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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1.1 不等式及其解集,到哪家商场购物花费少？,9.1.1 不等式及其解集到哪家商场购物花费少？,相等关系,不等关系,等式,不等式,问题,问题,求解,结论,求解,结论,数量化,概念,解决问题,一元一次方程,应用,解法,概念,一元一次不等式,应用,解法,概念,类比,相等关系不等关系等式不等式问题问题求解结论求解结论数量化概念,问题,一辆匀速行驶的汽车在,11,：,20,距离,A,地,50km,，要在,12,：,00,之前驶过,A,地，车速应满足什么条件呢？,若设车速为,x,km/h,，你能用一个式子来表示
2、吗？,从时间上看：,以这个速度行驶,50km,所用的时间,不到,h.,以这个速度行驶,h,的路程要,超过,50,km.,从路程上看：,像,和,这样,用符号“,”,表示大小关系的式子，叫做,不等式,.,像,a+2a,2,这样用符号“,”表示不等关系的式子也是不等式,.,概念形成,问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，,(1)(2)y+1=2,(3)2x+3y (4)8,4,(5)x-6 (6)a,2,+9,0,不是,判断下列各式是不是,不等式,.,是,是,是,不是,是,请写出不少于,4,个用不同符号连接的不等式,.,常见的不等号：,、,、,概念明辨,概念慎思,不少于,4,(1),
3、根据下列数量关系列不等式：,（,1,）,x,是正数；,（,2,）,y,的,2,倍与,6,的和比,1,小；,（,3,）,a,的一半不小于,7,；,（,4,）,y,减去,1,小于或等于,2,；,（,5,）,x,的,2,倍与,1,的和不等于,x.,x0,2y+602y+650,能使,方程成立的未知数的值,叫做,方程的解,你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？,你能用数学式子来描述这些解吗？,虽然这些不等式明确表示了车速应满足的条件，但我们希望更明,x,75,求不等式解集的过程叫做,解不等式,。,由上可知，在前面问题中，汽车要在,12,：,00,之前驶过,A,地，车速必须大于,75,千
4、米,/,小时。,一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的,解集,。,解集的表示方法：,（,1,）用式子（）表示,x75求不等式解集的过程叫做解不等式。由上可知，在,空心圆圈表示不包括,75,这一点,.,0,75,把,x75,在数轴上表示出来,.,画数轴,定界点,定方向,大于向右画,“,不包括”空心,。,小于向左画,“,包括”,实心,（,2,）不等式的解集可以,形象地,表示在数轴上,空心圆圈表示不包括75这一点.075把x75在数轴上表示出,1,、在数轴上表示,x,2,正确的是,(),A,0,-2,B,0,-2,C,0,-2,D,0,-2,x,2,x,2,D,x,2,2,、下列数中哪些
5、是不等式,x+36,的解？哪些不是？,4,，,2.5,，,0,，,1,，,2.5,，,3,，,.,3.2,4.8,8,12,课堂检测,1、在数轴上表示x2正确的是()A0-2B,3,、直接写出下列不等式的解集，并把解集表示在数轴上。,（,1,）,x+36,（,2,）,2x 8,（,3,）,x-2 0,在数轴上表示不等式：,（,1,）,定界点（等于用实心点，不等于用空心点）,（,2,）,定方向（大于向右画，小于向左画,),3、直接写出下列不等式的解集，并把解集表示在数轴上。在数轴上,原问题：,一辆匀速行驶的汽车在,11,：,20,距离,A,地,50,千米，要在,12,：,00,之前,驶过,A,地
6、，问车速应满足什么条件？,在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在,12,：,00,之前驶过,A,地，车速必须大于,75,千米,/,小时。,如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？,这是什么？,80,限速标志：车速不能超过,80,千米,/,小时,75,80,75x80,原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在,看图写出不等式：,x,a,a,x,b,x,1,数形结合,看图写出不等式：xaaxb x1数形结合,问题1：,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离,A,地50千米，要在,12：00,之前,驶过,A,地，问车速应满
7、足什么条件？,问题,2,：,一辆匀速行驶的汽车在,11,：,20,距离,A,地,50,千米，要在,12,：,00,准时,到达,A,地，问车速应满足什么条件？,这两个问题有什么不同？,问题的深入,方程,刻画某个变化过程中的,一瞬间,不等式,可以刻画变化过程中的,一个范围,.,问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在,回顾与小结：,1,、本节知识,不等式,不等式的解,不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集,2,、本节的思想方法,（,1,）,类比,的思想,等量与不等量；等式与不等式；,方程的解与不等式的解；,（,2,）,数形结合,的思想,数轴与不等式的解集,3,、方程与不等式的关系,方程,刻画某个变化过程中的,一瞬间,不等式,可以刻画变化过程中的,一个范围,.,4,、我们该如何来学习不等式的性质？,回顾与小结：1、本节知识不等式不等式的解不等式的解集在数轴上,初中数学不等式及其解集课件,
初中数学不等式及其解集课件
