初中数学完全平方公式

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长岭进修 鞠清华,14.2.2,完全平方公式,永康中学 刘丽梅,计算：,（,1,）,(x-5)(x+3)=,（,2,）,(2a+2b)(2a-2b)=,（,3,）,102 98 =,（,4,）,(p+1),2,=(p+1)(p+1)=,（,5,）,(m+2),2,=,（,6,）,(p-1),2,=(p-1)(p-1)=,（,7,）,(m-2),2,=,（,8,）,(m+p),2,=,温故 知新,4a,2,-4b,2,9996,x,2,-2x-15,m,2,+4m+4,P,2,+2p+1,P,2,-2p+1,

2、m,2,-4m+4,m,2,+2mp+p,2,我思，我进步！,猜想：,两个数的,和（或差）的平方,，等于它们的,平方和,，加上（或减去）它们的,积的,2,倍,。,这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。,a,2,+2ab+b,2,.,a,2,-2ab+b,2,.,完全平方公式,初识,口诀记忆法：,首,平方，,尾,平方，乘积,两倍,放,中央,，和为加差为减,.,概括：,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,和的完全平方公式：,完全平方公式 的图形理解,判断,(x+y),2,=x,2,+y,2,a,a,b,b,(a-b),a,ab,ab,b,b,b,差的完全平方公式：,完全平方公式

3、 的图形理解,验证,和的完全平方公式：,(a+b),=(a+b)(a+b),=a,2,+ab+ab+b,=a,2,+2ab+b,2,a,a,b,a,b,ab,ab,b,a,差的完全平方公式：,(a-b),=(a-b)(a-b),=a,2,-ab-ab+b,=a,2,+2ab+b,2,b,a,b,ab,ab,b,a,a,b,行家看门道,运用完全平方公式计算：,(1)(4m+n),2,=,(2)(2x-3y),2,=,-2,（）,（）,+(),2,完全平方公式,又识,(a,(),2,+2,（）,（）,+(),2,+,b),2,a,2,+2,a b +b,2,=,(),2,（,a-b),2,=,a,

4、2,-2,a b +b,2,4m,4m,n,n,2x,2x,3y,3y,基础检测,完全平方公式,再识,1.,直接说结果：,x,2,+12x+36.,y,2,-10y+25.,=(100-1),2,=9801,（,1,）,=,（,2,）,=,2.,计算,:,(1),(2),=(100+2),2=,10404,（,1,）,（,2,）,仔细观察呀！,计算大比拼！,（,3,）,（,4,）,=(-2m),2,-2(-2m)1+1,2,=(x+y)+z,2,=,（,-2x,）,2,+2(-2x)5+5,2,=4x,2,-20 x+25,=4m,2,+4m+1,=(x+y),2,+2(x+y)z+z,2,=

5、x,2,+y,2,+z,2,+2xy+2xz+2yz,（,1,）用完全平方公式计算,79.8,2,的最佳选择是（）,综合训练,A.(80-0.2),2,B.(100-20.2),2,C.(79+0.8),2,D.(70+9.8),2,A.,a,4,-2a,2,b,2,+b,4,.,（,2,）计算,(a,2,-b,2,),2,的结果是,若,x,2,+kx+4,是一个完全平方式，求,k,的值,.,综合训练,解：,x,2,+kx+4,是一个完全平方式，,x,2,+kx+4=(x2),2,又,(x2),2,=x,2,4x+4,k=,4.,已知,a+b=5,，,ab=3,，则,a,2,+b,2,的值是多

6、少？,综合训练,解：,a+b=5,，,ab=3,，,a,2,+b,2,=(a+b),2,-2ab,=5,2,-23,=19,如图，是某小区一个直径为,a+b,的圆形花坛，为了绿化环境，物业管理人员想将直径分别为,a,与,b,的两个圆形种花处清理干净，改为种草，求余下的种花处的面积,.,综合训练,解：根据题意得，,答：余下的种花处的面积是,.,1.,在本课中，你经历了怎样的学习过程？,2.,你获得了哪些数学思想方法？,你有哪些收获？,谈一谈,（,1,）计算发现,分析概括,拼图验证,应用体会,（,2,）特例,猜想,验证,归纳,运用,（,1,）理解公式中字母,a,，,b,的广泛含义；,（,2,）运用公式计算时，要整体观察算式看是否符合形式特征，利用口诀进行计算，时刻注意符号的准确性,.,(3),体会从“一般到特殊,特殊到一般,一般到特殊”的学习应用思想,.,拓广,探索,解不等式,（,2x-5),2,+(3x+1),2,13(x,2,-10),解方程组,(x+2),2,-(y-3),2,=(x+y)(x-y),x-3y=2,再见,学习知识要思考，思考，再思考，我就是靠这个才成为科学家。,爱因斯坦,学习每一天，快乐每一天！,“,知心姐姐”卢勤,