高中数学-第一章-集合-1.4-习题课ppt课件-北师大版必修1

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,

2、第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,习题课,集合,习题课集合,高中数学-第一章-集合-1,一、写出下列常用数集的表示符号,自然数集,:,N,

3、;,正整数集,:,N,+,或,N,*,;,整数集,:,Z,;,有理数集,:,Q,;,实数集,:,R,.,二、元素与集合、集合与集合之间的关系,1,.,元素,a,与集合,A,的关系有,属于,和,不属于,用符号可分别表示为,a,A,或,a,A,.,2,.,集合,A,与集合,B,的关系用符号可分别表示为,A,B,A,B,A=B,.,三、子集和真子集的关系,若,A,B,则,A,与,B,的关系为,A,B,或,A=B,.,四、子集个数的计算公式,1,.,含有,n,个元素的集合的子集个数为,2,n,.,2,.,含有,n,个元素的集合的真子集个数为,2,n,-,1,.,3,.,含有,n,个元素的集合的非空子集

4、个数为,2,n,-,1,.,4,.,含有,n,个元素的集合的非空真子集个数为,2,n,-,2,.,一、写出下列常用数集的表示符号,五、集合运算的三种形式,1,.,交集,:,A,B=,x|x,A,且,x,B,.,2,.,并集,:,A,B=,x|x,A,或,x,B,.,3,.,补集,:,U,A=,x|x,U,且,x,A,.,六、集合的运算性质,1,.,交集的性质,:,A,B=A,A,B,.,2,.,并集的性质,:,A,B=B,A,B,.,3,.,补集的性质,:,A,(,U,A,),=,U,;,A,(,U,A,),=,;,U,(,U,A,),=,A,.,五、集合运算的三种形式,做一做,1,91000

5、026,已知,x,1,2,x,2,则实数,x,的值为,(,),A,.,0,或,2B,.,0,或,1,C,.,2D,.,1,解析,:,若,x=,1,则,x,2,=,1,与集合中元素的互异性矛盾,;,若,x=,2,则,x,2,=,4,符合题意,;,若,x=x,2,则,x=,0,或,x=,1,.,当,x=,0,时,符合题意,;,当,x=,1,时,x,2,=,1,与集合中元素的互异性矛盾,.,综上所述,x=,0,或,2,.,答案,:,A,做一做191000026已知x1,2,x2,则实数x,做一做,2,设,A=,x|x,是大于,0,小于,10,的合数,B=,x|x,是不大于,10,的正偶数,则,A,B

6、,A,B,分别为,(,),A,.,2,4,6,8,2,4,6,8,B,.,2,4,6,8,2,4,6,8,9,10,C,.,4,6,8,9,2,4,6,8,9,D,.,4,6,8,2,4,6,8,9,10,解析,:,A=,4,6,8,9,B=,2,4,6,8,10,A,B=,4,6,8,A,B=,2,4,6,8,9,10,.,答案,:,D,做一做,3,若集合,A=,x|,0,2,m-,1,解得,m,2,.,当,B,时,由题意结合数轴,(,如下图,),.,综合,可知,m,满足的条件是,m,3,.,探究一探究二探究三思想方法探究二集合间的基本关系,探究一,探究二,探究三,思想方法,(2),当,x,

7、Z,时,A=,-,2,-,1,0,1,2,3,4,5,所以,A,的非空真子集的个数为,2,8,-,2,=,254,.,探究一探究二探究三思想方法(2)当xZ时,A=-2,-1,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,2,设集合,A=,x|,1,x,5,B=,x|m-,1,x,2,m+,1,若,A,B,求实数,m,的取值范围,.,解,:,因为,A,B,所以,B,.,此时,m-,1,2,m+,1,即,m,-,2,时,B,.,综上,m=,2,.B=,x|,1,x,5,此时两个集合相等,.,探究一探究二探究三思想方法变式训练2设集合A=x|1x,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究三,集合的基本

8、运算,【例,3,】,设集合,A=,x|x,2,-,3,x+,2,=,0,B=,x|x,2,+,2(,a+,1),x+,(,a,2,-,5),=,0,.,(1),若,A,B=,2,求实数,a,的值,;,(2),若,A,B=A,求实数,a,的取值范围,;,(3),若,U=,R,A,(,U,B,),=A,求实数,a,的取值范围,.,分析,:(1),利用,2,B,求出,a,但要检验,;,(2),将,A,B=A,转化为,B,A.,(3),对,B,分,B=,与,B,两种情况讨论,并要对结论进行检验,.,探究一探究二探究三思想方法探究三集合的基本运算,探究一,探究二,探究三,思想方法,解,:,由,x,2,-

9、,3,x+,2,=,0,得,x=,1,或,x=,2,故集合,A=,1,2,.,(1),因为,A,B=,2,所以,2,B,代入,B,中的方程,得,a,2,+,4,a+,3,=,0,所以,a=-,1,或,a=-,3,.,当,a=-,1,时,B=,x|x,2,-,4,=,0,=,-,2,2,满足条件,;,当,a=-,3,时,B=,x|x,2,-,4,x+,4,=,0,=,2,满足条件,.,综上,a,的值为,-,1,或,-,3,.,(2),对于集合,B,=,4(,a+,1),2,-,4(,a,2,-,5),=,8(,a+,3),.,因为,A,B=A,所以,B,A,当,0,即,a,0,即,a-,3,时,

10、B=A=,1,2,才能满足条件,探究一探究二探究三思想方法解:由x2-3x+2=0得x=1或,探究一,探究二,探究三,思想方法,(3),因为,A,(,U,B,),=A,所以,A,U,B,所以,A,B=,;,若,B=,则,0,a-,3,符合题意,;,若,B,则,0,a,-,3,此时需,1,B,且,2,B.,将,2,代入,B,的方程得,a=-,1,或,a=-,3;,探究一探究二探究三思想方法(3)因为A(UB)=A,所以,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,3,91000028,集合,A=,x|-,1,x,1,B=,x|xa,.

11、,(1),若,A,B=,求,a,的取值范围,;,(2),若,A,B=,x|x,1,求,a,的取值范围,.,解,:,(1),如图所示,A=,x|-,1,x,1,B=,x|xa,且,A,B=,数轴上点,a,在,-,1,的左侧,(,含点,-,1),a,-,1,即,a,的取值范围是,a|a,-,1,.,探究一探究二探究三思想方法变式训练391000028集合A,探究一,探究二,探究三,思想方法,(2),如图所示,A=,x|-,1,x,1,B=,x|xa,且,A,B=,x|x,1,数轴上点,a,在,-,1,和,1,之间,(,含点,1,但不含点,-,1),-,1,a,1,即,a,的取值范围是,a|-,1,

12、x,的实数的全体能形成集合,.,其中正确命题的个数是,(,),A,.,1B,.,2C,.,3D,.,4,解析,:,集合,N,表示自然数集,最小的自然数是,0,故,不对,;,结合集合中元素的互异性,方程有,3,个不同的解,1,-,1,5,所以,对,;,空集不含有任何元素,1,+xx,表示,x,可以为任意实数,因此,错,对,.,答案,:,B,1 2 3 4,1 2 3 4 5,2,.,若,A=,x|x=,4,n+,1,n,Z,B=,x|x=,4,n-,3,n,Z,C=,x|x=,8,n+,1,n,Z,则,A,B,C,之间的关系是,(,),A,.C,B,A,B,.A,B,C,C,.C,A=B,D,.

13、A=B=C,解析,:,B=,x|x=,4,n-,3,n,Z,=,x|x=,4(,n-,1),+,1,n,Z,A=B.,又,A=,x|x=,4,n+,1,n,Z,=,x|x=,8,n+,1,或,x=,8,n+,5,n,Z,C,A,即,C,A=B.,答案,:,C,1 2 3 4,1 2 3 4 5,3,.,已知集合,A=,x|,1,x,2,则,A,B=,A,B=,.,解析,:,A=,x|,1,x,2,可借助数轴表示出,A,B,如图所示,.,答案,:,x|,2,x,3,x|x,1,1 2 3 4,1 2 3 4 5,4,.,已知全集,U=,2,0,3,-a,2,子集,P=,2,a,2,-a-,2,若

14、,U,P=,-,1,则实数,a=,.,解析,:,U,P=,-,1,3,-a,2,=-,1,a=,2,.,当,a=-,2,时,P=,2,4,U=,2,0,-,1,不满足,P,U,故,a=-,2(,舍去,);,当,a=,2,时,P=,2,0,U=,2,0,-,1,故,a=,2,符合题意,.,答案,:,2,1 2 3 4,1 2 3 4 5,5,.,已知集合,A=,x|,2,m-,1,x,3,m+,2,B=,x|x,-,2,或,x,5,是否存在实数,m,使,A,B,?,若存在,求实数,m,的取值范围,;,若不存在,请说明理由,.,解,:,若,A,B=,分,A=,和,A,讨论,:,(1),若,A=,则,2,m-,1,3,m+,2,解得,m,-,3,此时,A,B=,.,(2),若,A,要使,A,B=,则应有,1 2 3 4,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,