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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,人教实验版,课题学习,怎样调水,八年级 数学,第十四章 函数,一、复习,（,1,）对于二元一次方程,y=2x-1,，当,5x7,且,x,取正整数时，这个方程有,个解，它们分别为,3,（,2,）对于一次函数,y=2x-1,，当,x,在,5x7,范围内，,x,时，,y,有最大值，最大值为,；,x,时，,y,有最小值，最小值为,；,=7,13,=5,9,八年级 数学,第十四章 函数,调运量：即 水量,运程,分析：设从,A,水库调往甲地的水量为,x,吨，则有,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,从,
2、A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两水库,各,可调出水,14,万吨。从,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。设计一个调运方案使水的,调运量,（单位：万吨,千米）尽可能小。,甲,乙,总计,A,14,B,14,总计,15,13,28,x,14-,x,15-,x,x,-1,八年级 数学,第十四章 函数,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,解：设从,A,水库调往甲地的水量为,x,万吨，总调运量为,y,万吨,千米则,从,A,水库调往乙地的水量为,万吨,从,B,水库调往甲地的水量
3、为,万吨,从,B,水库调往乙地的水量为,万吨,所以,（,14-x,）,(15,x),(X,1),（,1,）,化简这个函数，并指出其中自变量,x,的取值应有什么,限制条件？,八年级 数学,第十四章 函数,(2),画出这个函数的图像。,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,（,3,）,结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。,水的最小调运量为多少？,(1x14),y=5x+1275,化简得,0,1,14,1280,1345,x,y,八年级 数学,第十四章 函数,一次函数,y=5x+1275,的值,y,随,x,的增大而增大，所以当,x=1,时,y,有最小值，最小值为,51+1275=1280,
4、，所以这次,运水方案应从,A,地调往甲地,1,万,吨，调往乙地,14-1=13,（,万,吨）；,从,B,地调往甲地,15-1=14,（,万,吨），调往乙地,1-1=0,（,万,吨）,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,（,4,）,如果设其它水量（例如从,B,水库调往乙地的水量）为,x,万吨，能得到同样的最佳方案吗？,四人小组讨论一下,八年级 数学,第十四章 函数,解：,设从,B,水库向乙地调水,x,吨，总调运量为,y,万,吨,千米,则,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,从,B,水库向甲地调水（,14-x,）,万,吨,从,A,水库向乙地调水,(13-x),万,吨,从,A,水库向甲地调水
5、（,x+1,）,万,吨,所以,y=5x+1280,（,0,x,13,）,一次函数,y=5x+1280,的值,y,随,x,的增大而增大，所以当,x=0,时,y,有最小值，最小值为,50+1275=1280,，所以这次,运水方案应从,B,地调往乙地,0,万,吨，调往甲地,14,（,万,吨）；从,A,地调往乙地,13,（,万,吨），调往甲 地,1,（,万,吨）,八年级 数学,第十四章 函数,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。,八
6、年级 数学,第十四章 函数,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,A,城有化肥,200,吨，,B,城有化肥,300,吨，现,要把化肥运往,C,、,D,两村，如果从,A,城运往,C,、,D,两地运费分别为,20,元,/,吨与,25,元,/,吨，,从,B,城运往,C,、,D,两地运费分别为,15,元,/,吨,与,24,元,/,吨，已知,C,地需要,240,吨，,D,地需要,260,吨，如果你是公司的调运员，你应,怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？,巩固练习,八年级 数学,第十四章 函数,解：设从,A,城运往,C,乡,x,吨，总运费为,y,元，则,从,A,城运往,D,乡,(200-,x),吨,从
7、,B,城运往,C,乡,(240-,x),吨,从,B,城运往,D,乡,(,x+60,),吨,所以,y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),化简得：,y=4x+10040,0 x200,一次函数,y=4x+10040,的值,y,随,x,的增大而增大，所以当,x=0,时,y,有最小值，最小值为,40+10040=10040,，所以这次运化肥方案应,从,A,城运往,C,乡,0,吨,从,A,城运往,D,乡,200,吨,从,B,城运往,C,乡,240,吨,从,B,城运往,D,乡,60,吨,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,八年级 数学,第十四章 函数,14.4,课题学
8、习 选择方案,怎样调水,光华农机租赁公司共有,50,台联合收割机，其中甲型,20,台，乙型,30,台，现将这,50,台联合收割机派往,A,、,B,两地区收割小麦，其中,30,台派往,A,地区，,20,台派往,B,地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：,每台甲型收割机的租金,每台乙型收割机的租金,A,地区,1800,元,1600,元,B,地区,1600,元,1200,元,（,1,）设派往,A,地区,x,台乙型收割机，租赁公司这,50,台联合收割机一天获得的租金为,y,（元），求,y,与,x,间的函数关系式，并写出,x,的取值范围；,八年级 数学,第十四章 函数,14.4,课题
9、学习 选择方案,怎样调水,（,2,）若使农机公司租赁公司这,50,台联合收割机一天获得的租金总额不低于,79600,元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；,(3),如果要使这,50,台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议,八年级 数学,第十四章 函数,解：,(1),设派往,A,地区,x,台乙型收割机,每天获得的租金为,y,元则，,派往,A,地区（,30-x,）台甲型收割机，,派往,B,地区,(x-10),台甲型收割机，,派往,B,地区（,30-x,）台乙型收割机，,所以,y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10,）,(10 x30),14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,化简得,y=200 x+74000,八年级 数学,第十四章 函数,14.4,课题学习 选择方案,怎样调水,(2),若使农机公司租赁公司这,50,台联合收割机一天获得的租金总额不低于,79600,元，则,200 x+7400079600,解得,x 28,由于,10 x30,（,x,为正整数），所以,x,取,28,，,29,，,30,这三个值。,所以有三种不同的分配方案,再见!,
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