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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数的奇偶性复习课,引例：,已知函数,f(x)=x,2,+bx+c(x,R),，且,f(1)=0,。,若函数,f(x),为偶函数，求,f(x),的解析式。,函数的奇偶性的定义,:,一般地，对于函数,f(x),的,定义域,内,的,任意,一个,x,，都有,f(-x)=f(x),，那么,f(x),就叫做,偶函数,一般地，对于函数,f(x),的,定义域内,的,任意,一个,x,，都有,f(-x)=-f(x),，那么,f(x),就叫做,奇函数,用定义判断函数奇偶性的步骤：,(1),、先求定义域，看
2、是否关于原点对称；,(2),、再判断,f(-x)=-f(x),或,f(-x)=f(x),是否恒成立,.,例,1:,判断下列函数的奇偶性。,（,1,）,f(x)=x,2,-4,x,-1,，,2,；,（,2,）,（,3,）,一、函数奇偶性的判断,:,（,4,）,例,2,：下面四个结论：,偶函数的图象一定与,y,轴相交；,奇函数的图象一定通过原点；,偶函数的图象关于,y,轴对称；,既是奇函数又是偶函数的函数只能是,f(x)=0(xR).,二、奇（偶）函数的图象特征,:,其中正确结论的个数是（）,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,A,【例,3,】,已知,f(x)=x,5,+ax,3,+b
3、x+8,，且,f(-2)=10,，,则,f(2),等于（）,三、利用奇偶性求值,:,A,、,-26 B,、,-18 C,、,-10 D,、,10,A,变式：,若,f(x),是定义在,R,上的奇函数，当,x,0,时，,f(x)=x(1-x),，求函数,f(x),的解析式。,四、抽象函数奇偶性的证明,例,4,：函数,f(x),，,xR,，若对于任意实数,a,，,b,都,有,f(a+b)=f(a)+f(b),，求证：,f(x),为奇函数。,变式：,函数,f(x),，,xR,，若对于任意实数,x,1,，,x,2,都有,f(x,1,+x,2,)+f(x,1,-x,2,)=2f(x,1,)f(x,2,),，求证：,f(x),为函数。,五、函数奇偶性与不等式问题的结合,:,例,5,：已知函数,f(x)=,是定义在（,-1,，,1,）上,的奇函数，且 。,（,1,）确定函数,f(x),的解析式。,（,2,）解不等式,f(t-1)+f(t),0,。,
函数的奇偶性复习课课件
