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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.7,基于遗传算法的伺服系统静态摩擦参数辨识,8.7 基于遗传算法的伺服系统静态摩擦参数辨识,采用遗传算法，研究伺服系统静态摩擦参数辨识的仿真和设计方法。,8.7.1,伺服系统的静态摩擦模型,机械系统可描述为,:,（,1,）,其中 为转动惯量，为转角，为控制输入力矩，为摩擦力。,采用遗传算法，研究伺服系统静态摩擦参数辨识的,考虑摩擦力为静摩擦力的情况，静摩擦力与转速之间的稳态对应关系为,:,(2),考虑摩擦力为静摩擦力的情况，静摩擦力与转,伺服系统在正反转动速度方向运行时，其静态摩擦力的静态参数取不同的值
2、，当 时，静态参数值为 ；,当 时，静态参数的值为,表示如下：,(3),伺服系统在正反转动速度方向运行时，其静态,由上式所确定的转速,-,摩擦力矩曲线称为,Stribeck,曲线。,由上式所确定的转速-摩擦力矩曲线称为S,8.7.2,静摩擦模型,Stribeck,曲线的获取,由式（,1,）可知，当 时，摩擦模型为静态摩擦模型，此时 ，。故采用一组恒速跟踪，可获得一组相应的控制输入信号和静态摩擦力，从而获得,Stribeck,曲线。,8.7.2 静摩擦模型Stribeck曲线的获取,具体方法为：取闭环系统的一组恒定转速序列 作为速度指令信号，通过采用,PD,控制律，实现被控对象精确的速度跟踪，得
3、到相应的控制力矩序列 ，从而获得一组相应的静态摩擦力矩序列 。,PD,控制律为：,(4),具体方法为：取闭环系统的一组恒定转速序列,8.7.3,基于遗传算法的静态摩擦参数辨识,取待辨识静态摩擦参数向量为个体，遗传算法的每步迭代得到静态摩擦参数的辨识值为：,（,5,）,其中，为种群规模。,8.7.3 基于遗传算法的静态摩擦参数辨识,则由下式得到相应的摩擦力矩辨识值,辨识误差为,其中 值根据所建立的,Stribeck,曲线得到。,(6),则由下式得到相应的摩擦力矩辨识值辨识误差为其中 值根,取目标函数为,选择个体适应度函数如下：,采用十进制浮点编码格式，选择操作,采取保存最优个体的随机采样选择方法
4、，交叉操作采用均匀交叉算子,，交叉概率,取目标函数为选择个体适应度函数如下：采用十进制浮,变异概率随进化代数自适应调整,，,其中,g,为当前遗传代数。,遗传算法的步骤如下：,Step 1.,置进化代数计数器为 ，随机产生初始化种群 ；,Step 2.,计算个体适应度 ，；,变异概率随进化代数自适应调整，,Step 3.,判断是否达到最大进化代数，若是，则算法终止，否则，转,step 4,；,Step 4.,经过选择操作，产生新一代种群 ；,Step 5.,以概率 进行交叉操作；,Step 6.,以概率 进行个体变异操作；,Step 7.,，转,step 2,；,Step 3.判断是否达到最大进
5、化代数，若是，则算法终止，,一旦辨识得到的参数估计值，便可以设计摩擦力矩的补偿环节，实现对系统的摩擦进行补偿，基于摩擦力矩补偿的控制系统描述为：,8.7.4,仿真实例,被控对象为（,1,）式，取 ，控制律取,PD,控制。,一旦辨识得到的参数估计值，便可以设计摩擦,仿真之一：,Stribeck,曲线的设计,恒速跟踪时，为静态摩擦，实际系统的静态摩擦模型取（,3,）式，取,取速度信号作为指令信号，,共,41,个速度指令信号。针对每个指令信号，采用,PD,控制律，取 。,仿真结果如图,1-2,所示。仿真结束后，将所得到的静摩擦力矩保存在文件,Fi_file.mat,中。,仿真之一：Stribeck曲
6、线的设计,图,1,恒速斜波跟踪（速度指令为,1.0,时）,图1 恒速斜波跟踪（速度指令为1.0时）,图,2 Stribeck,曲线的辨识,图2 Stribeck曲线的辨识,仿真程序,（,1）斜波跟踪测试：chap8_4.m,（2）用于测试的模型：chap8_4plant.m,仿真程序（1）斜波跟踪测试：chap8_4.m,仿真之二：遗传算法的摩擦参数辨识,首先将仿真之一“,Stribeck,曲线设计”所得到的摩擦力矩从文件,Fi_file.mat,中调入，作为实际系统的静摩擦力矩 。,恒速跟踪时，为静态摩擦，。取速度信号 作为指令信号，共,41,个速度指令信号。针对每个指令信号，采用,PD,控
7、制律，取 ，。,仿真之二：遗传算法的摩擦参数辨识,在遗传算法仿真中，取种群规模 ，最大遗传代数 。,参数搜索范围为,静态摩擦模型取（,3,）式，将遗传算法设计所得到了静摩擦力矩 与实际摩擦力矩 比较，得到目标函数值。遗传算法的辨识过程及辨识曲线如图,2,和,3,所示，实际值与辨识值比较的仿真结果如表,1,所示。,在遗传算法仿真中，取种群规模,表,1,实际值与辨识值的比较,真实值,0.28,0.34,0.02,0.01,0.29,0.33,0.03,0.015,辨识值,0.2651,0.2839,0.0424,0.1934,0.273,0.2945,0.0561,0.1957,表1 实际值与辨识值的比较真实值0.280.340.02,图,2,目标函数值变化曲线,图2 目标函数值变化曲线,图,3,辨识,Stribeck,曲线与实际,Stribeck,曲线,图3 辨识Stribeck曲线与实际Stribeck曲线,仿真程序,（,1）斜波跟踪测试：chap8_4.m,（2）用于测试的模型：chap8_4plant.m,遗传算法辨识程序：chap8_5.m,仿真程序（1）斜波跟踪测试：chap8_4.m,
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