重力坝的抗滑稳定分析

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,水工建筑物习题课,,重力坝的抗滑稳定分析,1,、沿坝基面的抗滑稳定分析,,,单一安全系数法、极限状态分析法,,（,1,）抗剪强度公式,,,Ks=,f(∑W,-U)/ ∑P,,,（,2,）抗剪断公式,,,Ks’=[,f’(∑W-U)+c’A,]/ ∑P,,2,、刚体极限平衡法,,（,1,）单斜面深层抗滑稳定计算,,①,当整个可能滑动面基本上都由软弱结构面构成,,,时，宜用抗剪强度公式计算，,Ks,值用,1.05~1.3,；,,,②可能滑动面仅一部分通过软弱结构面，其余部,,,分切穿岩体或混凝土，

2、有条件提供一定抗滑力的抗,,,力体时，应采用抗剪断公式核算，,Ks’>2.3~3.0,。,,,（,2,）双斜面深层抗滑稳定计算,,①剩余推力法,,②被动抗力法,,③等安全系数法,,3,、岸坡坝段的抗滑稳定分析,,（,1,）抗剪强度公式,K,3=,f(N,-U)/S,,（,2,）抗剪断公式,K’,3=[,f’(N-U)+c’A]/S,,其中,S=√(T,2,+P,2,),,,重力坝的应力分析,材料力学法分析,,1,、基本假定,,2,、边缘应力的计算,,（,1,）水平截面上的正应力,,,σ,yu,= ∑W/B+6 ∑M/B,2,,,σ,yd,= ∑W/B- 6∑M/B,2,,（,2,）剪应力,,,

3、τ,u,=,（,p,u,-,σ,yu,) n,,,τ,d,=,（,σ,yd,-,p,d,）,m,,（,3,）水平正应力,,σ,xu,=,p,u,-,τ,u,*,,n,,σ,xd,=,p,d+,τ,d,*,m,,（,4,）正应力,,σ,1u=,（,1,+,tan,2,φ,u,),,σ,yu-,p,u,,tan,2,φ,u,,σ,1d=,(1,+,m,2,),σ,yd,-,p,d,m,2,,3,、考虑扬压力时的应力计算,,（,1,）求解边缘应力,,上游：,τ,u,=,（,p,u-,p,uu-,σ,yu,)n,,,σ,xu,=(,p,u-,p,uu)-(,p,u-,p,uu-,σ,yu),n,2,,

4、下游：,τ,d,=,（,σ,yd+,p,ud-,p,d),m,,,σ,xd,= (,p,d-,p,ud)+(,σ,yd+,p,ud,-,p,d),m,2,,主应力：,σ,1u,=,（,1+n,2,),σ,yu-(,p,u-,p,uu,),n,2,,σ,2u,=,p,u-,p,uu,,σ,1d,=(1+,m,2,),σ,yd-(,p,u-,p,ud,),m,2,,σ,2d,=,p,d-,p,ud,,例,1,,某重力坝如下图所示，属一级建筑物，基本组合,[Ks]=1.10,，特殊组合,[Ks]=1.05,，材料容重为,24KN/m,3,，水的容重为,10KN/m,3,，摩擦系数为,f=0.62,，

5、试分析该坝的抗滑稳定性。（注：图中高程及尺寸单位均为米）,,解：（,1,）设计水位情况（基本组合）抗滑稳定安全系数计算：,,自重：,W1=24×8×85+24×75×0.7×75÷2=63570(KN),坝底的长度：,ab,=8+75×0.7=60.5(m),,扬压力：,U=10×10×60.5+10(65-10)×60.5÷2=22687.5(KN),,上游水压力：,P1=10×65×65÷2=21125(KN),,下游水压力：,P2=10×10×10÷2=500(KN),,,下游水重：,W2=10×10×0.7×10÷2=350(KN),,公式：Ｋ,s=,f.(∑W,-U)/∑P,,Ｋ,s

6、=0.62×(63570+350-22687.5)/(21125-500)=1.24,,,（,2,）校核洪水位情况（特殊组合）抗滑稳定安全系数计算：,,扬压力：,U=10×25×60.5+10(70-25)×60.5÷2=28737.5(KN),,上游水压力：,P1=10×70×70÷2=24500(KN),,下游水压力：,P2=10×25×25÷2=3125(KN),,,下游水重：,W2=10×25×0.7×25÷2=2187.5(KN),,公式：Ｋ,s=,f.(∑W,-U)/∑P,,Ｋ,s=0.62×(63570+2187.5-28737.5)/(24500-3125)=1.07,,∵,基

7、本组合抗滑稳定安全系数：Ｋ,s=1.24,＞,[,Ｋ,s],＝１,.1,０,,特殊组合抗滑稳定安全系数：Ｋ,s=1.07,＞,[,Ｋ,s],＝１,.05,,,均符合规范要求,,∴,,该坝的抗滑稳定是安全的。,,例,2,已知混凝土的强度等级为,C10,，基岩的允许压应力为,5000ka,,某重力坝剖面如图所示，上游正常高水位为,50m,，相应下游水位为,15m,，坝顶高程为,60m,，上游坝坡为,1:0.2,，下游坝坡为,1:0.7,，坝顶宽度为,5m,，在距上游坝面,7m,处设有排水孔幕，混凝土的容重,γ,c,=24KN/m,3,,水的容重,γ,w,=10KN/m,3,，渗透压力强度折减系数,

8、a=0.31(,浪压力忽略不计）,,,解：建基面顺水流方向总长度：,T=,（,30-10,）,×0.2+5+,（,55-10,）,×0.7=40.5m,,排水孔距坝底中心,O,点的距离：,40.5/2-7=13.25m,,（,1,）自重 分为三块：,W,1,=,γ,c,,×4 ×,（,30-10,）,=960KN,,距,O,点：,20.25-2/3 ×4=17.58m,,W,2,=,γ,c,,×5 ×(60-10)=6000KN,,距,O,点：,20.25-4-2.5=13.75m,,W,3,=,γ,c,,×1/2 ×,（,55-10,）,× 0.7 ×,（,55-10,）,,=17010KN

9、,,距,O,点：,20.25-4-5-1/3 ×,（,55-10,）,×0.7=0.75m,,,（,2,）水重：,W,4,=,γ,w,,×4 ×,（,50-10,）,=800KN,,距,O,点：,20.25-2=18.75m,,W,5,=,γ,w,,×1/2 ×,（,30-10,）,×0.2 ×,（,30-10,）,=400KN,,距,O,点：,20.25-1/3 × 4=18.92m,,（,3,）水平水压力：,,上游：,P=1/2γ,w,×(50-10),2,=8000KN,,距,O,点高：,1/3×(50-10)=13.33m,,下游：,P=1/2γ,w,×(15-10),2,=125KN

10、,,距,O,点高：,1/3×(15-10)=1.67m,,,,,,,（,4,）扬压力：,U1=γH,2,T ×1=10 ×5 ×40.5=2025KN,,距,O,点,0m,,U2=,γaH,×7=10 ×0.3 ×35 × 7=735KN,,距,O,点,:20.25-3.5=16.75m,,U3=1/2γaH ×(40.5-7) × 1=1/2 ×10 × 0.3 ×35 × 33.5 × 1=1758.75KN,,距,O,点,:20.25-7-1/3 ×(55-10) ×0.7 =2.75m,,U4=1/2(γH –,γaH,)× 7×1=1/2 ×10 ×35 × 0,,.7 ×7=175

11、8.75KN,,距,O,点,:20.25-7-1/3 ×7=17.92m,,U=U1+U2+U3+U4=5376.25KN,,,,,,坝趾处的压应力在计入扬压力时，,σ=,（∑,W/B- 6∑M/B,2,）,（,1+m,2,),,∑W=23790+1200-5376.25=19793.75KN,,∑M=960 ×17.58+6000 ×13.75+17010 ×0.75+800 ×18.75+400 ×18.92+125 ×1.67-8000 ×13.33-2025 ×0-735 ×16.75-1758.75 ×2.75-857.5 ×17.92=-4243.16KN.m,,σ=(19793.75/40.5+6 ×4243.16/40.5,2 ),×1+0.7,2,)=751.33<5000ka,,地基承载力满足要求；对混凝土,C10,抗压强度标准值为,10MPa=10000kpa.,,,