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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,5.8 平移,,5.8 平移,,设F 是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图形,这一过程,叫,图形的平移,．,,x,y,o,向量a 与平移到某位置的新向量b 的关系,,a,a,a,a,a,a,b,a = b,,F,a,a,位置,变,，,大小、形状,不变!,,,在图形平移过程中，每一点都是按照,同一方向,移动,同样的长度,x,y,o,F,F’,P,P’,,其一，,平移,所遵循的,,“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，,一个平移就是
2、一个向量,.,,其二，由于图形可以看成点的集合，故认识,图形的平移,，就其本质来讲，就是要分析图形上,点的平移,.,,,,设P(x,y)是图形F上的任意一点，它在平移后图形F’上的对应点为P’(x’,y’),且 的坐标为(h,k),则由,得,∴,x,y,o,F,F’,P,P’,二、平移公式,,,,反思平移公式,:,平移前点的坐标,+,平移向量的坐标,,=平移后点的坐标,,上述公式反映了图形中每一点在平移前后,,的新坐标与原坐标间的关系.,,三、例题讲,解,,例1,.(1):把点A（-2，1）按a=（3，2）平移，,,求对应点 的坐标,.,解,：,（1）,由平移公式,得,即对
3、应点 的坐标（1，3）,.,练习,（1）把点A按,a,=（-3，12）平移，得到的对应点 的坐 标是（-2，14），求点A的坐标.,（1，2,）,,（2）,点M（8，-10），按,a,平移后的对应点,,的坐标为(-7，4）求,a .,(-15,14),,小结：,三种题型：,知二求一,,,解题的关键：,,分清点的原坐标、新坐标,,将它们代入,y,=2,x,中得,到,即函数的解析式,为,由平移公式,得,x,y,O,,例2．将函数y=2x 的图象 l 按a=（0，3）平移,,到，求 的函数解析式．,解：,设P(x, y)为L 的任意一点，,它在 上的对应,点,l,,注意:,函数
4、y=f(x)的图像按向量a=(h,k)平移，也就是将图形沿X轴向右（h>0）平移h个单位或向左（h0）平移k个单位或向下（k<0）平移|k|个单位.,,练习,,（1）把函数 的图像,l,按 平移到 ，则 的函数解析式为_________。,_,y=x+4,（3）函数y=sin2x的图象按向量 求所得函数图像的解析式.,a=( , -2 ),平移,（2）把函数y=2x的图像,l,按,a=( -3,4 ),平移到 l,,,，则 l,,,的函数解析式为__________________,。,,y=2(x+3)+
5、4=2x+10,,,变题：,将直线y,=2x,经过怎样的平移，可以得到,y=2x+6,.,,,x,y,O,y=2x+6,y=2x,,小结：,1：点的平移公式,2：要求平移后的解析式，就是求x,,,,y,,,满足的关系式，但习惯上写成x,y的关系式,3：向量平移与前面平移的联系,,函数y=f(x)的图像按向量a=(h,k)平移，也就是将图形沿X轴,向右,（,h>0,）平移h个单位或,向左（h<0,）平移|h|个单位；然后再沿y轴,向上,（,k>0,）平移k个单位或,向下,（,k<0,）平移|k|个单位,.,,作业,课本习题5.6 :,1 , 2, 5.,,F:y=x,2,F',a,O,X,
6、Y,a,例3．已知抛物线,y = x,2,+,4,x,+ 7，,,(1)求抛物线顶点坐标。,,(2)求将这条抛物线平移,,到顶点与原点重合时的,,函数解析式。,,解,：（1）,设抛物线顶点坐标为,（,m,，,n,),即抛物线的顶点,,的坐标为,（-2，3）,（2）,设 的坐标为（h，k),则,平移后的对应点为 ，由平移公式得,代入原解析式得,平移后函数的解析式为,设 是抛物线 上的任意一点，,,,（,2,）,将直线y,=2x,经过怎样的平移，可以得到,y=2x+6,.,,,,,（1 ）,把一个函数的图象按向量
7、 得到的图象的解析式为 求原来函数的解析式.,a=( , -2 )平移,2h-k+6=0 , 故有无数多个向量a,y=sin2x,练习,,练习：,,（1）,分别将点,A,（3，5）,,B,（7，0）按向量平移 ，求平移后各对应点的坐标。,,（2）,若把点,A,（3，2）平移后得到对应点 , 按此 平移方式，若点,A,（1，3），求 。,（－,1,，,4,）,,,（,3,）,将抛物线 经过怎样的平移，可以得到
8、 .,,,,,按向量 平移,a=(2,-3),A,,,(7,10) B,,,(11,5),,小结,：,1,：点的平移公式,2：,要求平移后的解析式，就是求x,,,,y,,,满足的关系式，但习惯上写成x,y的关系式,3：,要求平移前的解析式，关键是把平移后的解析式看成x,,,,y,,,关系式，而平移前的是x,y的关系式,4,：平移向量的求法,,1 把一个函数的图象左移 单位，再下移2个单位，得到的图象的解析式为,,求原来函数的解析式.,练习:课本P125,2,函数y = lg(3x-2)+1的图象按向量a 平移,,后得图象的解析式为 y = lg3x,求向量 a,.,,
平移向量函数图像的平移
