二次函数与一元二次方程课件

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1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2用函数观点看一元二次方程,22.2用函数观点看一元二次方程,在对称轴的右侧，即当,x -,时，,y,随,x,的增大而增大。简记左减右增。抛物线有最低点，当,x=-,时，,y,最小值,=,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的性质,当,a0,时：抛物线开口向上。,对称轴是,x=-,，顶点坐标是,（,-,，,),当,a0,时,在对称轴的左侧，即当,x,-,时，,y,随,x,的增大而减小；,o,x,y,b,2a,4a

2、,4ac-b,2,4a,4ac-b,2,b,2a,b,2a,b,2a,b,2a,温馨提示：欢迎您下载二次函数与一元二次方程，为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您使用Microsoft PowerPoint2007以上版本或wps2019进行调整！In order to better meet your learning and use needs,the courseware can be freely edited after downloading.Please use Microsoft PowerPoint 2007 or above or wps2019 t

3、o adjust!！那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。,自由讨论那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。,自由讨论那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。,自由讨论那么从上面

4、，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。,自由讨论6.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料长(图中所有黑线,的长度和)为10米.当x等于多少米时,窗户的透光,面积最大?最大面积是多少?,在对称轴的右侧，即当x -时，y随x的增大而增,在对称轴的右侧，即当,x -,时，,y,随,x,的增大而减小。简记左增右减。抛物线有最高点，当,x=-,时，,y,最大值,=,当,a,0,时：抛物线开口向下。,对称轴是,x=-,顶点坐标是,(-,，,)

5、,在对称轴的左侧，即当,x,-,时，,y,随,x,的增大而增大；,o,x,y,b,2a,b,2a,b,2a,b,2a,b,2a,4a,4ac-b,2,4a,4ac-b,2,在对称轴的右侧，即当 x -,引言,在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。,如：被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行；抛物线形拱桥的跨度、拱高的计算等,利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。,本节课，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘。,二次函数与一元二次方程,引言 在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及,复习,.,1,、一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根

6、的情况可由,确定。,0,=0,0,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,b,2,-4ac,活动1,2,、在式子,h=50-20t,2,中，如果,h=15,，那么,50-20t,2,=,，如果,h=20,，那,50-20t,2,=,，,如果,h=0,，那,50-20t,2,=,。如果要想求,t,的值，,那么我们可以求,的解。,15,20,0,方程,复习.1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由,问题,1:,如图,以,40 m/s,的速度将小球沿与地面成,30,度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度,h(,单位,:m),与飞行时间,t

7、(,单位,:s),之间具有关系,:,h=20 t,5 t,2,考虑下列问题,:,(1),球的飞行高度能否达到,15 m?,若能,需要多少时间,?,(2),球的飞行高度能否达到,20 m?,若能,需要多少时间,?,(3),球的飞行高度能否达到,20.5 m?,若能,需要多少时间,?,(4),球从 飞出到落地 要用多少时间,?,活动2,15=20 t 5 t,2,h=0,h,t,20=20 t 5 t,2,20.5=20 t 5 t,2,0=20 t 5 t,2,二次函数与一元二次方程,问题1:如图,以 40 m/s的速度将小球沿与地面成 30,（,1,）,球的飞行高度能否达到,15m,？如果能，

8、需要多少飞行时间？,你能结合图形指出,为什么在两个时间,球的高度为,15m,？,O,h,t,15,1,3,解,:(1),根据题意，列方程 得,当球飞行,1s,和,3s,时,它的高度为,15m.,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,（,2,）球的飞行高度能否达到,20m,？如果能，,需要多少飞行时间？,你能结合图形指出,为什么只在一个时间,球的高度为,20m,？,当球飞行,2s,时,它的高度为,20m.,解,:(2),根据题意，列方程 得,O,h,t,20,2,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，你能结合图形指出,（,3,）,球的飞行高度能否达到,20.5m,？如

9、果能，需要多少飞行时间？,O,h,t,你能结合图形指出,为什么球不能达到,20.5m,的高度,?,20.5,解,:(3),根据题意，列方程 得,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时,（,4,）,球从飞出到落地要用多少时间？,你能结合图形指出,为什么在两个时间球的高度为,0m,吗,?,O,h,t,?,解,:(4),根据题意，列方程 得,（4）球从飞出到落地要用多少时间？你能结合图形指出Oht?,那么从上面，二次函数,y=ax,2,+bx+c,何时为一元二次方程,?,它们的关系如何,?,一般地，当,y,取定值时，二次函数为一元二次方程。,如：,y=5,时，则,5=ax,2,

10、+bx+c,就是一个一元二次方程。,自由讨论,为一个常数,（定值）,那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?,观察,观察,解,:,解:,归纳:,(1),没有公共点 没有实数根,(2),有一个公共点 有两个相等的实数根,(3),有两个公共点 有两个不等的实数根,归纳:(1)没有公共点,例,解,:,方法,:(1),先作出图象,;,(2),写出交点的坐标,;,(3),得出方程的解,.,例解:方法:(1)先作出图象;,练习,C,A,练习CA,二次函数与一元二次方程课件,二次函数与一元二次方程课件,二次函数与一元二次方程课件,二次函数与一元二次方程课件,6.,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料长,(,图中所有黑线,的长度和,),为,10,米,.,当,x,等于多少米时,窗户的透光,面积最大,?,最大面积是多少,?,6.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,作业,作业,