函数自变量取值范围

《函数自变量取值范围》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数自变量取值范围（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,1,、确定自变量取值范围,,一般地，设在某个变化过程中有,两个变量,x,、,y,，如果对于,x,在它,允许取值,的范围内的每一个值，,y,都有唯一确定的值与它对应，那么就说,y,是,x,的,函数（,function,）,，其中,x,是,自变量,，,y,是,因变量,。,,如果当,x=a,时，,y=b,，那么,b,叫着当自变量的值为,a,时的,函数值,定义包含以下几个内容,：

2、,1,、必须是一个,变化过程,2,、有且只有,两个变量,3,、对于,自变量,只能在,允许取值,的,范围内,才能取值,4,、当,自变量,在允许取值的范围内,每取定,一个值，,函数,都有,唯一的确定值,和它对应，这个对应值就叫做,函数值,,自变量允许取那些值呢？范围又如何确定呢？,判断正误,:,,(1),变量,x,y,满足,x+3y=1,,则,y,可以是,x,的函数,.,,(2),变量,x,y,满足,,,则,y,可以是,x,的函数,.,,(3),变量,x,y,满足,,,则,y,可以是,x,的函数,.,,练习： 判断下列关系式中，,y,是否是,x,的函数？,(1),y=2x+1,,(2),(3),(

3、4),(5),下列函数中，与 表示同一函数关系的是（ ）,,同一函数的特征,1,、自变量的取值范围相同,,2,、函数的对应值的范围相同,,3,、最终的函数表达式也相同,,为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制，这就是函数自变量的取值范围．函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决函数问题．,初中阶段确定函数自变量的取值范,,围大致可分为以下三种类型：,一、函数关系式中自变量的取值范围,在,一般的函数关系,中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：,,⑴函数关系式为整式形式：

4、自变量取值范围为,全体,实数；,,⑵函数关系式为分式形式：分母,的全体不为零,,⑶函数关系式含算术平方根：被开方数,的全体为非负数,；,,⑷函数关系式含,零,指数,的：底数的全体不为零,．,例1.求下列函数的自变量x取值范围,（1） y=2x-5 (2),,,,(3) (4),,,,,(5),练习：求下列函数的自变量,x,的取值范围：,(x≠0),(x≠-1),(x≥0),(x,为一切实数）,(x≥2),(x,为一切实数）,想想下面这几道题,——,,看谁做的快而准,求下列各函数的自变量,x,的取值范围。,（

5、,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,3,（,6,）,（,7,）,二、实际问题中自变量的取值范围．,在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：,,⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数．,,⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．,例,1.,用总长为,60m,的篱笆围成长方形场地,,,求长方形面积,S,(m ),与边长,x,(m),之间的函数关系式,,,并指出式自变量的取值范围,例,2.,运动员在,400,米一圈的跑道上训练,,,他跑一圈所用的时间,t(,秒,),与跑步的速度,V(,米,/,秒,),之间的函数关系,,,

6、并指出式自变量的取值范围,.,例,3.,分别写出下列函数关系式,,,并求自变量的取值范围,.,(1),设圆柱的底面直径和高相等，求圆柱体积,v,与底面半径,R,的关系,.,(2),等腰三角形的顶角度数,y,°,与底角的度数,x,°,的关系,注意：实际问题的函数解析式的自变量的取值范围要,符合实际的需要,(3),为保护环境,,,小明准备,“,植树节,”,期间植树,200,棵,,,若他每天植树,20,棵,,,求剩下的应植树的棵数,y,与植树天数,x,之间的函数关系式,,,并求出自变量的取值范围,.,例4.某学校在2300元的限额内，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，共租车6辆。甲、乙

7、两车载客量和租金如下表：,,,,,,,甲种车辆,乙种车辆,载客量（单位：人/辆）,45,30,租金（单位：元）,400,280,设租用甲种车,x,辆，租车费用为,y,元，求,y,与,x,的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围．,三、几何图形中函数自变量的取值范围,,几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．特别要注意的是在三角形中“两边之和大于第三边”．,3.,已知点,A(6,0),,点,P(x,y),在第一象限，且,x+y=8,,设∆,OPA,的面积为,S.,,(1),求,S,关于,x,的函数表达式；,,（,2,）求,x,的取值范围；,,（,3,）求,S=12,时，点,P,的坐标,.,函数求值,例：当,x=3,时，求下列函数的函数值：,,（,1,）,y=2x+4,；,(2)y=-2x,2,,；,,,,,,（,3,）,(4),本节我们学习的主要内容是什么？,,1,、确定自变量取值范围,,,,,,你有哪些收获？,,,,2,、求函数的对应值,