合并同类项 (2)

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Company Logo,规则：,请数学课代表任意报一个关于,x,的,两位,整,数,求所给代数式的值，老师和一位同学比赛,先求出正确答案者为胜,.,赛一赛,题目,：,求代数式,-4,x,2,-9+7,x,+3,x,2,-6,x,+,x,2,+10,的值,.,其中,x,值为课代表所报的数值,.,情景引入,合并同类项,长郡滨江中学,高思,C1703,班,小明有一个存钱罐，里面存有一角、五角、一

2、元的硬币若干。你有什么方法可以又快又准确地数出存钱罐内有多少钱吗？,情景引入,多项式：,-4,x,2,-9+7,x,+3,x,2,-6,x,+,x,2,+10,探究一,同类项,问题,1,：上面的多项式都有哪些项？,-4,x,2,-9,7,x,3,x,2,-6,x,x,2,10,多项式：,-4,x,2,-9+7,x,+3,x,2,-6,x,+,x,2,+10,-4,x,2,-9,7,x,3,x,2,-6,x,x,2,10,问题,2,：你认为多项式的项中，哪些项可以归为一类？,问题,3,：,归为同一类的项有什么共同特征？,（,1,）所含的字母相同,（,2,）相同字母的指数相同,探究一,同类项,同类

3、项：,多项式中，,所含字母,相同，并且,相同字母的指数,也相同的项。,同类项的定义,注：所有常数项也看做同类项,.,(3)3,xy,与,yx,(,1)-,2,ab,与,3,ab,(4),与,5,辨一辨：,下列各组中的两项是不是同类项？为什么？,(2)2,a,2,b,3,与,2,a,3,b,2,所含,字母,相同,相同,字母的,指数,也相同,与字母,顺序,无关,与,系数,无关,两相同,两无关,环节,1,：,每,组在一分钟内讨论，编写,2,个单项式。,环节,2,：,随机抽两组,将本组的式子展示在黑板上。每组派一位代表写出另一组的同类项。,用时最短且正确的组获胜。,编一编,练习,1,：已知单项式,5,

4、x,2,y,m,与,6,x,n,y,3,是同类项，,则,m,，,n,，,3 2,学以致用,练习,2,：说出下列多项式中的同类项。,5,x,2,y,y,2,x,1,x,2,y,2,x,9,；,=,解：,5,x,2,y,与,x,2,y,是同类项,-,x,与,2,x,是同类项,-1,与,-9,是同类项,学以致用,如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。,8,5,n,（,8,5,）,n,13,n,第一部分的面积：,S,1,大长方形的面积是：,S,S,1,S,2,8,n,5,n,8,n,5,n,第二部分的面积：,S,2,n,探究二,合并同类项,8,n,+5,n,=(8+5),n,=,13

5、,n,把同类项合并成一项就叫做,合并同类项,-7,a,2,b,+2,a,2,b,=,探究二,合并同类项,(-7+2),a,2,b,=-5,a,2,b,请同学们认真观察两个式子，思考：在合并同类项的过程中，,1、,系数发生了什么变化？,2、,字母及字母的指数是否发生了变化？,合并同类项法则,把同类项的,系数相加,作为,结果的系数,，,字母,与,字母的指数,保持,不变,.,简记为：,一加两不变,一加,：,系数相加,如：,-6,a,3,bc,2,+3,a,3,bc,2,=,(-6+3),a,3,bc,2,两不变,：,字母,和,字母的指数,不变,=,-3,a,3,bc,2,步骤：,（,1,）,找：找同

6、类项,用,不同的线,标记出各组同类项，注意每一项的,符号,.,（,2,）,移：移同类项,用,括号,将不同组的同类项结合，,并用,“,+”,连接,.,（,3,）合,并：合并同类项,系数,相加,字母及字母的指数,不变,.,例,1,：合并多项式中的同类项,.,4,x,2,+2,x,+7 +3,x,-,8,x,2,-,2,解：原式,=,（,4,x,2,-8,x,2,）,+,（,2,x,+3,x,）,+,（,7-2,）,(,交换律、,结合律,),=(4-8),x,2,+(2+3),x,+(7-2),（,分配律,）,=-4,x,2,+5,x,+5,合并同类项的步骤,合并同类项的步骤简记为：,一找；二移；三

7、合并,.,巩固新知、拓展提高,练习,1,：,合并,下列各式中的,同类项,(1),(2),(3),巩固新知、拓展提高,练习,1,：,合并,下列各式中的,同类项,(1),(2),(3),巩固新知、拓展提高,练习,2,：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。,(1),、,(2),、,(3),、,(4),、,5,x,2,4,x,2,3,x,与,2,y,不是同类项，不能合并。,巩固新知、拓展提高,例,2,：求多项式,2,x,2,-5,x,-2+4,x,-2,x,2,的值，其中,x,=-3,.,注意：,求代数式的值时，如果代数式能化简，则,要先化简，再求值,解：,2,x,2,-5,x,-2+4,

8、x,-2,x,2,=,（,2,x,2,-2,x,2,）,+,（,-5,x+,4,x,）,-2,=,(,2-2,),x,2,+,(,-5,+,4,),x-,2,=-,x,-2,当,x,=-3,时，原式,=-,(,-3,),-2=1,巩固新知、拓展提高,练习：求多项式,2,ab,-4,a,2,-4,ab,+5,a,2,的值，,其中,a,=-2,b,=,解：,2,ab,-4,a,2,-4,ab,+5,a,2,=,（,2,ab,-4,ab,）,+,（,-4,a,2,+5,a,2,）,=,(,2-4,),ab,+,(,-4+5,),a,2,=,-2,ab+a,2,=,a,2,-2,ab,当,a,=-2,

9、b,=,时，原式,=,(-2),2,-2,(-2),(),=,4,-2,=,2,巩固新知、拓展提高,-4,x,2,-9+7,x,+3,x,2,-6,x,+,x,2,+10,=,x,+1,解,:,为什么会算得这么快？,无论,x,取何值，加上,1,即可！,=,（,-4,x,2,+3,x,2,+,x,2,）,+,（,7,x,-6,x,）,+,（,-9+10,）,化简多项式：,-4,x,2,-9+7,x,+3,x,2,-6,x,+,x,2,+10,刚才的比赛,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则,要,先化简,再求值,.,巩固新知、拓展提高,1、下列运算中正确的是（）,A.3,a,+2,b,=5,ab

10、,B.5,y,-3,y,=2,C.-3,x,+5,x,=-8,x,D.3,x,2,y,-2,x,2,y,=,x,2,y,2.已知单项式,2,x,6,y,m+1,与-3,x,3n,y,3,的差仍是单项式，则,m,n,的值为(),A.4 B.-4 C.-2 D.2,3.填空:（,1）-6,ab,+,ba,+8,ab,=_ （2）-,a,-7,a,+3,a,=_,自我检测、查漏补缺,D,A,3,ab,-5,a,4.合并同类项：,（1）3,x,2,-6+4,x,-6,x,-2,x,2,+5,(2)4,a,2,+,3,b,2,+2,ab,-,4,a,2,-6,b,2,自我检测、查漏补缺,解：原式,=,（

11、,3,x,2,-2,x,2,）,+,（,4,x,-6,x,）,+,（,-6+5,）,=,（,3-2,）,x,2,+,（,4-6,）,x,+,（,-6+5,）,=,x,2,-2,x,-,1,解：原式,=,（,4,a,2,-,4,a,2,）,+,（,3,b,2,-6,b,2,）,+,2,ab,=,（,4-,4,）,a,2,+,（,3-6,）,b,2,+,2,ab,=,-3,b,2,+2,ab,5.有这样一道题：当,a,=0.35，,b,=-0.28,时，,求多项式的值：,a,3,b,+2,a,3,2,a,2,b+3,a,3,b,+2,a,2,b,2,a,3,4,a,3,b,.,有一位同学指出：题目

12、中给出的条件,a,=0.35,b,=-0.28,是多余的他的说法有没有道理？,自我检测、查漏补缺,解：,a,3,b,+2,a,3,2,a,2,b+3,a,3,b,+2,a,2,b,2,a,3,4,a,3,b,=,（,a,3,b,+3,a,3,b,4,a,3,b,）,+,（,2,a,3,2,a,3,）,+,（,2,a,2,b+2,a,2,b,）,=0,由化简结果知，多项式的值恒为,0,。因此，该同学说的有道理。,、同类项的概念,所含,_,并且,_,的,_,也,_,的项,叫做同类项,.,所有常数项也是,_.,特征,:,（,1,）两相同,:,字母,相同,相同字母,指数,相同,.,（,2,）两无关,:,系数,无关,字母顺序,无关,.,、合并同类项的法则,同类项的,_,作为结果的,_,字母和字母的指数,_.,字母相同,相同字母,指数,同类项,系数相加,不变,说一说：,本节课你学到了哪些知识,?,有哪些收获？,相同,另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则,要,先化简,再求值,.,系数,3,、,合并同类项步骤：,一,找,二,移,三合,课堂小结,