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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2 指数函数及其性质,第一课时,2.1.2 指数函数及其性质第一课时,教学目标及重、难点,一、教学目标：,知识与技能:理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。,过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。,情感态度与价值观：培
2、养学生善于观察、勇于探索的良好习惯。,二、教学重点、难点：,教学重点：指数函数的定义、图象和性质。,教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。,教学目标及重、难点一、教学目标：,复习旧知,函数的三要素是什么？研究函数有哪几条途径？函数的基本性质包括那几个方面？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？,复习旧知函数的三要素是什么？研究函数有哪几条途径？函数的基,课题引入,解答下面两个问题：,问题,1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式为：,问题,2,：铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式,称为链式反应，假定,1,个
3、中子击打,1,个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出,3,个中子，这,3,个中子又打中另外,3,个铀核产生,3,倍的能量并释放出,9,个中子，这,9,个中子又击中,9,个铀核,这样的击打进行了,x,次后释放出的中子数,y,与,x,的关系是：,课题引入解答下面两个问题：,分裂,次数,细胞,总数,1,次,2,次,3,次,4,次,x,次,分裂细胞1次2次3次4次x次,分裂,次数,细胞,总数,1,次,2,次,3,次,x,次,4,次,分裂细胞1次2次3次x次4次,问题1：,y=2,x,与我们以前学过的函数y=x,2,有什么区别？,y=2,x,与,y=3,x,这类函数的解析式有何共同特征？,（提示：看自变量
4、的位置）,若用a代换两个式子y=2,x,与,y=3,x,中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到,问题1：y=2x 与我们以前学过的函数y=x2有什么区,形成概念,指数函数的定义：,一般地：,形如,y=a,x,(a0且a1),的函数叫做,指数函数,.其中x是自变量,函数的定义域是R,问题2：,为什么指数函数的定义中规定,a0且a,1,？,答：当a0时，a,x,不一定有意义，如（-2）,1/2；,当a=0时，若x0且a1,形成概念指数函数的定义：一般地：形如y=ax(a,指数函数的形式特点：,指数为x,系数为,1,y,1,a,x,a是常数（a0,且a1）,指数函数的形式特点：指数为x系数
5、为1y1 axa是常数,例,1,：,下列函数中，哪些是指数函数？,答：(1)(5),(1)y=4,x,(2)y=x,4,(3)y=-4,x,(4)y=(-4),x,(5)y=,x,(6)y=x,x,例1：下列函数中，哪些是指数函数？答：(,例,1,：,判断下列函数哪些是指数函数？,不是,是,不是,不是,不是,(1)y=2,x,+1,，,(2)y=34,X,，,(3)y=3,x,，,(4)y=,，,(5)y=10,-x,，,(6)y=2,x+1,。,是,例1：判断下列函数哪些是指数函数？不是是不是不是不是(1),例：,判断,是否是一个指数函数，若是指数函数则求,a的取值范围,提示：可以把（,2a
6、-1),看作一个整体）,解：,例：判断 是否是一个指数函数，若是指数函,动手实践,用描点法作出下列两组函数的 图象，并要求每组图象作在同一直角坐标系中：,(1)y=2,x,与 y=(1/2),x,(2)y=3,x,与 y=(1/3),x,动手实践用描点法作出下列两组函数的 图象，并要求每组图象作在,x,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,x,y,-3,18,-2,14,-1,12,0,1,1,2,2,4,3,8,x,y,-3,8,-2,4,-1,2,0,1,1,12,2,14,3,18,x43210-1-2-3-412345678yxy-318,x,
7、4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,结论：当指数函数的底数互为倒数时，其图象关于y轴对称,x43210-1-2-3-412345678y结论：当指数函,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0110110101,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=a,x,(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1,0a 0,时，,y 1.,当,x 0,时，,.0 y 1,当,x 1,；,当,x 0,时，,0 y 1,。,单 调 性,:,奇 偶 性,:,非奇非偶函数,特征 点,:,图 象 性 质yx0y=1(0,备用练习,1、,（要求：画出其中一个的图像，利用：底数互为相反数的两个相指数函数的图像关于,y,轴对称画出另一个的图像）,2、函数y=(a,2,-3a+3)a,x,是指数函数，求,a的值。,3、指数函数f(x)的图象经过点(-3,8)，求f(2),f(-2).,备用练习,课堂小结,1，本节课我们学习了哪些知识？应当注意些什么？,指数函数的定义，图象和性质。,课堂小结,布置作业,课本P,59,5，7，8,练习册P,55,1，2，3,布置作业,
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