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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,授课人：谢莉,指导老师：任社群,双曲线的第二定义,授课人：谢莉指导老师：任社群 双曲线的第二定义,1,、定义：,平面内到一个,定点,F,和一条定直线,l,的距,离的比为常数,e(0ea0,),求,:,点,M,的轨迹,.,问题:点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它,解：设,d,是点,M,到直线,l,的距离，根据题意，所求轨迹就是集合,由此可得：,将上式两边平方，并化简，得,故点,M,的轨迹为实轴、虚轴长分别为,2a,
2、、,2b,的双曲线,.,解：设d是点M到直线l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合由此,F,L,动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。,实,例,演,示,:,e=2,FL 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。实,F,L,o,焦点,x,y,动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。,双曲线标准方程是：,FLo焦点xy 动点到定点距离是它到定直线距离的,双曲线的第二定义,:,平面内到一个定点,F,的距离与它到一条定直线,L,的距离的比是常数,e(e1),的点的轨迹叫做双曲线,.,定点,F,叫焦点，定直线,L,叫准线，常数,e,叫做双曲线的离心率,.,双曲线的第二定义:平面内到一个定点F的距离与它到一条定
3、直线L,双曲线有两个焦点，两条准线,.,分别为：,F,1,，,l,1,和,F,2,l,2,定义式,如果焦点在Y轴上时，如何？,双曲线有两个焦点，两条准线.分别为：F1，l1 和F2,.,两准线间的距离：,.焦准距,:,焦点到对应准线的距离,思考：,双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里？,.,准线方程：,思考,.两准线间的距离：.焦准距:焦点到对应准线的距离思考：双,如果双曲线 上的点P到双曲线的右焦点,的距离是8，那么P到右准线的距离是,多少,P到左,准线的距离是,多少,。,第二定义应用,d,2,=6.4 d,1,=19.2,如果双曲线 上的点P到双曲线的右,F,1,F,2,M(x,0,y,0,
4、),x,y,N,1,求焦半径公式,O,同理,左加右减，下加上减（带绝对值号）,F1F2M(x0,y0)xyN1求焦半径公式O 同理 左加,F,1,F,2,x,y,（二）,M,2,位于双曲线左支,（一）,M,1,位于双曲线右支,焦半径公式：,O,F1F2xy（二）M2位于双曲线左支（一）M1位于双曲线右支,26,16,焦半径的应用,2616焦半径的应用,已知双曲线上一点,P,到左、右焦点的距离之比为,1:2,求,P,点到右准线的距离,.,例,1,d,2,=6,已知双曲线上一点P到左、右焦点的距离,例,2,例2,练习,练习,x,y,0,F,2,F,1,P,思考,xy0F2 F1 P思考,x,y,o,（三）焦半径公式的推导及 其应用,小 结,F,2,F,1,xyo（三）焦半径公式的推导及 其应用小 结F2,比较椭圆与双曲线,动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数,e,或,0e1,比较椭圆与双曲线动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的,
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