）,4m,3m,7m,6m,,,6×7 -,（,7,－,4,）,×,（,6,－,3,）,S,组合图

61、形,＝,S,长方形,-S,正方形,,= 42 - 3×3,,= 42 - 9,= 33(m,2,),答：铺地面积是,33,平方米。,答：铺地面积是,33,平方米。,分割,添补,比较,,,,,添补法,分割法,三、自主练习4m3m7m6m6×4 +（7－4）×33.王老,4.,小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平,方米需要用,0.5,千克涂料。如果涂料的价格是每千克,10,元，粉刷这面墙需要多少钱？,三、自主练习,= 36,（平方米）,,8×2÷2 + 8×3.5,= 8 + 28,,答：粉刷这面墙需要,180,元钱。,S,组合图形,= S,三角形,+,S,长方形,36×0.5×10

62、=,180,（元）,4.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平三、自主,三、自主练习,易错辨析,（选题源于,《,典中点,》,）,4.,求这个组合图形的面积，小明的算法是：,,(1,＋,7)×5÷2,＋,1×7,＝,40÷2,＋,7,＝,27(m,2,),小明算得对吗？如果不对请改正。,三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）4. 求这个组,三、自主练习,易错辨析,（选题源于,《,典中点,》,）,小明算得不对，正确的算法是：,,(1,＋,7)×(5,－,1)÷2,＋,1×7,＝,32÷2,＋,7,＝,23(m,2,),解析：求简单组合图形的面积时，要,找准所分成的简单图形的相关数据,。,三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）小明算得不对，,四、回顾反思,四、回顾反思,五、课后作业,作 业,,请完成教材第,77,～,79,页“自主练习”第,1,、,3,、,4,、,5,题。,,五、课后作业作 业 请完成教材第77～79页“自主练习”,