绝对值三角不等式课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,绝对值三角不等式,高二数学精品课件,绝对值三角不等式高二数学精品课件,1,1.,绝对值的几何意义：,如：,|-3|,或,|3|,表示数,-3,，,3,所对应的点,A,或点,B,到坐标原点的距离,.,探究新知,1.绝对值的几何意义：如：|-3|或|3|表示数-,2,即实数,x,对应的点到坐标原点的距离小于,3.,探究新知,绝对值的几何意义：,即实数x对应的点到坐标原点的距离小于3.探究新知 绝对值的几,3,同理，与原点距离大于,3,的点对应的实数可表示为：,探究新知,同理，与原点距离大于3的点对应的实数可表示为：

2、探,4,设,a,b,是任意两个实数，那么,|a-b|,的几何意义是什么？,x,|a-b|,a,b,A,B,探究新知,设a,b是任意两个实数，那么|a-b|的几何意义是什么？,5,如果用恰当的方法在数轴上把,|a|,，,|b|,，,|a+b|,表示出来,?,定理,1,如果,a,b,是实数，则,|a+b|,|a|+|b|,，当且仅当,ab0,时，等号成立,.,探究新知,如果用恰当的方法在数轴上把|a|，|b|，|a+,6,如果把定理,1,中的实数,a,b,分别换为向量 ，能得出,(1),当 不共线时有,(2),当 共线且同向时有,探究新知,如果把定理1中的实数a,b分别换为向量 ，能得出,7,探究

3、新知,|a|-|b|ab|a|+|b|,这个不等式俗称“三角不等式”,三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,绝对值三角不等式,探究新知|a|-|b|ab|a|+|b|这个,8,求证：,|a|-|b|ab|a|+|b|,定理的证明,探究新知,求证：|a|-|b|ab|a|+|b|定理的证,9,定理,2,：如果,a,b,c,是实数，那么,探究新知,定理2：如果a,b,c是实数，那么探究新知,10,典例讲评,典例讲评,11,例,2,两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路碑的第,10,公里和第,20,公里处,.,现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个

4、施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处,?,典例讲评,例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个,12,解：如果生活区建于公路路碑的第,x,km,处，两施工队每天往返的路程之和为,S(,x,)km,那么,S(,x,)=2(|,x,-10|+|,x,-20|),典例讲评,解：如果生活区建于公路路碑的第 x km处，两施工队每天往返,13,答,:,生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件,.,典例讲评,20,40,60,10,20,30,0,x,y,答:生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件.典例讲评204,14,求证,.,例,3,已知，,证明：,典例讲评,求证.例3 已知,15,典例讲评,典例讲评,16,例,5,求证,.,证明：在时，显然成立,.,当时，左边,典例讲评,例5 求证.证明：在时，显然,17,布置作业,P,19,4,5,布置作业P19 4,5,18,