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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数与一元二次方程、不等式（组）,二次函数与一元二次方程、不等式（组）,1,理解二次函数与一元二次方程的关系,2,会判断抛物线与,x,轴
2、的交点个数,3,掌握方程与函数间的转化,重点：,理解二次函数与一元二次方程的关系；会判断抛物线与,x,轴的交点个数,难点：,掌握方程与函数间的转化,教学目标：,1理解二次函数与一元二次方程的关系重点：理解二次函数与一,考点,1,二次函数与一元二次方程的关系,抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴,的交点个数,判别式,b,2,4ac,的符号,方程,ax,2,bx,c,0,有实根,的个数,2,个,0,两个,_,实根,1,个,0,两个,_,实根,没有,0,）图像,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）的根,ax,2,+bx+c0,（,a0,）解集,ax,2,+bx+c0,）解集,X,2,X,1,
3、x,y,0,O,x,X,1,=X,2,x,y,x,O,y,0,0,0,x,1,x,2,没有实数根,xx,2,x x,1,的一切实数,所有实数,x,1,x0),个单位后，所得的抛物线的关系式为,y,a(x,h),2,k,m,；当抛物线,y,a(x,h),2,k,向下平移,m(m0),个单位后，所得的抛物线的关系式为,y,a(x,h),2,k,m.,(2),左、右平移：当抛物线,y,a(x,h),2,k,向左平移,n(n0),个单位后，所得的抛物线的关系式为,y,a(x,h,n),2,k,；当抛物线,y,a(x,h),2,k,向右平移,n(n0),个单位后，所得的抛物线的关系式为,y,a(x,h,
4、n),2,k.,方法点析：,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,1采用由“点”带“形”的方法图形在平移时，图形上,例,3,2012,广安,如图,15,2,，把抛物线,y,0.5x,2,平移得到抛物线,m.,抛物线,m,经过点,A(,6,0),和原点,(0,0),，它的顶点为,P,，它的对称轴与抛物线,y,0.5x,2,交于点,Q,，则图中阴影部分的面积为,_,图,15,2,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,例3
5、 2012广安如图152，把抛物线y0.5,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,人教版九年级上册数学 22.2 二次函数与一元二次方程,变式题,2013,绵阳改编,已知抛物线：,y,x,2,2x,m,1,与,x,轴只有一个交点，且与,y,轴交于,A,点，如图,15,3,，设它的顶点为,B.,(1),求,m,的值；,(2),过,A,作,x,轴的平行线，交抛物线于点,C,，求证：,ABC,是等腰直角三角形；,(3),将此抛物线向下平移,4,个单位后，得到抛物线,C,，且与,x,轴的左半轴交于,E,点，与,y
6、,轴交于,F,点，求抛物线,C,的关系式和直线,EF,的关系式,图,15,3,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,变式题 2013绵阳改编已知抛物线：yx22x,解：,(1),抛物线与,x,轴只有一个交点，说明,0,，,m,2.,(2),证明：抛物线的关系式是,y,x,2,2x,1,，,A(0,，,1),，,B(1,，,0),，,AOB,是等腰直角三角形，又,ACOB,，,BAC,OBA,45,，,A,，,C,是关于对称轴,x,1,的对称点，,AB,BC,，,ABC,是等腰直角三角形,人教版九年级上册数
7、学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,人教版九年级上册数学,22.2,二次函数与一元二次方程、不等式,解：(1)抛物线与x轴只有一个交点，说明0，m2.人,类型之三二次函数的图象特征与,a,，,b,，,c,之间的关系,例,4,2012,重庆,已知二次函数,y,ax,2,bx,c(a0),的图象如图,15,4,所示，对称轴,x,.,下列结论中，正确的是,(,),A,abc0 B,a,b,0,C,2b,c0 D,4a,c0的解集,是_,_,(3)不等式-x,2,+3x+40的解集,是_,_,x,y,o,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,-,1,-2,-3,-4,-5,x=-1,x=4,x4,-1x0;,-x,2,+x+20;,x,2,-4x+40;,-x,2,+x-22的解集是_;,3）不等式ax,2,+bx+c2的解集是_;,3,-1,O,x,y,2,(4,2),(-2,2),X,1,=-2;X,2,=4,X4,-2X0,只有一个公共点,有两个相等的实数根,b,2,4ac0,无公共点,无实数根,b,2,4ac0,1.二次函数yax2bxc(a0)与一元二次方程之间,
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