《八年级数学公开课面积与代数恒等式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学公开课面积与代数恒等式课件（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,综合实践,面积与代数恒等式,,综合实践面积与代数恒等式,复习引入,A.,（说一说）说出下列图形的面积：,复习引入A. （说一说）说出下列图形的面积：,说一说,B.,说出,下列代数式的几何意义,：,说一说B. 说出下列代数式的几何意义 ：,复习引入算一算,C.,用多种方法表示下图的面积,：,复习引入算一算C.用多种方法表示下图的面积 ：,,,,a,b,c,a(b+c),ab,ac,a
2、b+ac,,=,单项式乘以多项式,abca(b+c)abacab+ac =单项式乘以多项式,a,m,b,n,,,,na,mb,nb,,ma,多 项 式 乘 以 多 项 式,,,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,=,ambnnambnbma多 项 式 乘 以 多 项 式(a+,,,,,a,b,a,b,a,2,ab,ab,b,2,,b,2,=,两 数 和 的 平 方,,(a + b),2,,a,2,+2ab+b,2,ababa2ababb2b2=两 数 和 的 平 方(a +,,,a,a,b,b,,a,2,- b,2,,,,,a-b,a,b,,,,(a+b)(a-b,）,=,平 方 差
3、 公 式,aabba2 - b2a-bab(a+b)(a-b）=平 方,a(b+c),ab + ac,=,(m+n)(a+b),mb+nb+ma+na,=,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,- b,2,(a-b)(a+b),=,(a+b)(a+b)=,,像上述这种，不论字母取什么值，左边,恒等于右边的式子,叫做代数恒等式,。,,这里，又叫二次恒等式,a(b+c)ab + ac=(m+n)(a+b)mb+nb+,,a(b+c),ab + ac,=,(m+n)(a+b),mb+nb+ma+na,=,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,- b,2,(a-b)(a
4、+b),=,代数恒等式特点：,一边是两个一次式的积，另一边是二次式。,(a+b)(a+b)=,,,二次恒等式,图形,根据式的几何意义构造图形,图形面积的不同表达式,a(b+c)ab + ac=(m+n)(a+b)mb+nb+,从图形面积到代数恒等式,A.,图形面积的表示方法,：,B.,代数恒等式的形成,：,C.,练习,：,,从图形面积到代数恒等式A.图形面积的表示方法 ：B.代数恒等,议一议,根据图,10,,利用面积的不同表示方法写出一个代数,恒等式来,.,图,10,验证结果,:,议一议根据图10,利用面积的不同表示方法写出一个代数图10验,图,11,用一用,如图,11,是,L,型钢条的截面图
5、，试利用这个图形来说明等式：,=,图11用一用如图11是L型钢条的截面图，试利用这个图形来说明,解,:,解:,从代数式到图形,,A.,从形如 的代数恒等式到图形,：,例：画图说明代数恒等式,从代数式到图形 A.从形如,B.,从形如 的代数式到图形,例：有若干张如图,12,所示的正方形和长方形卡片，问,①,选用若干张卡片拼成面积为 的大长方形，则需卡片,1,,张，卡片,2,,张，卡片,3,,张。,B.从形如 的代数式到图形 例：有若干张如图,做一
6、做,,前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得出了代数恒等式。现已知代数恒等式，你能否设计出相应图形来验证它们的正确性？,(1)a(a+b)=a,2,+ab,,(2)(2a+b)(a+b)=2a,2,+3ab+b,2,,,(3)(a+2b) (2a,－,b) = 2a,2,+3ab,－,2b,2,做一做 前面我们利用同一图形面积的不同表示,,(3)(a+2b) (2a,－,b) =,2a,2,+3ab,－,2b,2,a,,a,,b,,b,,a,,,a,,a,,,b,b,,a,,,(a+2b) (2a,－,b),2a,2,+ 4ab,－,ab,－,2b,2,=,,2a,2,+
7、3ab,－,2b,2,=,,b,,,,,b,(3)(a+2b) (2a－b) = aabbaaabba,试一试,,,让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计 一套住房，要求：在一块长为,4y,，宽为,4x,的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。,其中 客厅面积,6xy,；两卧室面积共为,8xy,；,厨房面积为,xy,；卫生间面积为,xy,。,根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。,,x,3x,y,y,2y,厨房,卫生间,卧室,客厅,卧室,,4x,4y,试一试 x3xyy2y厨房卫生间卧室客厅卧,,通过这节课的实践探索，你,,最大的收获与感想是什么？,,通过这节课的实践探索，你,a,,a,a,b,,,b,b,作业,：,,利用制作的硬纸片拼成一些长方形和正方形，并以所拼成图形面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式。,,aaabbb作业：,,谢谢大家,再见,,谢谢大家,
八年级数学公开课面积与代数恒等式课件
