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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华东师大版八年级（下册）,第,18,章 平行四边形,18.2,平行四边形的判定,(,第,4,课时,),平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,两组对边,分别平行,四边形,平行四边形,两组对边,分别平行,四边形,平行四边形,平行四边形的,性质,定理,:,平行四边形的对边相等,.,B,D,C,A,因为四边形,ABCD,是平行四边形，,所以,AB=CD,BC=DA.,定理,:,平行四边形的对角相等,.,因为四边形,ABCD,是平行四边形，,所以,A=C,B=D,.,定理
2、,:,平行四边形的对角线互相平分,.,因为四边形,ABCD,是平行四边形，,所以,CO=AO,BO=DO.,B,D,C,A,O,推论,:,夹在两条平行线间的平行,线段相等,.,因为,MNPQ,ABCD,所以,AB=CD.,B,D,C,A,M,N,P,Q,回顾 思考,1.,下列性质中，平行四边形不一定具备的,是（）,(A),对角相等,(B),邻角互补,(C),对角互补,(D),内角和是,360,C,2.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,1=B=50,则,2=,。,A,B,C,D,1,2,80,反馈小练习,一、填空题,1 ABCD,中，,A=50,AB=30cm,则,C=,，,DC=,.,2,
3、、,ABCD,中，,AB=a,BC=b,这个平行四边形的周长为,.,二、选择题,1,、如图（,1,）,在,ABCD,中，,AC,、,BD,交于点,O,，,则图中相等的角有（）对,.,（,A,）,8,（,B,）,6,（,C,）,4,（,D,）,2,2,、,如图（,1,）,在,ABCD,中，,AC,、,BD,交于点,O,，,则图中全等三角形有（）对,.,（,A,）,1,（,B,）,2,（,C,）,3,（,D,）,4,A,B,C,D,O,(1),50,30cm,2(a+b),A,D,平行四边形的判定,定理,:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,定理,:,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4、,.,定理,:,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,定理,:,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,.,回顾 思考,因为,AB=CD,AD=BC,所以四边形,ABCD,是平行四边形,.,B,D,C,A,B,D,C,A,O,因为,ABCD,AB=CD,所以四边形,ABCD,是平行四边形,.,因为,AO=CO,BO=DO,所以四边形,ABCD,是平行四边形,.,因为,A=C,B=D,，,所以四边形,ABCD,是平行四边形,.,例,1,如图，四边形,ABCD,为平行四边形，延长,BA,至点,E,，,延长,DC,至点,F,，使,BE=DF,，,AF,交,BC,于点,H,，,CE,交,AD,于点,G
5、,。,求证：,E=F,。,A,B,H,F,C,D,E,G,证明：,因为四边形,ABCD,是平行四边形，,ABCD,。,=,BE=DF,，,AECF,。,=,四边形,AFCE,是平行四边形。,注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。,E=F,。,所以,所以,所以,所以,又因为,选择题：,(A),一组对边平行，另一组对边也平行；,(B),一组对角相等，另一组对角也相等；,下面判定四边形是平行四边形的方法,中，错误的是（）。,(C),一组对边平行，一组对角相等；,(D),一组对边平行，另一组对边相等,D,F,课堂练习,一、填空,（,1,）如图，在,ABCD,中，,EFBC,，,GH
6、AB,，,EF,、,GH,相交于点,O,，,图中共有,个平行四边形,.,A,B,C,D,E,G,H,O,（,2,）在,ABCD,中，,A+C=120,A=,B=,.,（,3,）平行四边形的两邻边之比是,3:4,周长是,28cm,则各边长分别是,.,8,60,120,6cm,8cm,2,，已知,:,如图,在,ABCD,中,BF=DE.,求证,:,四边形,AFCE,是平行四边形,.,A,B,C,D,E,F,3,、已知,:,如图,在,ABCD,中,ABC,的平分线与,AD,相交于点,P.,求证,:PD+CD=BC.,D,B,C,A,P,3,E,1,2,分析：可过点,P,作,PE,DC,交,BC,于点
7、,E,对问题进行转化。,4,、如图，四边形,ABCD,与,EBFD,均是平行四边形,.,求证：,AE=CF.,A,B,C,D,E,F,5,、已知,:,如图,AC,BD,是,ABCD,的两条对角线,AEBD,CFBD,垂足分别是,E,F.,求证,:AE=CF.,B,D,C,A,F,E,o,6,、如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AD,、,BC,边上的点，且,BEDF.,求证：,1,2,。,7,、已知,:,如图,.,求证,:,四边形,MNOP,是平行四边形,.,分析,:,这是一道综合性题目,利用勾股定理,方程和平行四边形的判定进行计算性推理可获证,.,证明,:,O,M,N,P,4,5,x-3,11-x,x-5,四边形,MNPO,是平行四边形,.,数学周报,精彩不断,创意无限,再 见,配合,数学周报,使用,效果更佳,
182平行四边形的判定（第4课时）
