磁介质的磁化、磁场强度

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1、,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,第,3,章 恒定电流的磁场,3.2,磁介质的磁化、磁场强度,1,、磁介质,（媒质的磁性）,,（,1,） 分类,:,,,抗,磁体：轻微推斥力（有机、无机化合物）,,,(Diamagnetic),,,顺,磁体：轻微吸引力（铝、铜）,,,(Paramagnet),,,,铁,磁体：强烈吸引力（铁、磁铁矿）,,,(Ferromagnetic),,,非磁性物质,,,,磁性物质,（,2,）磁化,,①原理： 微小电流环 磁偶极子,,,,磁偶极距：,,,磁化强度矢量,M,,等效,图,3-10,分子磁偶极矩,（右手螺旋关系）

2、,磁偶极子的排列,,随机,排列；,(,b,),有序,排列； ,,(,c,),排列好的电流环,等效,于沿物质表面的电流,束缚电流,磁化,磁偶极子有序排列,增强,外加磁场,B,束缚电流,束缚电流体密度和面密度,磁化和极化的区别,,磁化,极化,基本,,物理量,磁偶极子（,虚拟,）,,磁偶极矩,,磁化强度,M,电偶极子（,真实,）,,电偶极矩,,极化强度,P,原理,,过程,磁偶极子有序排列,,增强,外加磁场,B,,束缚,电流,J,Sb,电偶极子有序排列,,减弱,外加电场,E,,束缚,电荷,人为,,规定,,,重点,,磁化,极化,媒质,,附加场,,,,,合,,成,,场,,,线性,,均匀,,各向同性,,

3、,重点,③,媒质的本构方程,(Constitutive Equations),,（极化性质）,,（电导性质）,,（磁化性质）,3.3,恒定磁场的边界条件,,,,,两种磁介质的边界,法向连续，切向不连续,边界条件,A,1,=A,2,2,、分界面方向（,J,s,=0,）,,,物理意义：,,（,1,） 如,θ,2,=0,， 则,θ,1,=0,。 磁场,垂直,穿过,两种磁介质,的分界面时， 磁场的,方向不,发生改,变,， 且,数值相等,；,,,（,2,） 如果,μ,2,>>,μ,1,， 且,θ,2,≠90°,， 则,θ,1,→0,。 磁场由,铁磁体,物质穿出进入一个,非磁性,物质的区域时， 磁场,几乎

4、垂直,于,铁磁体,物质的表面， 这与电场垂直于理想导体的表面类似。,【,例,3-6】,设,x,<0,的半空间充满磁导率为,μ,的均匀媒质，,x,>0,的半空间的磁导率为,μ,0,， 现有一无限长直电流,I,沿,z,轴正向流动， 且处在两种媒质的分界面上， 如图,3-13,所示。 求两种媒质中的磁通密度。,,H,1,π,ρ,+,H,2,π,ρ,=,I,,,,在两种媒质的交界面上磁通密度的法向分量连续，,,,B,1,=,B,2,=,B,,,再利用媒质的本构方程：,综合上述分析,,,可以求得两种媒质中的磁通密度为,解,由于导磁媒质是均匀的，所以媒质内部无磁化电流。在两种媒质的分界面上，由

5、于磁场与界面垂直，故也没有磁化电流。但在电流与媒质相接触的媒质分界面上，存在磁化电流,I,b,。现以,z,轴为中心轴，根据安培定律：,即,,,2π,ρB,=,μ,0,(,I,+,I,b,),,将前面算出的磁通密度表达式代入可得磁化电流为,,3.4,自感和互感,1,、自感,（,单个,电流回路）,,,,,,磁链,（全磁通）：如果一个回路是由一根导线密绕成,N,,匝， 则穿过这个回路的总磁通等于各匝磁通之和,,（线性媒质）,,正比,,正,,比,自感,(Self Inductance),：穿过回路的磁链,Ψ,是由回路,本身,的电,,流,I,产生，则磁链,Ψ,与电流,I,的比值,,,,（回路的形状、

6、 尺寸、 匝数及媒质的磁导率）,自感,(Self Inductance),：穿过回路的磁链,Ψ,是由回路,本身,的电,,流,I,产生，则磁链,Ψ,与电流,I,的比值,,,,,2,、互感,（,两个,电流回路）,,互感,(Mutual Inductance),：如果回路,C,1,中电流,I,1,所产生的磁场,,与回路,C,2,相交,链的磁链为,Ψ,12,， 则比值,,,（回路的形状、 尺寸、 匝数及媒质的磁导率）,（符号判断：,1,对,2,的磁链,,和,2,自身磁链方向，如,,,相同,，,+,；如,相反,，,-,）,【,例,3-7】,求如图,3-14,所示双线传输线单位长度的自感， 导线半径为,a

7、,， 导线间距离,D>>a,。,,,,图,3 - 14,双导线自感的计算,【,例,3-8】,有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内， 如图,3-15,所示， 回路两长边与传输线平行， 求传输线与回路之间的互感。,,恒定磁场的边值问题,1,、唯一性定理,,,（矢量泊松,,方程）,同静电场的泊松方程比较：,（标量泊松,,方程）,2,、直角坐标系（,A,=,a,x,A,x,+,a,y,A,y,+,a,z,A,z,）,,,,（矢量,,,,,标量）,,【,例,3-5】,沿,z,轴方向和,+,y,方向为无限长的铁磁体槽， 其内有一很长的,z,轴方向电流,I,， 如图,3-8,所示。 如果铁磁体的磁导率

8、,μ,→∞,。 试写出槽内磁矢位,A,应满足的微分方程及边界条件。,,解题过程：,,①作图分析，判断有源和无源区域,,②,写出磁矢位,A,表达式，写出其微分方程,,③根据分析，写出磁场强度的边界条件,,④根据磁矢位和磁场强度关系写出,A,的边界条件,,1,、课本,P,72,的习题,3.12,，,P,73,的,3.15,作业,-,练习本,4.16,如图，一无限长载流直导线,I,1,与一半径为,R,的圆,,电流,I,2,处于同一平面内，直导线与圆电流相距为,d,，且,R,«,d,，求作用在圆电流上的磁场力。,解：,,0,x,y,d,R,I,1,I,2,dF,x,dF,y,,d,dF,I,2,dl,方向垂直纸面向外,,,,<,>,F=F,x,沿,x,轴负方向,,0,x,y,d,R,I,1,I,2,dF,x,dF,y,,d,dF,I,2,dl,,,,,,,解,设长直导线通电流,4.17,,在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中,,,一,无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,,,直导线与矩形线圈的一侧平行,,,且相距为,.,求,二者的互感系数,.,,,,若导线如左图放置,,,根据对称性可知,,,,得,