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1、,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数复习,侯淑静,楼观台九年制学校,考试结束了,我的心情和我的成绩就像那正比例关系,.,我的成绩却和我爸爸的怒火成反比啊！,情境引入,函,数,一
2、次函数,反比例函数,二次函数,现实情境,数学建模,函数,图象及性质,应用,知识框架,温故而知新：概念,一般地，如果两个变量,x,y,之间的关系可以表示成：,的形式，那么称,y,是,x,的反比例函数,.,y=,x,k,(,k,是不等于,0,的常数,),(2,)y,=2,x,(3),判断,下列哪些是反比例函数,?,(1),(4),x,y,=-5,(5),x,-4,-2,-1,1,2,4,y,-1,-2,-4,4,2,1,已知,y,是,x,的反比例函数，确定函数表达式,y=4/x,(k0),图象,所在象限,性质,k0,象限,在每一象限内，,y,的值随,x,值的增大而,k0,象限,在每一象限内，,y,
3、的值随,x,值的增大而,对称性,是轴对称图形，它有两条对称轴，,分别是一、三象限，二、四象限 。,是中心对称图形，对称中心是,.,x,y,0,y,x,y,0,一、三,二、四,减小,增大,角平分线,坐标原点,结论,面积不变性：,k,=,x,y,P(x,y,),A,o,y,x,B,P(x,y,),A,o,y,x,B,巩固练习,2.,如图，双曲线 与直线 相交于,A,，,B,两点，如果点的坐标是（，），那么点,的坐标为,1,2,（,-,，,-,）,1,在 的三个顶点 中，可能在反比例函数 的图象上的点是,B,巩固练习,3.,已知,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,
4、），,P,3,（,x,3,，,y,3,）是反比例函数,y=2/x,的图象上的三点，且,x,1,x,2,0 x,3,，则,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小关系是 （）,A,y,3,y,2,y,1,B,y,1,y,2,y,3,C,y,2,y,1,y,3,D,y,2,y,3,y,1,C,巩固练习,4.,如图，过,y,轴上任意一点,p,，作,x,轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于,A,点和,B,点，若,C,为,x,轴上任意一点，连接,AC,、,BC,则,ABC,的面积为,(),x,y,0,A,B,C,P,A,3 B,4,C,5 D,6,A,D,学以致用,例,1,：你吃过拉面吗？实际上在做拉面
5、的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度,y,（,m,）是面条的粗细（横截面积）,S(mm,2,),的反比例函数，,其图象如图所示,(1),写出,y,与,S,的函数关系式；,(2),当面条粗,1.6 mm,2,时，,面条的总长度是多少米？,S(mm,2,),0,20,40,60,80,100,P(4,32),y(m,),学以致用：,例,2,：如图，已知反比例函数 图象经过点,(,，,8),，直线,y=-,x+b,经过该反比例函数图象上的点,Q(4,m).,(1),求上述反比例函数和直线的函数表达式；,(2),设该直线与,x,轴、,y,轴分别相交于,A,、,B,两点，与反比
6、例函数图象的,另一个交点为,P,连结,OP,、,OQ,，,求,OPQ,的面积,o,B,A,P,Q,X,Y,回归教材,5.,考察函数 的图像，,当,x=-2,时，,y=,;,当,x-2 ,y,的取值范围是,；,当,y,时，,x,的取值范,围是,-1,课本九年级上册,162,页第,5,题,-1y 0,教材变式,如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点,请根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围,O,y,x,或,x-1,0 x2,例,2,：如图，已知反比例函数 图象经过点,(2/1,，,8),，直线,y=-,x+b,经过该反比例函数图象上的点,Q(4,m).,(1),求上述反比例函数和直线的函数表达式；,(2),设该直线与,x,轴、,y,轴分别相交于,A,、,B,两点，与反比例函数图象的,另一个交点为,P,连结,OP,、,OQ,，,求,OPQ,的面积,小结,知识要点：,1,思想方法：,2,3,反比例函数,数形结合思想,待定系数法,作业：,必做题：第,56,页,1,、,3,题。,选做题：,5,、,6,题。,
反比例函数（中考复习）
