第6章方差分析ppt课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,第六章 方差分析,,（,Analysis of Variance）,,重庆医科大学,钟晓妮,,,,第六章 方差分析 （Analysis of Varia,1,方差分析的发明,,方差分析,由英国统计学家R.A.Fisher在1923年提出，为纪念Fisher，以,F,命名，故方差分析又称,,F,检验。,,,方差分析的发明 方差分析由英国统计学家R.A.Fishe,2,第一节 完全随机设计的方差分析,第二节 随机区组设计的方差分析,第三节 多个样本均数的两两比较,第四节,2,×,2

2、,析因设计的方差分析,第五节 方差齐性检验,,,第一节 完全随机设计的方差分析,3,例6.1 拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GSH（mg/gprot）的影响，将36只大鼠随机分为甲、乙、丙三组，其中甲（正常对照组）12只，其余24只用乙醇灌胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为2组，乙（LBP治疗组）12只，丙（戒酒组）12只，8周后测量三组GSH值。试问三种处理方式大鼠的GSH值是否相同？,,第一节 完全随机设计的方差分析,,,例6.1 拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GS,4,从这个表，可以看到,三种变异,：,,组内数据的变异 —

3、—>,,组内变异,,三组之间数据的变异 ——>,,组间变异,,全部数据间的变异,,——>,,,总变异,,,,从这个表，可以看到三种变异：,5,组内变异(SS,e,),组内各个观测值 与本组内均值 之差的平方和。,反映了,组内（同一水平下）样本的随机波动。,,,,组内变异(SSe)组内各个观测值 与本组内均值 之差的平,6,组间变异（SS,TR,）,组内均值　与总均值　之差的平方和,反映了：,处理因素各个水平组间的差异，同时也包含了随机误差。,,,组间变异（SSTR） 组内均值　与总均值　之差的平方和 反映,7,,总变异（SS,T,）,,,全部测量值大小不同，这种变异称为总变异，以各测

4、量值,X,ij,与总均数,间的差异度量。,,,第6章方差分析ppt课件,8,总变异、组间变异、组内变异的关系,对应自由度的关系,,,总变异、组间变异、组内变异的关系对应自由度的关系,9,均方(mean square),离均差平方和大小,与变异程度大小有关,与其自由度大小有关,,将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方(,MS,)。,,,均方(mean square)离均差平方和大小,10,F,值与,F,分布,组间均方与组内均方的比值称为,F,统计量，服从,F,分布，即,如果,H,0,成立，即,各处理组的样本来自相同总体，处理因素没有作用,，则组间变异同组内变异一样，只反映

5、随机误差作用的大小。,,,F 值与F分布组间均方与组内均方的比值称为F统计量，服从F分,11,,将全部观测值的,总变异,按影响结果的诸因素,分解为相应的若干部分变异,，,构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数的推断。,从上面可以看出,方差分析的思想逻辑,：,,,将全部观测值的总变异按影响结果的诸因素分解为相应,12,将结果整理成方差分析表,,,将结果整理成方差分析表,13,⒈,提出检验假设，确定检验水准。,H,0,: 三个组GSH值的总体均数相同；,H,1,:三个组GSH值的总体均数不全相同；,,⒉,根据公式计算SS、MS及F值，列于方差分析表内(

6、计算过程省略),,方差分析步骤,,,⒈ 提出检验假设，确定检验水准。⒉ 根据公式计算SS、MS及,14,分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度33，取=32，得,F,0.05(2,32),=3.30。,,,F,=23.85，,F,>,F,0.05(2,32), ，,P,<0.05，差别有统计学意义，按照0.05的显著性水准，拒绝,H,0,，,,可认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同。,⒊,确定P值，作出判断,,,分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表,15,第二节,随机区组设计资料的方差分析,,随机区组设计(r

7、andomized block design)又称为配伍组设计。,将受试对象按性质相同或相近者组成 m个组，称为区组或配伍组，每个区组中有k个受试对象，将k个受试对象随机地分到处理因素的k个水平组的一种设计方法。,,,,第二节 随机区组设计资料的方差分析 随机区组设计(ran,16,随机区组设计资料数据结构,,,随机区组设计资料数据结构,17,,变异分解,总变异,SS,T,可分解为,：,,处理因素的变异,SS,A,SS,A,反映了各个水平组间的差异(包含随机误差),区组因素的变异,SS,B,SS,B,反映了各个区组间的差异(包含随机误差),随机误差,SS,e,SSe 反映了样本的随机波动,

8、三者的关系如下：,,,变异分解总变异S,18,方差分析表,,,方差分析表,19,例6.2 为探讨Rgl对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，某研究者将同一窝别的3只大鼠随机地分到T1、T2、T3三组，进行不同处理, 共观察了10个窝别大鼠的睾丸MT含量（μg/g）。试问不同处理对大鼠MT含量有无影响？,,,例6.2 为探讨Rgl对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，某研,20,⒈,提出检验假设，确定检验水准,,随机区组设计方差分析步骤,,,⒈ 提出检验假设，确定检验水准 随机区组设计方差分析步骤,21,,,第6章方差分析ppt课件,22,⒊,,确定,P,值，做出推断结论,,,⒊ 确定P值，做出推

9、断结论,23,第三节 均数之间的多重比较,拒绝,H,0,，接受,H,1,, 表示总体均数不全相等,哪两两均数相等？ 哪两两均数不等？,———>需要进一步作多重比较。,,第一节 对例6.1 作了完全随机方差分析,F,=23.85，,F,> F0.05(2,32),,P,<0.05，,差别有统计学意义，拒绝,H,0,，,,可认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同,,,第三节 均数之间的多重比较拒绝H 0，接受H 1, 表,24,SNK,(,Student-Newman-Keuls,),法,,最常用方法之一，其检验统计量为,q，故又称为,q检验,,,,SNK(Student-Ne

10、wman-Keuls)法 最常用,25,例6.1三组间两两比较,将各组的平均值按由大到小的顺序排列,,,组别 甲 乙 丙,,,均数 83.15 75.63 52.27,例数 12 12 12,,秩次 1 2 3,,,例6.1三组间两两比较将各组的平均值按由大到小的顺序排列,26,根据前面方差分析有：MSe=130.5068,,,根据前面方差分析有：MSe=130.5068,27,第1组与第2组比较：,P,＞0.05,不拒绝,H,0,,差别无,统计学意义, 尚不能认为甲组与

11、乙组大鼠GSH值总体均数不相同；,,第1组与第3组比较：,P,＜0.05,拒绝,H,0,,差别有,统计学意义, 可认为甲组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同；,,第2组与第3组比较：,P,＜0.05,拒绝,H,0,,差别有,统计学意义, 可认为乙组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同。,,做出推断结论,,,,第1组与第2组比较：P＞0.05,不拒绝H0,差别无统计学意,28,第四节,2×2,析因设计的方差分析,,析因设计(factorial design)是将多个因素的各个水平进行排列组合，在每一种可能的水平组合下进行试验，以探讨各因素的效应以及各因素之间的交互效应，而且通过比较各种组合效应，找出最

12、佳组合。,,,,第四节 2×2析因设计的方差分析 析因设计(factor,29,2×,2,析因设计的数据结构,,,2×2析因设计的数据结构,30,2×2析因设计方差分析的目的,,考察,A,、B,两因素的“主效应”,,考察,A,、B,两因素间的“交互效应”,,,,2×2析因设计方差分析的目的,31,,,第6章方差分析ppt课件,32,,,第6章方差分析ppt课件,33,,,第6章方差分析ppt课件,34,,,第6章方差分析ppt课件,35,例6.4 计算得到方差分析表,,,例6.4 计算得到方差分析表,36,,,第6章方差分析ppt课件,37,方差分析的使用条件,各处理组样本来自,随机、独立

13、的正态总体,------- (D法、W法、卡方检验推断),,各处理组样本的,总体方差相等,,------,Bartlett检验法 、Levene检验法,,,,,方差分析的使用条件各处理组样本来自随机、独立的正态总体---,38,,第五节 方差齐性检验,(Homogeneity of Variance Test),Bartlett检验法：正态分布资料,Levene检验法：非正态分布资料,,,第五节 方差齐性检验 (Homogeneity of,39,Bartlett检验法,,,,,,,,Bartlett检验法,40,例6.5　对例6.1中三组资料作方差齐性检验。,,,例6.5　对例6.1中三组资料作方差齐性检验。,41,,,第6章方差分析ppt课件,42,,,第6章方差分析ppt课件,43,,,,,,第6章方差分析ppt课件,44,小 结,方差分析的基本原理,完全随机设计的方差分析,区组设计的方差分析,多个样本均数间的两两比较----SNK法,2×2析因设计的方差分析,方差齐性检验,,,小 结方差分析的基本原理,45,,谢 谢 ！,,,谢 谢 ！,46,