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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版八年级上册,第七章第五节,三角形的内角和定理（一）,北师大版八年级上册第七章第五节,学习目标：,1,.,会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定理,.,2.,会运用三角形内角和定理解决简单的问题,.,3.,通过一题多解、,一题多变,，,体会思维的多向性和转化思想.,学习目标：1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定,锐角三角形,测量,48,0,72,0,60,0,60,0,48,0,72,0,180,0,复习导入,(,导,),锐角三角形测量48072060060048072018,A
2、,B,C,3,4,1,2,D,E,实验法得出：,三角形三个内角的和等于,180,。,剪拼,ABC3412DE 实验法得出：,几何画板验证,:,三角形的内角和是,180,几何画板验证:,自主探究（思）,1.,自学课本,178179,页；,2.,认真独立完成导学案“自主探究”部分。,要求,:,独立完成,认真,+,专注,.,自主探究（思）1.自学课本178179页；要求:,合作交流（议）,1.,“自主探究”部分“三角形内角和定理”的不同证明方法；,2.,添加辅助线的基本思路是什么？有何作用？,3.,“合作交流”部分的三个问题,.,要求：,1,、积极,+,认真,+,专注,2,、不说笑、发呆、钻牛角尖,
3、3,、掌握好时间，小组成员都不会的留在下个环节寻找答案,合作交流（议）1.“自主探究”部分“三角形内角和定理”的不同,1,、求证：三角形三个内角的和等于,180.,已知：如图，,ABC,。,求证：,A+B+C=180,A,B,C,D,E,辅助线,虚线,1,2,激情展示（展,+,评）,证明：,延长,BC,至,D,，过点,C,作,CE,BA.,A=,1,(,两直线平行，内错角相等,),B=,2,两直线平行，同位角相等,(,),1+2+ACB=180,平角的定义,(,),+ACB=180,A,B,(,等量代换,),辅助线有什么作用呢？,1、求证：三角形三个内角的和等于180.已知：如图，AB,小小辅
4、助线,作时画虚线,写清其来源,隐藏条件见,.,小小辅助线,作时画虚线,求证：,A,+,B,+,C,=180.,已知：,ABC.,证法,1,：过点,A,作,l,BC,，,B,=1.,(,两直线平行,内错角相等,),C,=2.,(,两直线平行,内错角相等,),2+1+,BAC,=180,B,+,C,+,BAC,=180,1,2,【问题】你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗?,(,平角的定义,),(,等量代换,),求证：A+B+C=180.已知：ABC.证法1：过,一、添加辅助线思路：,1,、构造平角,2,、构造同旁内角,A,B,C,E,图,5,E,A,B,C,D,F,图,2,A,N,B,C,T,
5、S,图,3,P,Q,R,M,A,N,B,C,T,S,图,4,P,Q,R,M,（,A,B,C,E,D,F,（,（,1,2,3,4,（,图,6,）,A,E,）,1,2,B,C,D,图,1,【问题】你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗?,一、添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角ABCE图5,1,、,直角三角形的两锐角之和是多少度?,2,、,等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论,.,3,、四边形的内角和是多少度？证明你的结论。,A,B,C,A,B,C,D,A,B,C,连接四边形的对角线是常用的辅助线.,1、直角三角形的两锐角之和是多少度?ABCABCDABC连接,直角三角形两锐角互余
6、,正三角形的三个内角都相等，并且都等于,60,四边形的内角和等于,360,定理,：,直角三角形两锐角互余定理：,2,、在,ABC,中，,A,:,B,:,C,=1:2:3,，则,ABC,是,_,三角形,.,当堂检测,1,、在,ABC,中，,A,=35,，,B,=43,，则,C,=,.,3,、在,ABC,中，,A,=,B,+10,C,=,A,+10,则 ,A,=,，,B,=,，,C,=,.,4,、如图，在,ABC,中，,BP,平分,ABC,，,CP,平分,ACB,，若,A,=60，求,BPC,的度数,【变式题】,若,A=a,你能直接写出,BPC,与,A,之间的数量关系吗？,2、在ABC中，A:B:C=1:2:3，则ABC,课堂小结,1,、用多种方法证明了三角形内角和定理,.,2,、辅助线的作法技巧：添加辅助线的实质是通,过平行线来移动角,构造平角、平行线间的同旁内角,.,3,、三角形内角和定理的简单应用,.,课堂小结 1、用多种方法证明了三角形内角和定理.,作业布置,三角形内角和定理,(,一,),限时训练,作业布置三角形内角和定理(一)限时训练,
北师大版八年级上册三角形内角和定理课件
